|
|
|
|
Глава 7
Закон всемирного тяготения
Коперниканская революция оставила много неразрешенных вопросов, из которых главным был вопрос о причине движения планет вокруг Солнца. Коперник существенно упростил форму кривых, по которым двигались планеты: вместо запутанных кривых птолемеевской геоцентрической системы он заставил их вращаться по кругам и в центре этой правильной концентрической схемы находилось Солнце. Затем Кеплер опубликовал три своих закона. В двух первых (1609) он выяснил, что планеты движутся вокруг Солнца по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце, и что линия, соединяющая планету и Солнце, описывает в равные времена равные площади. Третий закон Кеплера (1618) утверждал, что квадраты времен обращения планет относятся как кубы их средних расстояний от Солнца.
Солнце, по Кеплеру, является первопричиной движения планет, оно вращается вокруг своей оси, и сила, исходящая из него, как бы увлекает за собой планеты. Эта сила убывает по мере удаления небесного тела от Солнца пропорционально расстоянию, она действует лишь в плоскости, в которой расположены Солнце и планеты. Свет же излучается поверхностью Солнца, распространяется во все стороны с
равной интенсивностью и убывает Пропорционально квадрату расстояния от Солнца.Кеплер исследовал и сущность тяжести. По его мнению, тяжесть — это естественное стремление родственных тел к соединению и этим она подобна действию магнита. Падение тел изучил Галилей, который убедился в том, что оно является равномерно ускоренным. Изучая движение тел по наклонной плоскости, Галилей пришел к выводу, что при отсутствии действия сил тело движется прямолинейно и равномерно.
В 1666 г. во Флоренции вышла в свет книга профессора математики Пизанского университета Джованни Борелли (1608—1679) “Теория медицейских планет, выведенная из физических причин”. Книга посвящена была теории движения спутников Юпитера, открытых Галилеем и названных медицейскими в честь фамилии Медичи.
Доктрина планетного движения, развитая Борелли, представляла собой комбинацию взглядов Кеплера и Галилея. Он предложил три возможные теории планетарного движения. Во-первых, могла существовать какая-либо физическая связь между Солнцем и планетами. Но доказательства существования такой связи нет, поэтому он отбрасывает эту теорию. Во-вторых, планеты могли плавать в эфире, который уплотняется по направлению к Солнцу. Каждая планета плавает в слое, соответствующем ее плотности. Эта теория также бездоказательна.
Теория, принятая Борелли, заключалась в следующем: на каждую планету действуют три силы. Первая из них — это “естественное” стремление планеты приблизиться к Солнцу, и она прямо направлена к последнему. Планете, таким образом, приписывается одухотворенность. Вторая сила по Борелли — это материализованная сила солнечного света, которая заставляет планеты вращаться вокруг Солнца. Сила эта действует толчками, поэтому совокупность толчков относительно слабой силы света в сумме дает ощутимое давление. Поскольку само Солнце вращается, то и эти импульсы света заставляют планеты вращаться. Наконец, третья сила происходит от вращения планет вокруг Солнца по кругам. Эта сила отталкивает планеты от Солнца. Первая и третья силы, балансируясь, обеспечивают движение планет по орбитам: первая — желание планет приблизиться к Солнцу — была одной и той же для всех планет, третья же сила действует обратно пропорционально расстоянию планеты от Солнца.
Мы остановились на теории Борелли не случайно. Ньютон в письме к Галлею 20 июня 1686 г. обвинил Гука в том, что он заимствовал идею о сумме двух сил, движущих планету по орбите, от Борелли. Несправедливость этого обвинения была доказана А. Койре, не говоря уже о том, что книга Борелли вышла в конце 1666 г., ибо
разрешение на ее печать было подписано в феврале того же года и, следовательно, Гук в лучшем случае мог ознакомиться с ней в конце 1666 или в начале 1667 г., трактовка вопроса совершенно не похожа на идею Гука. Не лишено интереса и то обстоятельство, что Гук прочитал свои первые сообщения о тяготении в марте и мае 1666 г., к концу этого года вышла книга Борелли и сам Ньютон в том же письме к Галлею утверждал, “что уже в 1665 или в 1666 г. он вывел из законов Кеплера, что сила тяготения должна убывать обратно пропорционально квадрату расстояния между притягивающимися телами”. В другом письме к Галлею в том же году Ньютон пишет: “В бумагах, написанных более 15 лет тому назад (точно привести дату я не могу, но во всяком случае это было перед началом моей переписки с Ольденбургом), я выразил обратную квадратичную пропорциональность тяготения планет к Солнцу в зависимости от расстояния и вычислил правильное отношение земной тяжести и conatus recedendi (стремление) Луны к центру Земли, хотя и не совсем точно”.В бумагах Ньютона, кроме того, имеется следующая более подробная запись: “В том же году (1666) я начал думать о тяготении, простирающемся до орбиты Луны, и нашел, как оценить силу, с которой шар, вращающийся внутри сферы, давит па поверхность этой сферы. Из правила
Кеплера о том, что периоды планет находятся в полуторной пропорции к расстоянию от центров их орбит, я вывел, что силы, удерживающие планеты на их орбитах, должны быть в обратном отношении квадратов их расстояний от центров, вокруг коих они вращаются. Отсюда я сравнил силу, требующуюся для удержания Луны на ее орбите, с силой тяжести на поверхности Земли и нашел, что они почти отвечают друг другу. Все это происходило в два чумных года, 1665 и 1666, ибо в это время я был в расцвете моих изобретательских сил и думал о математике и философии больше, чем когда-либо после”. Во всяком случае, если в 1666 г. Ньютон мог вывести закон тяготения из законов Кеплера, то он дол-Жен был знать выражение центробежной силы и, так сказать, вчерне “Начала” уже слагались у Ньютона-студента.Как нередко случалось у Ньютона, без всяких видимых поводов вопрос о тяготении и другие механические проблемы были отложены в сторону, и он целиком сосредоточился на оптических задачах. К механике Ньютон возвращается, по-видимому, только около 1679 г., т. е. почти 15 лет спустя. Несмотря на несомненную связь оптических и механических изысканий Ньютона и других физиков, его современников, переход для Ньютона был достаточно резким. Дело шло не только о перемене области изысканий, но и о новом методе. От опыта Ньютон переходил в область математической физики. В 1675 г. Коллинс писал Грегори о том, что “математические спекуляции кажутся теперь Барроу и Ньютону в конце концов сухими и бесплодными”. В 80-х годах, в эпоху издания “Начал”, Ньютон, наоборот, любил считать себя математиком и даже назвал свою книгу “Математические начала натуральной философии”
2.Таким образом, Ньютон через 15 лет вспомнил, что в 1665 или 1666 г. он уже решил проблему всемирного тяготения, которой в том же 1666 г. независимо друг от друга занимались Борелли и Гук. Кроме того, он, как замечает С. И. Вавилов, должен был знать также математическое выражение центробежной силы, открытое Гюйгенсом в 1659 г. и опубликованное в 1673 г. в мемуа-ре “Маятниковые часы”.
Вопросами, связанными с тяжестью тел, и в частности с давлением воздуха на земную поверхность, с различием в весе тел на разных высотах, с падением тел, Гук интересовался, по-видимому, с 1655 г.
3 21 марта 1666 г. в бумагах Королевского общества был зарегистрирован его доклад, в котором Гук, между прочим, писал: “Представляется, что тяготение (gravity) является одним из наиболее общих действующих принципов мира... и Кеплер (не без достаточного основания) утверждает его как свойство, присущее всем небесным телам, Солнцу, звездам, планетам. Это предположение мы впоследствии рассмотрим более подробно, но сперва было бы необходимо обсудить, не присуща ли эта тяготительная или притяжательная сила частям земли...Тогда, во-первых, если она магнетичпа, то любое тело, притянутое ею, должно тяготеть более вблизи ее поверхности, чем далее от нее”
4. На протяжении апреля Гук занимался экспериментами с магнитным притяжением; 26 мая 1666 г. было зачитано и зарегистрировано его новое сообщение, посвященное тому же вопросу всемирного тяготения и “трактующее об изгибе прямолинейного движения в криволинейное, возникающем благодаря принципу притяжения”. Гук писал: “Я часто удивлялся, почему планеты должны, в соответствии с предположением Коперника, двигаться вокруг Солнца ... и не отдаляться от него свыше определенной степени и не двигаться по прямой линии, подобно всем телам, которые должны так поступать под действием лишь одного импульса. Ибо твердое тело, движущееся в жидкости в любую сторону (если только оно не побуждается каким-либо иным импульсом к отклонению), должно сохранять свое движение по прямой линии и не отклоняться от нее ни в ту ни в другую сторону. Однако все небесные тела, будучи правильными твердыми телами, хотя и движутся в субстанции, все же движутся по круговым и эллиптическим линиям, а не по прямым; следовательно, должна быть, кроме первого приложенного импульса, также некоторая иная причина, которая искривляет их движение. И для выполнения такого результата я не могу представить себе иной причины, кроме двух следующих: первая может происходить от неравномерной плотности среды...5.Вторая причина изгибания прямолинейного движения в криволинейное, по-видимому, происходит от притягивающего свойства тела, расположенного в центре, причем оно непрерывно стремится притягивать (движущееся тело) к себе. Ибо если сделать такое предположение, легко становятся объяспимы все феномены планет с помощью общих принципов механического движения”
6.Тогда же Гук произвел ряд экспериментов, стараясь доказать, что движение по кругу состоит из прямолинейного движения по касательной и другого движения, направленного к центру вращения
7. С этой целью он использовал конический маятник. Последний состоял из большого деревянного шара, подвешенного к потолку на проволоке и затем пущенного вращаться по кругу, плоскость которого пересекала плоскость пола под некоторым углом. Гук полагал, что с помощью этой модели можно достаточно точно показать, как планеты окружали Солнце. Если произвести толчок достаточно сильный, то будет порождаться эллиптическое движение с большим диаметром, направленным от экспериментатора. Если же начальный толчок оказывается слабее, чем тенденция груза принять центральное положение, больший диаметр будет направлен под прямым углом к направлению толчка. В случае равенства обоих сил вращение осуществляется по кругу.Гук произвел несколько подобных экспериментов. Однако он не учел тогда, что его простые эксперименты скорее отрицают -закон тяготения, чем подтверждают его. Во-первых, чем больше отклонить шар, тем быстрее он стремится вернуться в первоначальное положение, тогда как известно (а Гук догадывался об этом), что тяготение уменьшается с удалением от притягивающего центра. Во-вторых, планеты вращаются по эллиптическим орбитам, с Солнцем в одном из фокусов. Неизвестно, мог ли Гук так маневрировать своим маятником, чтобы один из фокусов оказывался точно под точкой подвеса.
Пытаясь описать движение планет (а затем и комет) вокруг Солнца, Гук сразу же поставил вопрос: в чем причина гравитации? Он колебался между двумя возможностями: или причина гравитации заключается в силе магнитного притяжения (идея, высказанная Гильбертом и Бэконом), или ее нужно искать в чем-то другом. Мы видели, что феномен тяжести и вопрос о ее причине интересовали Гука с первых дней его сотрудничества с Королевским обществом. Сперва он сделал предположение, что Земля, а возможно и все другие небесные тела,
являются большими магнитами. Приблизительно от 1662 до 1674 г. он не оставлял исследований в области магнитной теории, хотя сам уже больше склонялся к вибрационной причине гравитации. Эксперименты его были направлены на установление величины гравитации над Землей и ниже ее поверхности, ибо если Земля является большим магнитом, то сила тяготения должна была уменьшаться по мере удаления притягиваемого тела от поверхности в ту и в другую сторону.Проведя эксперименты и убедившись, что в условиях допустимой точности опыта результат оказался отрицательным, Гук все же посчитал его окончательным. Так, в “Микрографии”, в наблюдении, озаглавленном “О Луне”, Гук опять упоминает о “магнитной” теории притяжения. В том же 1665 г. Гук вновь занимается проблемой гравитации, уже в другом направлении, но безуспешно. Последние эксперименты, долженствовавшие подтвердить магнитную теорию, были выполнены в 1674 г.: он хотел пояснить природу колец Сатурна магнитным притяжением и для этого пытался установить железное кольцо так, чтобы оно постоянно находилось на равном расстоянии от магнита. Эксперимент не удался, и после этого Гук уже больше не стремился пояснить явление гравитации магнитным притяжением.
Но одновременно Гук проверял и свою вибрационную теорию. Так, в “Микрографии”, рассуждая о явлении капиллярности, он замечает, что, возможно, весь земной шар заключен в очень тонкую субстанцию, отличную от земли, воды, воздуха. Эта субстанция проникает через все тела и каким-то образом порождает гравитацию
8.В 1671 г. в Королевском обществе был поставлен эксперимент с мукой, насыпанной в сосуд. Последний подвергали вибрации, и мука “текла”. Гук выразил тогда мнение, что это явление каким-то образом связано с гравитацией и что многие иные вещи натуральной философии связаны с тем
же явлением 9. Позже он заметил, что при повышении частоты вибраций стекла “течение” муки становится все более интенсивным.В конце 60-х годов Гук решил провести эксперимент, который явился бы безусловным доказательством вращения Земли вокруг Солнца. В последней половине 1669 г. ему удалось обнаружить угол параллакса звезды у созвездия Дракона. Этот результат его был опубликован в 1674 г. и вошел в первую из его кутлеровских лекций — “Движение Земли”, опубликованную в 1674 г. и переизданную в 1769 г.
В этой лекции Гук указывает, что в будущем он “изъяснит систему мира, отличающуюся от всех известных до того времени”, и сделает это, не прибегая к различным таинственным силам, психическим действиям и тому подобной мистике. Эта новая система построена им на трех предположениях:
Таким образом, уже к 1670 г. Гук признал универсальность тяготения и тот факт, что любые два тела в космосе притягиваются одно к другому. Завершает он свою лекцию следующим образом:
“Об этом я лишь намекаю в настоящее время для тех, у кого есть способность и возможность продолжить это исследование и кто не имеет недостатка в прилежании для наблюдения и вычислений. Мне очень хотелось бы, чтобы такие нашлись, поскольку у меня самого слишком много других дел, которые мне хотелось бы кончить сперва, а поэтому я и не могу уделить сему достаточно внимания. Но я могу обещать тому, кто возьмется, что он обнаружит, что все великие движения мира осуществляются по этому принципу и что ясное его понимание станет действительным совершенствованием для астрономии”
10.При оценке возможного лица, которое взялось бы продолжить и развить его теорию, Гук, по всей видимости, думал о Ньютоне. Однако Ньютон не принял этого предложения, и никто другой не решился на это, поэтому Гук вынужден был сам заняться развитием своих же идей. Он обсуждает свою теорию движения планет с математиком лордом Броункером, с врачом д-ром Сайденгамом и с физиком д-ром Мэйоу, а в особенности со своим старым другом Кристофером Реном, к которому он испытывает полное доверие.
Как показывают записи в дневнике Гука, в ноябре 1675 г. он читал книгу Гюйгенса “Маятниковые часы”, в которой были приведены законы центробежного движения, и размышлял над нею, а также над проблемами планетного движения. Уже из третьего закона Кеплера в комбинации с законами центробежной силы Гюйгенса было нетрудно вывести закон обратных квадратов для центростремительной силы. По всей видимости (и это подтверждают записи в дневнике Гука), уже до лета 1676 г. он подозревал о существовании этого закона, а возможно, и знал его и
.4 января 1680 г. Гук записал в своем дневнике: “Совершенная теория небес”. Не совсем ясно, что он хотел этим сказать. Возможно, что он завершил или считал, что завершил, свою теорию всемирного тяготения
12.Таким образом, к 1680 г. Гук по поводу всемирного тяготения высказал совокупность принципов, которые сводятся к следующим:
Знал ли Ньютон обратный квадратичный закон расстояний (как это он утверждал значительно позже) или заимствовал его от Гука, не имеет особенного значения, тем более что его уже обдумывал Кеплер, но отказался от него. Теперь же, после выхода в свет “Маятниковых часов” Гюйгенса, переход к этому закону значительно упрощался, и о приоритете можно было не спорить.
Важным было иное: применение его к теории движения планет и идея закона всемирного тяготения. По-видимому, до 1680 г. только Гук знал и опубликовал идею такой теории. Ньютон вспомнил о своих вычислениях 1665 или 1666 г. лишь значительно позже. Но теория Гука являлась лишь наброском, и для того, чтобы на основе ее создать науку, нужно было иметь способности математического мышления. Их-то у Гука в отличие от Ньютона не было. Поэтому Гук и решил обратиться к Ньютону в надежде, что тот отработает и математически докажет действенность теории Гука.
Начало было положено письмом Гука к Ньютону 24 ноября 1679 г. Мы видели, что в связи со спором по проблеме оптики отношения между Гуком и Ньютоном испортились настолько, что последний отказывался даже от участия в работах Королевского общества. Теперь, когда Ольденбург умер и секретарем Общества был избран Гук, он написал Ньютону письмо, приглашая его вновь приступить к сотрудничеству с Обществом и забыть те споры и недоразумения, которые возникли менаду ними. Гук просил Ньютона также высказаться по поводу его гипотез и, в частности, о его предположении, что небесные движения состоят из прямолинейного касательного (к траектории) движения и притяжательного движения к центральному телу.
В своем ответе от 28 ноября Ньютон выразил благодарность Гуку за его доброжелательность и принял предложение продолжить корреспонденцию по разным философским вопросам, оговорившись, что, однако, в данное время его интересы направлены к совершенно иным делам. Все же он решил сообщить Гуку об одном своем предположении, а именно о траектории, которую описывает тело в свободном падении к центру
Земли. В соответствии с гипотезой, высказанной Ньютоном в этом письме, траекторией падающего тела будет спираль, отклоняющаяся к востоку по мере приближения тела к центру планеты. Это, по его мнению, доказывало дневное вращение Земли: суть весьма старого возражения против вращения Земли заключалась в том, что тело, подброшенное вертикально вверх, падает в первоначальную точку своего падения. Предполагалось, что если бы Земля вращалась, то тело, находящееся над ее поверхностью, отстанет от нее и упадет где-то сзади, к западу. Но этого не происходит, следовательно, Земля не вращается.Что касается гипотезы Гука, то Ньютон в этом письме своего мнения не высказал.
Гук ответил Ньютону 9 декабря 1679 г., зачитав свой ответ на собрании Королевского общества. Он возражал: тело упадет не к востоку, а к юго-юго-востоку. При этом если сделать предположение о проницаемости Земли, то траекторией тела будет сплющенный эллипс, вечно движущийся около ее центра, если около того нет никакой среды, и эксцентрическая эллиптическая спираль постепенно замыкающаяся в центре, если среда имеется. Следовательно, падающее тело или вообще не подойдет к центру Земли, или многократно покружит вокруг, прежде чем войти в него.
Ньютон ответил 13 декабря. При этом он попытался исправить свою ошибку, допущенную в предыдущем письме, однако безуспешно. Гук зачитал ответ Ньютона на заседании 18 декабря или не учитывая, что больно бьет по самолюбию Ньютона, или, возможно, “с заранее обдуманным намерением”. Одновременно Гук сообщил Обществу о том,
что выполнил эксперимент с падением тела и оно трижды упало к юго-юго-востоку. Ему было предложено повторить этот эксперимент в начале года, что он и сделал, сообщив Ньютону в письме от 17 января 1680 г. о своих результатах.Нужно отметить, что теоретически результаты Гука были правильными, но только теоретически, ибо величина действительного отклонения падающего тела столь ничтожна, что Гук со своими измерительными приборами просто не смог бы ее обнаружить. До Гука аналогичные опыты произвел Борелли и нашел, что отклонение, если оно и есть, настолько мало, что нет никакой возможности его измерить. Очевидно, поэтому Гук и его свидетели увидели то, что желали увидеть.
В своем письме Ньютону, посланном 6 января 1680 г., Гук сообщил о результатах своих экспериментов, не удержавшись от критики взглядов адресата, чем отнюдь не улучшил вновь натянувшиеся отношения. Но одновременно он поделился с ним мыслями относительно всемирного тяготения: “Я предполагаю, что тяготение всегда находится в обратном квадратичном отношении к расстоянию от центра”.
Ньютон отказался отвечать па это письмо. Несмотря на это, Гук опять пишет ему 17 января, повторяет рассказ о своих экспериментах и обращается к Ньютону с просьбой помочь математически доказать обратный квадратичный закон тяготения. Это письмо также осталось без ответа. Правда, спустя почти год, в декабре 1680 г., Ньютон написал Гуну, но совершенно по иному поводу. Один итальянский врач, желающий сотрудничать с Королевским обществом, обратился к Ньютону с просьбой походатайствовать за него. Ньютон переслал Гуку обращение итальянца и одновременно поблагодарил его за сведения об эксперименте с падающими телами.
Неизвестно, как развивалась теория движения планет в 1681—1684 гг. Дневники Гука за этот период не сохранились, а в журналах Ньютона описаны лишь химические и алхимические эксперименты, которые составляли в эти годы его основное занятие.
“Если связать в одно все предположения и мысли Гука о движении планет и тяготении, высказапные им в течение почти 20 лет,— пишет С. И. Вавилов,— то мы встретим почти все главные выводы “Начал” Ньютона, только высказанные в неуверенной и малодоказательной форме. Не решая задачи, Гук нашел ее ответ. Вместе с тем перед нами вовсе не случайно брошенная мысль, но несомненно плод долголетней работы. У Гука была гениальная догадка физика-экспериментатора, прозревающего в лабиринте фактов истинные соотношения и законы природы... Бесцельная борьба за приоритет набросила тень на славное имя Гука, но истории пора, спустя почти три века, отдать должное каждому. Гук не мог идти прямой, безукоризненной дорогой “Математических начал” Ньютона, но своими окольными тропинками, следов которых нам теперь уж не найти, он пришел туда же”
14.Гук все же продолжал работать над своей теорией, и из протоколов Королевского общества видно, что он неоднократно возвращался к этим вопросам. Так, в декабре 1681 г. он докладывает Обществу о своем эксперименте с двумя маятниковыми часами, с помощью которых предполагал определить (или оценить) силу притяжения Земли на некотором расстоянии от ее поверхности. В феврале 1682 г. Гук говорил о причине тяготения, сообщение о которой он обещал представить в письменном
виде 15.В начале 1684 г. Гук обсуждал вопрос о планетном движении с Кристофером Реном. При этом присутствовал и Галлей. Гук объявил, что уже доказал все небесные движения, но пока подержит результаты в секрете с тем, “чтобы и другие попытались сделать то же и оценили его труд, когда он, Гук, опубликует его”. Это заявление не могло не заинтересовать Галлея и Рена, работавших над этим же вопросом.
Эдмунд Галлей (1656—1742) — сын зажиточного мыловара, учился в Оксфордском университете, занимался затем астрономией и уже с двадцати лет начал печататься в “Philosophical Transactions”. Несмотря на то что был значительно моложе Гука и Ньютона, он находился в дружеских отношениях и с Гуком (что было совсем нетрудно), и с Ньютоном (что было значительно труднее). Поэтому в споре Гука с Ньютоном ему пришлось быть медиатором. Это было вскоре после того, как Галлею пришлось улаживать другой спор: данцигский астроном Гевелиус утверждал, что его наблюдения при помощи квадранта и даже простым глазом не уступали в точности наблюдениям Гука, выполненным при помощи телескопа (тогда такие споры были возможны и Гуку даже приходилось доказывать свою правоту). Впоследствии Галлей занимался исследованиями земного магнетизма, был профессором математики в Оксфордском университете (1703), секретарем Королевского общества (1713) и с 1720 г.— королевским астрономом и директором Гринвичской обсерватории.
В августе 1684 г. Галлей приехал в Кембридж и спросил Ньютона относительно доказательства эллиптического движения планет. Последний ответил, что доказательство у него уже есть, однако рукопись он прислал Галлею лишь через четыре месяца. 10 декабря 1684 г. Галлей сообщил Королевскому обществу, что в скором времени получит важную рукопись Ньютона, озаглавленную “De Motu” (“О движении”). Рукопись эта была получена в феврале 1685 г. и зарегистрирована в бумагах Королевского общества в целях сохранения за автором приоритета. Через год с небольшим, 28 апреля 1686 г., Королевское общество получило рукопись Ньютона “Philoso-phiae naturalis principia Mathematica” (“Математические основания философии природы”).
19 мая 1686 г. Королевское общество постановило напечатать трактат Ньютона на средства Общества, а наблюдение за изданием возложить на Галлея. Так как таких денег у Общества не оказалось, Галлею пришлось опубликовать “Математические начала” за свой счет.
Нужно сказать, что еще в сентябре 1685 г., т. е. уже после регистрации рукописи “О движении”, Ньютон имел сомнения относительно значимости закона об обратном квадратном отношении. 19 сентября он написал королевскому астроному Джону Флэмстиду (1646—1719) письмо, в котором благодарил за результаты некоторых наблюдений, сообщенных ему, Ньютону. Эти данные, подчеркивал он, полностью снимают всякое сомнение относительно значимости закона, поскольку ранее ему казалось, что влияние Юпитера и Сатурна на движение других планет меньше того, которое должно бы быть в соответствии с законом обратного квадратного отношения.
Уже на заседании 21 апреля Гук заявил о своих правах. Он обвинил Ньютона в краже его идей и в том, что последний даже не упомянул о нем ни в одной из частей своей книги. Галлей сообщил об этом Ньютону, и тот спустя месяц ответил длинным и очень раздраженным письмом:
“Ну, не великолепно ли это! Математики что-то находят, приводят в порядок и подбирают все необходимое, довольные самими собой, что они не что иное, как лишь сухие вычислители и вьючные ослы. А кто-то другой, который не делает ничего иного, как только высказывает утверждения и все хватает, забирает себе все изобретения, как сделанные до, так и после него. Вот такими были и его письма ко мне, в которых он рассказывал, что тяготение при удалении отсюда к центру Земли обратно квадратному отношению высоты и что фигура, которую в тех областях опишет снаряд, будет эллипсом и что якобы таким же будут все небесные движения. И он говорил все это, как будто бы оп сам все это открыл и знал точнейшим образом. И вот при такой информации я должен признать теперь, что я все получил от него, а что я сам всего только подсчитал, доказал и выполнил всю работу вьючного животного по изобретениям этого великого человека. А теперь, после всего этого, я доля-ten сказать, что первая вещь, которую он мне сообщил, ложна. Вторая — также ложна. А третья была больше того, что он знал или на что он имел право...
Короче говоря, все эти вещи показывают, что я опередил Гука во всех вещах, о которых он утверждает, что знал их прежде меня. От него я ничего более не узнал, как только то, что тело при падении отклоняется не па восток, а в наших широтах также па юг.
В остальном же его исправления и сообщения были достойны сожаления, и хотя его исправление моей спирали побудило меня найти закон, с помощью которого я затем вывел эллипсы, то все же я ни в какой мере не обязан ему в том, что он осветил мне что-либо в этом деле, но лишь в том, что он был причиной тех отклонений, которые уводили меня в сторону от других занятий, и за его школярские писанья, что якобы он открыл эллиптическое движение, что побудило меня выяснить этот вопрос после того, как я определил, каким методом это следует сделать”. Ньютон забыл, что и основную идею метода ему подсказал Гук. И кроме того, он сам себе противоречит в этом письме, содержание которого ясно показывает, что Гук дал ему решающее и важное направление для размышлений. Ньютон хочет из неправды сделать правду. “Его исправление моей спирали побудило меня...” —ведь этим все сказано
16.В ответе на это письмо Галлей в определенной степени соглашался с Ньютоном в оценке Гука; он также поддержал его и в том отношении, что Гук ничего не опубликовал по спорным вопросам, а следовательно, и не имеет никаких прав па приоритет.
Следующее письмо Ньютона было более мирным. Он признал, что письмо Гука к нему от 1679 г. побудило его заняться исследованием планетных движений, однако он вскоре оставил эту работу, проверив полученный метод только для случая эллиптического движения и перейдя к другим исследованиям, оставил вплоть до посещения его Галлеем в 1684 г. Ньютон согласился сослаться на Гука в отношении обратного квадратичного закона в одной схолии (поучении), но лишь наряду с именами
Рена и Галлея.“Математические основания натуральной философии” вышли в середине 1687 г. и разошлись в течение пяти лет. Как говорят, полностью их прочитали всего четыре человека и широкая публика о ней даже и не узнала. В том же 1686 г. возникла Аугсбургская лига — оборонительный союз многих европейских государств, направленный против территориальных захватов Франции, а в 1688 г. главный организатор Лиги штатгальтер Голландии Вильгельм III Оранский стал английским королем. Как пишет Сартон
!7, вся Европа говорила о Лиге и никто не заметил книгу Ньютона, выход которой в свет был событием много более значительным: труд Ньютона заложил основы нового миропонимания и, таким образом, изменил свет.Существует несколько оценок спора Гука с Ньютоном о приоритете. Большинство исследователей, подавляемых величием Ньютона и его значением для науки, принимают его сторону, хотя, как следует из его переписки с Гуком и с Галлеем, можно понять, что до 1679 г. Ньютон не занимался вопросами гравитации и начал свои исследования лишь после убеждений Гука. “Мне кажется,— пишет профессор Р. Леммель,— что лишь упорные и настойчивые побуждения Гука привели Ньютона к тому, что он начал заниматься этой проблемой. До 1679 г. никогда ему и не приходилось заниматься расчетами силы тяготения. Гук инстинктивно нашел эту проблему и видел он кое-что яснее Ньютона, чья спираль его разочаровала... Ньютон ни в коей море не
выполнил своих вычислений в 22 года, как это утверждает легенда, сделал это он уже зрелым сорокалетним человеком. С тех пор действительность этого предположения была доказана и закон всемирного тяготения Ньютона стал знаменитейшим из законов природы. Откуда следует, что две массы действуют взаимно притягиваясь друг на друга, все же непонятно. Это — необъяснимый факт, который осторожно описывают следующим образом: два тела всегда ведут себя таким образом, как будто бы между ними действует взаимное притяжение, которое прямо пропорционально произведению масс обоих тел и обратно пропорциопалы-ю квадрату расстояния между ними” 1S. Что же касается знаменитой легенды о ньютоновском яблоке, упавшем в 1665 г., то она была рассказана племянницей Ньютона Катериной Бэртон (1680-1738) Вольтеру между 1726 и 1729 гг., когда тот жил эмигрантом в Лондоне. Вторым “свидетелем” (и очень непадежным к тому же) является Стэкли, которому о том же яблоке якобы рассказал сам Ньютон в 1726 г.Проанализировав спор Гука с Ньютоном, С. И. Вавилов пришел к выводу: “Ньютон был, очевидно, неправ: скромные желания Гука имели полное основание. Написать „Начала" в XVII в. никто, кроме Ньютона, не мог, но нельзя оспаривать, что программа, план „Начал" был впервые набросан Гуком”
19.Гук все же пытался бороться за свои права. В своем дневнике 15 февраля 1689 г. он записывает: “У Галлея встретился с Ньютоном; он тщетно пытался отстаивать свои права, по все же подтвердил мои сведения. Заинтересованность совести не имеет: A posse ad esse non valet consequentia (переход от возможности к делу значения не имеет)” 20.
Один из друзей Гука и в дальнейшем его биограф Джон Обри решил поддержать эти претензии. Дело заключалось в следующем. Оксфордский историк и антиквар Энтони Вуд (1632—1695) опубликовал в 1674 г. “Историю и древности Оксфордского университета”, в которой забыл упомянуть и Гука, и самого Обри. В 1689 г. Вуд готовил к печати свою большую работу “История всех писателей и епископов Оксфорда”, и Обри решил обратиться к нему с письмом, текст которого, очевидно, был откорректирован самим Гуком:
“М-р Вуд! М-р Роберт Гук, член Королевского общества, в августе 1670 г. написал речь, озаглавленную “Попытка доказать движение Земли”, которую он затем прочитал перед Королевским обществом, но напечатал лишь в начале 1674 г. В ней он изложил свою теорию пояснения небесных движений механическим способом; об этом он сам писал так на с. 27, 28 и далее: “Теперь я только намекну, что в некоторых из моих предшествующих наблюдений я открыл некоторые новые движения даже на самой Земле, о которых, очевидно, ранее и не слыхали, которые я затем более или менее полно опишу, когда дальнейшие эксперименты с большей полнотой подтвердят и пополнят это начало. При этом я также поясню и систему Мира... Последняя основана на трех предположениях:
Первое, что все любые небесные тела имеют притяжательную или тяготительную силу, направленную к их центрам, вследствие чего они притягивают не только свои собственные части и удерживают их так, чтобы они не разлетались, что мы можем наблюдать на самой Земле, но что они также притягивают и все небесные тела, которые находятся в сфере действия их активности, и, следовательно, что не только Солнце и Луна имеют
влияние на тело и движение Земли, а Земля на них, но что также Меркурий и Венера, Марс, Сатурн и Юпитер своей притяжательной силой оказывают значительное влияние на ее движение, и таким же способом соответствующая притягательная сила Земли также оказывает значительное влияние на каждое из их движений.Вторым предположением является следующее: все любые тела, которые принуждены к прямолинейному и простому движению, будут продолжать свое движение вперед по прямой линии, пока они не будут отклонены некоторыми иными действующими силами и перейдут в движение, описывающее круг, эллипс или другую несоставную кривую линию.
Третье предположение утверждает, что эти притягательные силы тем более мощны в своем действии, чем ближе к их центрам окажется тело, на которое оказывается действие. Но относительные величины этих действий я еще не проверил экспериментальным путем (однако эти степени и отношения сил притяжения в небесных телах и движениях были сообщены м-ру Ньютону м-ром Гуком в 1678 г. письмом, что точно устанавливается как копией упомянутого письма, так и ответами на них м-ра Ньютона; все они находятся в распоряжении указанного Королевского общества и оба были прочитаны на его заседании...)"”
21.Неизвестно, было ли это письмо послано Энтони Буду, но во всяком случае ни оно, ни однократные обращения к Буду самого Гука не повлияли на решение Вуда. Он решил не вмешиваться в этот спор и отказал Гуку в помощи. Правда, то же самое сделали и Галлей, и даже такой близкий друг Гука, как Кристофер Рен. Впрочем, последний вообще в подобных случаях считал за более благоразумное отмалчиваться и не таскать из огня чужих каштанов. Кроме того, Ньютон, как уже говорилось, отметил в “Началах”, что Рен и Галлей сделали ровно столько же, сколько и Гук. И хотя это была неправда (что прекрасно знал сам Ньютон), но несомненно немало польстило самолюбию как Рена, так и Галлея. Ход Ньютона несомненно был умным: кольцо друзей Гука было разомкнуто в необходимом месте.
Можно представить себе картину составления письма Буду в холостяцкой квартире Гука в Грешемовском колледже. “Маленький человек на слабых ногах, с маленьким телом и с шеей, согнутой почти горизонтально вперед, причудливо вышагивающий вперед и назад по комнате, диктуя своему другу. Он постоянно теряет свои очки, но опять и опять хватается за перо сам и пишет в письме длинные периоды”
22.Гук все же пытался бороться. Он упоминает о своих г правах на закон всемирного тяготения в “Рассуждении о причине тяжести” (1690). Были и другие его выступления и высказывания, но, очевидно, они уже не могли изменить положения дел.
Ф. Сенторе в своей интересной работе о механике Гука пробует оцепить значимость аргументов “за” и “против” одного и другого из двух великих противников
23. Он сводит историческую часть проблемы к трем вопросам. Разработал ли Гук независимо от Ньютона математическое доказательство своей теории всемирного тяготения, что дало бы ему право па равную с Ньютоном долю уважения в истории западно-европейской мысли? Имел ли Ньютон хотя бы не математическую еще идею теории до переписки с Гуком, что освободило бы его от всяких обязательств в наиболее существенном по отношению к Гуку? Является ли формулировка ключевых принципов, необходимых для решения проблемы, достаточной для признания приоритета даже без тщательного математического их доказательства?По первому вопросу высказалась Луиза Паттерсоп
2\ По ее мнению, “хотя гравитационная теория общепризнанно считается наиболее важным достижением XVIII в. в науке, развитие этой теории до публикации ньютоновых “Начал” в 1687 г. странным образом оказалось в пренебрежении у историков. Справляясь в томах, имеющих дело с этим периодом, можно обнаружить, что от одного автора к другому передается стереотипный пересказ истории этой теории, основанный главным образом на воспоминаниях Ньютона и его издателя Эдмунда Галлея с небольшими вариациями и с редкими ссылками на другие источники XVII в. Совершенно пропускается тот период, который Уэвелл и Уитли назвали бэконовским периодом Королевского общества, исключая лишь те случаи, когда сообщается материал для краткой справки относительно предшественников Ньютона, чья неспособность усовершенствовать теорию тяготения добавляет сияния к его подвигу” 25. Нет ссылки на аргументацию спора о законе всемирного тяготения и у первого биографа Гука, издателя его “Посмертных трудов”. Возможно, что в 1704 г. ' спор уже не имел никакого интереса. Паттерсон предполагает, что дело было не так просто.Известно, что к концу своей жизни, примерное 1683г., Гук начал приводить в порядок свои бумаги. Однако Уол-лер, издавая “Посмертные труды”, не только не разбирает последних работ Гука, но даже не приводит их наименований. Что касается историка Королевского общества Берча, то он называет лишь те бумаги, которые были доложены
Королевскому обществу в исследуемый период времени. По мнению Паттерсон, Уоллер имел в руках некоторые бумаги Гука, доказывающие его право на закон всемирного тяготения, но не опубликовал их, ибо был в это время секретарем Общества, президентом которого стал Ньютон. Возможно, предполагает Паттерсон, эти бумаги попали затем в руки недругов Гука и полностью исчезли.Однако предположения Паттерсон — всего лишь догадка. Даже учитывая недостатки характера Ньютона, он все же является математическим гением, а в творчестве Гука нет ничего такого, что было бы равно трудам Птолемея, Коперника, Кеплера или Ньютона. Можно предполагать, что математического доказательства у Гука не было.
Отвечая па второй вопрос, можно ссылаться лишь на собственные слова Ньютона, что он не чувствует себя ни в коей мере обязанным Гуку, поскольку сам знал все еще до 1679 г. Эти его утверждения были им неоднократно сообщены разным лицам; в них говорится, что он знал .закон обратного квадрата еще в 1665 или 1666 г.
Однако если это и факт, то непонятно, почему Ньютон отложил в сторону такие результаты, которые, в сущности, весьма близко подходили к идеальному решению вопроса. Утверждают, что он прервал свои занятия по гравитации из-за того, что заинтересовался проблемами оптики. Тогда почему все-таки он не упомянул более полно и точно о своей ранней работе в письме Галлею от 20 июня 1686 г.? Указывают также, что в переписке Ньютона с Галлеем, имевшей место сразу же после атаки, предпринятой Гуком, Ньютон не сослался на датированные доказательства того, что он имел познания в спорной теории до 1679 г. Правда, Ньютон упоминает о своем письме Гюйгенсу, пересланном ему через Ольдепбурга и написанном 23 июня 1673 г., в котором уже были некоторые сведения из тех теорий, о приоритете в которых спорил Гук, и о том, что он написал краткий трактат о круговом движении “за несколько времени до начала моей переписки с м-ром Ольденбургом, т. е. около пятнадцати лет тому назад”. В своем письме Галлею от 14 июля 1686 г. Ньютон уточняет, что краткий трактат был написан им 18 или 19 лет тому назад.
Хотя эта часть письма так и не найдена, но в 1957 г. Э. Р. Холл нашел в бумагах Ньютона краткий трактат о круговом движении, и некоторые ученые предполагают, что именно об этом трактате Ньютон писал Галлею в 1686 г. Однако полной уверенности в этом нет.
Переходя теперь к третьему вопросу (продолжает свои рассуждения Сенторе) и предполагая, что Ньютон получил основные составляющие закона всемирного тяготения от Гука, можно выделить два аспекта этого вопроса. Первый — это исключительно формулировка соответствующих принципов, необходимых для решения этой проблемы небесной механики. Второй — выполнение действительного математического доказательства, подтверждающего претензии, высказанные в формулировке основных принципов. Если рассматривать формулировку основных принципов, необходимых для решения какой-либо проблемы такого типа, достаточной для суждения претензий о приоритете, то право на последний имеет Гук, ибо он передал Ньютону материал, нужный для его исследования. Такой была точка зрения Гука и так она сформулирована в процитированном выше письме Обри в адрес Энтони Вуда. Если же рассматривать подобное сообщение без завершающего математического доказательства недостаточным, то в этом случае прав Ньютон. Такой была именно точка зрения Ньютона, отраженная в его переписке с Галлеем. Если даже он не мог представить документальных доказательств, то все же сделал больше, чем добился Гук. Галлей написал Ньютону и попросил его включить в свой труд нечто вроде
печатного признания вклада Гука, возможно, несколько строк в предисловии. Ньютон категорически отказался сделать это, заявив, что у него нет такого намерения, и даже попенял своего друга Гал-лея за подобную просьбу. Ньютон аргументировал это тем, что и Кеплер только догадался о том, что планетные пути являются эллипсами, но не доказал этого математически, точно так же и Гук имел лишь отдаленное представление о всемирном тяготении, основанное лишь на догадке. Одно дело — изобретать гипотезы, а другое дело — доказывать их. В действительности, указывал Ньютон, “существует такое серьезное возражение против достоверности этого отношения, что без моего доказательства, к которому м-р Гук не имеет никакого отношения, ему бы не поверил ни один строгий философ”. Ньютон завершает свое рассуждение утверждением, что Гук имеет не больше прав на закон обратного квадрата, чем Кеплер имел на закон эллипсов: догадки не считаются.Но представляется, что, сравнивая Гука с Кеплером, Ньютон отнюдь не принизил Гука. Более того, даже полностью принимая на веру его слова о 1665 или 1666 г., Ньютон мог исходить только из законов Кеплера, если предположить, кроме того, что он раньше Гюйгенса вывел выражение для центробежной силы.
Таким образом, спор о приоритете между Гуком и Ньютоном не закончился с их смертью, а затянулся на несколько столетий — в 1986 г. исполнится ровно триста лет. Возможно, что исследования, ведущиеся в этом па-правлении, помогут найти новые факты или новые письменные источники, которые осветят этот вопрос, пока
остающийся еще темным.Но не лишено интереса еще одно обстоятельство. Этот спор, который показал Гука в совершенно новом свете, как бы он ни закончился (если он когда-либо закончится!), может привести лишь к одному: фигура Гука может стать в глазах истории науки более великой, ибо терять памяти Гука нечего. Гук несомненно далеко превосходил Ньютона как экспериментатор, но, конечно, его ни в коей мере нельзя сравнивать с математическим гением Ньютона: синтез философии природы, новое миропонимание создать мог только Ньютон.
1
Koyre A. La Revolution Astronomique. P., 1961, p. 461-520.