Веб-мастер приносит свои извинения за низкое качество вычитки текста после
OCR-сканированияIII. Приложение принципа в механических теориях
Мы переходим теперь к специальным приложениям закона сохранения энергии (У Гельмгольца: силы. П. Л.). Сначала мы кратко упомянем о таких случаях, при которых сохранение живой силы уже и до настоящего времени это применялось и признавалось.
1. Все движения, которые происходят под влиянием силы всемирного тяготения, следовательно, движения небесных и весомых земных тел. При движениях небесных тел закон выражается в увеличении скорости, при приближении по орбщ движущихся тел к центральному телу, в неизменности их болыцц осей и неизменности их времени обращения вокруг центрального тела и вокруг оси; при движениях земных тел это же выражавшийся известным законом, что конечная скорость при падении завись только от высоты падения, а не от направления и вида пробегаемой траектории, и что эта скорость, если она не будет уменьшена бла годаря трению или неупругому удару, как раз достаточна, чтобы заставить упавшие тела подняться на ту же высоту, с которой ощ упали. Что высотой падения определенного груза можно пользо, ваться, как мерой величины работы наших машин, уже было упомянуто.
2. Передача движений при посредстве несжимаемых твердых, и жидких тел, если при этом не существует трения или удара неупругих веществ. Наш общий принцип обыкновенно выражается для этого случая, как правило, по котором движение, производимое и изменяемое механическими машинами, всегда настолько теряет в величине силы, насколько оно приобретает в скорости. Если мы представим себе, что машина, в которой каким-либо образом получается работа, подняла груз т со скорость с, то при другом механическом расположении может быть поднят груз пт, но только со скоростью -, так что количество работы, отдаваемой машиной в единицу времени, в обоих случаях можно представить в виде тдс, где д
-ускорение силы тяжести (У Гельмгольца-напряжение силы тяжести. П. Л.).3. Движение вполне упругих твердых и жидких тел. Как условие полной упругости, мы должны установить, что измененное по отношению, к форме или объему тело снова их вполне восстановляет, и еще прибавить, что внутри упругого тела не существует никакого трения между частицами. Наш принцип был ранее всего найден при изучении законов этих движений и им в этих случаях чаще всего пользовались. Как обычнейшие случаи его применения при твердых телах нужно упомянуть об упругом ударе, законы которого легко выводятся из нашего принципа и из закона сохранения движения центра тяжести, и о разнообразнейших упругих колебаниях, которые продолжаются также без нового толчка до тех пор, пока они не уничтожатся благодаря трению внутри тела и благодаря передаче движения на внешнюю среду. У жидкостей, как капельно-жидких (очевидно, также упругих и обладающих только весьма большим модулем упругости и имеющих определенное положение равновесия частиц), так и газообразных (с малым модулем упругости и без положения равновесия), все движения при их распростра нении превращаются в волновые. К таким движениям относятся волны на поверхности капельно-жидких тел, звуковые движения, а также, по всей вероятности, движение света и лучистой теплоты.
Живая сила отдельной частицы Ьп в среде, через которую проходит ряд волн, очевидно, определяется скоростью, которую частица имеет в положении равновесия. Общее волновое уравнение, как известно, следующим образом определяет скорость и,
если а2-интенсивность, )t-длина волны, а-скорость распространения, а;-абсцисса u и t-время:
Для положения равновесия и = а, следовательно, живая сила ча-з- стицы
Am во время движения есть -г- Л2, и, следовательно, пропорциональна интенсивности. Если волны распространяются из центра в виде сферических волн, то они приводят в движение все большие 1 массы, и, следовательно, интенсивность должна уменьшаться, если ы, живая сила должна оставаться одной и той же.Так как приведенные в волновые движения массы возрастают, как квадрат расстояния, то отсюда следует известный закон, по которому интенсивность уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния (Здесь следует упомянуть, что для распространяющихся плоских волн
количество потенциальной энергии, принадлежащей сжатой или смещающей силовой (1881) среде составляет такую же часть общей энергии, как и живая итенсивность (а-\-Ъ)2, то-есть на 2аЬ большую, а минимумы (а - Ц на столько же меньшую интенсивность, чем a2 -f- Ъ2.).Законы отражения, преломления, поляризации света на границе двух сред, обладающих различной скоростью распространения волн, как известно, выведены Френелем из предположения, что движение частичек лежащих, на границе обеих сред одно и то же и из сохранения живой силы. При интерференции" двух рядов волн не имеется никакого уничтожения живой силы, а лишь только иное распределение ее. Два ряда волн с интенсивностями а
2 и б2, которые не интерферируют, вызывают в точках, на которые они падают, интенсивность 0^ I 1s>.1 "j; если они интерферируют, то максимумы имеют интенсивность:[]
Живая сила упругих волн уничтожается только при таких про цессах, которые мы назовем абсорбцией волн. Абсорбция зву. ковых волн получается, главным образом, благодаря удару во.ц о податливые неупругие тела, например, занавески, покрышки, и она зависит, главным образом, от передачи движения телам, щ которые волны упали, и от уничтожения движения в них благо даря трению; может ли движение уничтожаться благодаря трению частичек воздуха друг о друга, пока еще не может быть точно установлено1).
Абсорбция тепловых лучей сопровождается пропорциональным развитием тепла; насколько последнее соответствует определенному эквиваленту энергии, мы рассмотрим в ближайшем параграфе. Со-хранение энергии было бы установлено, если бы количество тепла, которое исчезает в излучающем теле, снова появлялось в теле, освещенном лучами источника, при чем предполагается, что нет никакой потери лучистой энергии, никакая часть лучей не попала в другое место. Эта
теорема при опытах с тепловым излучением была до сих пор принимаема, как допущение; однако, мне неизвестен ни один опыт для ее обоснования. При поглощении световьн лучей невполне прозрачными или вполне непрозрачными телами мы знаем троякого рода процессы. Прежде всего фосфоресцирующие тела поглощают свет таким образом, что они могут его потом испускать опять, как свет. Во-вторых, повидимому, большая часть лучей, и по всей вероятности все лучи, создают теплоту. Предположение о тождественности тепловых, световых и химических лучей спектра встречает на своем пути все меньше и меньше препятствий2), в только, повидимому, тепловой эквивалент химических и световых лучей весьма мал по сравнению с их сильным действием на глаз. Если бы тождество этих различно действующих лучей не подтвердилось, то мы должны бы были конечный процесс светового движения считать не исследованным. В-третьих, во многих случаях поглощенный свет вызывает химические действия. По отношению к затраченной энергии здесь должны быть различаемы двоякого рода действия: прежде всего такие, где свет дает толчок к проявлению деятельности химического сродства, подобно телам, действующим каталитически, напр., при действии света на смесь хлора и водорода; во-вторых такие, где свет действует против сил химического сродства, при разложении солей серебра, при действии на зеленые части растений. В огромном большинстве этих процессов результаты действия света так мало известны, что мы еще совершенно не можем судить о величине встречающихся при этом сил; особенно значительны по количеству и интенсивности должны быть силы при воздействии света на зеленые части растения.