Н.Т. Роузвер
ПЕРИГЕЛИЙ МЕРКУРИЯ ОТ ЛЕВЕРЬЕ
ДО ЭЙНШТЕЙНАN. T. Roseveare
MERCURY'S PERIHELION FROM LE VERRIER TO EINSTEIN
Глава 2 .
Леверье и аномальное смещение перигелия Меркурия
Триумфом закона тяготения Ньютона стало открытие в 1849 г. Нептуна. Оно принесло Леверье быструю славу. К 1854 г. его научное положение стало настолько прочным, что его избрали преемником Араго на посту директора Парижской обсерватории.
2.1. Леверье и Меркурий
Урбен Жан Жозеф Леверье был выдающимся ученым. Он родился в 1811 г. и закончил знаменитую Парижскую Политехническую школу, начав свою карьеру на государственной службе в качестве химика. Но в 1837 г., стремясь получить более высокий пост, он вернулся в Политехническую школу на должность ассистента кафедры астрономии. Леверье обладал выдающимися математическими способностями, поэтому работа давалась ему легко,
и вскоре он привлек внимание специалистов своими работами по устойчивости Солнечной системы. В 1840 г., после того как директор Парижской обсерватории Франсуа Араго предложил Леверье заняться изучением движения Меркурия, молодой ученый с энтузиазмом взялся за разработку теории. Первые результаты он опубликовал уже в 1843 г., а в 1848 г. теоретические расчеты были сопоставлены с наблюдениями прохождения Меркурия по диску Солнца. К сожалению, предсказания Леверье оказались не очень точными. Позднее он так охарактеризовал возможные причины расхождений [214, с. 2]:“И хотя таблицы (положений Меркурия) не очень хорошо согласуются с рядом наблюдений, не следует поддаваться искушению и обвинять в неточности закон всемирного тяготения. В наше время этот принцип приобрел такую степень достоверности, что сомневаться в нем вряд ли можно; и если мы встречаемся с явлением, которое объяснить до конца не можем, то в этом вина не самого принципа, а скорее неточности расчетов или же какой-либо материальной причины, которую мы не учли. К сожалению, многие частные следствия принципа тяготения выведены недостаточно строго; и когда мы сталкиваемся с противоречием между теорией и наблюдениями, мы не в состоянии решить, связано ли оно целиком с аналитическими ошибками или частично объясняется несовершенством нашего знания небесной физики”.
Леверье решил, что противоречие наблюдений и теории связано не с законом тяготения и не с какой-либо неизвестной “материальной причиной” — т. е. невидимым планетарным веществом, — а скорее с недостаточной точностью первого варианта теории. Замечательным новым подтверждением
2.2. Аномальное смещение перигелия
В 1859 г. Леверье построил новую, более сложную теорию. Его “Теория движения Меркурия” [215, 216] была предельно скрупулезным и строгим исследованием: любые ее расхождения с наблюдениями должны были указывать на новые научные факты.
Подобные теории обычно состоят из двух взаимосвязанных частей — наблюдательной и теоретической. Для проверки теоретических выражений для элементов планетной орбиты, учитывающих возмущения от других планет, Леверье использовал ряд наблюдений с целью согласования этих двух частей теории. Величины элементов орбиты подбирались так, чтобы минимизировать остаточные уклонения — разности теоретических и наблюдаемых значений. Расхождения между теорией и наблюдениями не должны были превышать ошибок наблюдений (в середине XIX в. положения планет определялись с точностью порядка 1"). Если это все же случалось, менялись значения некоторых теоретических переменных. Как правило, такой переменной была масса планеты. Вариации элементов следовало производить так, чтобы хорошо согласующиеся с наблюдениями элементы теории по возможности не менялись. Если достичь этого не удавалось, требовалось найти “плохие” переменные или элементы и объяснить ошибки.
Для создания своей теории, опубликованной в 1859 г., Леверье использовал два ряда наблюдений. Первый состоял из 397 меридианных наблюдений Меркурия, выполненных на Парижской обсерватории в 1801—1842 гг. Они расходились при сравнении с заранее составленными таблицами на несколько секунд дуги. Вторым источником были данные из наблюдений 14 прохождений Меркурия по диску Солнца, которые, несмотря на малочисленность, по своей сути более точны. При наблюдениях отмечались моменты внутренних контактов Меркурия с краем солнечного диска в начале и конце прохождения. Как явствует из разд. 1.3, Меркурий может проходить по солнечному диску в мае либо в ноябре. Отклонения наблюдений от теории по одним лишь ноябрьским прохождениям составляли приблизительно 1 "
и не обнаруживали никакого систематического хода. Различия, найденные по майским прохождениям, были совершенно другими; они приведены в табл. 2.1. Леверье прокомментировал их следующим образом [215, с. 78] :“Не принимая во внимание наблюдения 1661 и 1677 гг., мы видим, что наблюдения прохождений в восходящем узле (ноябрь) порождают лишь малые ошибки, тогда как в нисходящем (май) дают отклонения, монотонно уменьшающиеся от 12,05" в 1753 г. до —1,03" в 1845 г. Исходя из
точности метода наблюдения мы должны прийти к выводу, что это изменение в 13" за 92 года заслуживает серьезного изучения. Действительно, его нельзя объяснить погрешностями наблюдений прохождений, так как в этом случае пришлось бы предположить, что личные ошибки астрономов со временем растут и за 92-летний период достигают нескольких минут. А это совершенно исключено”.Итак, одними лишь ошибками наблюдений объяснить столь большие отклонения невозможно. Выясняя их происхождение, Леверье обратился к теории. Дифференцируя выражение (1.8) по времени и подставляя туда стандартные значения для /, в и и, можно получить связь между производными
de/dt, da/dt и dl/di [см. уравнение (1.11)]. Числовое значение последнего члена получается из наблюдений. Аналогичным образом действовал и Леверье.С учетом членов более высокого порядка уравнение (1.8) имеет вид
< L = / + 2esin(Z-Go) + 5/4e2sin(2/-2S)-f ... (2.1)
По всем данным о прохождениях с помощью метода вариации элементов Леверье вывел следующее уравнение [363, с. 520 и далее]:
2,72 de/dt-± dtb/dt = +0,392". (2.2)
В этом уравнении
de/dt и da/di, выраженные в секундах дуги в год, представляют собой дополнительные изменения эксцентриситета орбиты и долготы перигелия Меркурия по отношению к величинам, определяемым известными возмущающими факторами. Они необходимы для согласия с наблюдениями прохождений. Однако из одного уравнения определить сразу две неизвестные величины нельзя. Леверье использовал для этого второй ряд наблюдений. Все парижские Меридианные наблюдения Меркурия он разбил на две группыпо годам: с 1801 по 1828 и с 1836 по 1842. По каждой из групп получилось соответственно
de/dt = —0,0743" и de/dt = = —0,0869 ". Подставив среднее из этих значений в уравнение (2.2), Леверье вычислил скорость изменения долготы перигелия da/dt = 0,60" и охарактеризовал ее как “значительное годовое изменение” [215, с. 95]. И действительно, оно достаточно велико по сравнению с величинами, обусловленными возмущающим действием других планет —5,267" в год в долготе перигелия и 0,042 " в год в эксцентриситете орбиты, что мы уже отмечали в разд. 1.3. Поправка в 0,60" в год к долготе перигелия составляет недопустимо большую добавку к известному смещению перигелия — порядка 10%, и Леверье оставил попытки найти независимую оценку изменения эксцентриситета таким путем.Однако аномальные изменения эксцентриситета и долготы перигелия, входящие в уравнение (2.2), все же требовали объяснения. Леверье попытался получить их наблюдаемые величины, увеличив массу Венеры, ближайшей соседки Меркурия, действие которой в основном и вызывает смещение его перигелия. Оказалось, что достаточно увеличить ее массу всего на 10 %. и равенство (2.2) будет выполняться. Но избыточная масса привела бы к дополнительным возмущениям в движении и другой соседки Венеры — Земли, в том числе к возмущениям в наклоне эклиптики. Как известно, наклон очень уверенно выводится из наблюдений, поэтому предположение об избыточной массе Венеры оказалось вовсе неприемлемым.
Итак, Леверье не смог объяснить аномальное смещение перигелия Меркурия влиянием известных небесных тел. Как следствие, пришлось прийти к предположению о возможном существовании какой-то неведомой материи. Пожалуй, именно ее он и подразумевал под “материальной причиной” в замечании к своей работе в 1849 г. Вспомним, что примерно так Леверье в 1846 г. предсказал новую планету Солнечной системы — Нептун. Поскольку эта невидимая материя должна была оказывать возмущающее действие только на Меркурий, а не на Венеру, движение которой в то время довольно хорошо описывалось уравнениями теории, то ее следовало поместить между Меркурием и Солнцем. Предположив это, нужно было рассмотреть формы существования этой материи: либо в виде одиночной планеты, либо в виде целого ряда малых планет, наподобие тех, что были открыты незадолго До того времени между Марсом и Юпитером. Чтобы определить характеристики гипотетических тел, Леверье вывел следующие выражения для изменения долготы перигелия со и эксцентриситета орбиты Меркурия е под действием.
cos (<3 — &')l m'n, (2.3)
- fi')} m'n. (2.4)
В этих уравнениях коэффициенты В и С зависят от отношения больших полуосей орбит гипотетических тел и Меркурия, п — среднее движение Меркурия, а е' и а' — эксцентриситет орбиты и долгота перигелия неизвестных тел.
Кроме этого, Леверье получил уравнение (2.2) в несколько ином виде:
de/dt-\- 2,72 de/dt = 0,383". (2.5)
Для простоты решения проблемы он принял, что возмущающее тело движется практически по круговой орбите, т. е положил е' = 0. Разумеется, на самом деле это может и не выполняться, тем более что эксцентриситет орбиты самого Меркурия сравнительно велик (около 0,2), а орбиты известных в то время малых планет характеризовались эксцентриситетами порядка 0,1—0,2, Тем не менее задача сильно упростилась: из уравнения (2.4) сразу же следует
de/dt = 0. Тогда уравнение (2.5) сразу же дает da/dt = 0,383" в год, или 38,3 " в столетие.Именно это значение аномального смещения перигелия Меркурия — 38" в столетие—и вошло в историю науки. Следующим шагом была оценка возмущающей массы. При условии е' = 0 сделать ее несложно; уравнение (2.3) перепишется в виде
d&ldt = ~ Вт'п, Вт'11 = 0,766" в год. (2.6)
Зная функцию В, Леверье нашел ряд возможных значений массы и соответствующие им расстояния нового планетарного тела от Солнца [214, с. 104]. Они приведены в табл. 2.2.
Таблица 2.2
Максимальное
угловое расстояние
от Солнца
18° 4' 15°43' 13°25' 1Г11' 8°55' 6°40'
Для сравнения отметим, что Меркурий находится на расстоянии 0,39 а. е. от Солнца, а его максимальное угловое расстояние равно 28
°.Леверье интересовали и возможности наблюдения гипотетического планетарного вещества, расположенного внутри-орбиты Меркурия. Одиночную планету требуемого размера,, вероятно, не заметить было нельзя. Чем она ближе к Солнцу,, тем больше должна быть масса, чтобы полностью обеспечить наблюдаемые возмущения в движении Меркурия. При этом маскирующее действие солнечного света как бы компенсируется увеличением ее размеров. Но подобное тело никогда не наблюдалось при солнечных затмениях и не проходило по солнечному диску, и это несмотря на проводимые тщательные поиски и наблюдения солнечных пятен. Именно отсутствие таких наблюдательных доказательств заставило Леверье рассмотреть альтернативную возможность [215, с. 105]:
“Те, кому эти возражения покажутся слишком серьезными, придут к мысли заменить одиночную планету рядом астероидов, чьи гравитационные возмущения, складываясь, произведут то же влияние на перигелий Меркурия. Кроме того, что при обычных обстоятельствах эти астероиды должны быть невидимы, их распределение вокруг Солнца должно быть таким, чтобы они не вносили большого периодического неравенства в движение Меркурия.
Гипотеза, к которой мы пришли, вполне мыслима. Действительно, между Марсом и Юпитером найдена целая группа-астероидов; ясно, что отдельно различить мы можем только главнейшие из них. Есть даже основания считать, что в планетном пространстве вокруг Солнца движется громадное число очень малых тел: что касается пространства, соседствующего с орбитой Земли, то этот факт хорошо известен. Дальнейшие наблюдения Меркурия покажут, можем ли мы определенно считать, что такие же группы астероидов существуют и на малых расстояниях от Солнца”.
Такими словами Леверье закончил свою работу. Его результаты и гипотезы сразу же были опубликованы в “Протоколах академии наук” в форме письма к Фейе, секретарю Парижской академии наук [216]. А вскоре Леверье получил письмо, автор которого сообщал о наблюдавшемся им прохождении какой-то близкой к Солнцу планеты по солнечному диску,— судя по всему, Леверье никак не ожидал, что это когда-либо случится. Наблюдателем был сельский врач Лескарбо, астроном-любитель. Свое открытие он сделал за год До публикации Леверье. Сам Леверье, навестивший доктора Лескарбо в его доме в Оржере (к юго-западу от Парижа) г навел справки и, убедившись в его честности и пригодности его наблюдательного инструмента, решил, что найденный объект и был новой планетой — Вулканом [215, с. 394—399]. В научной печати эта находка сравнивалась по своему значению с открытием Нептуна на основании предсказания Леверье, сделанного в 1846 г. [17, с. 100]:
“Любой, чье внимание привлекут сопутствующие открытию обстоятельства, оценит исключительную роль наблюдения г-на Лескарбо; астрономы всех стран выразят единодушное восхищение этим вторым триумфальным теоретическим предсказанием г-на Леверье”.
Но в действительности восхищение разделялось не всеми. В 1860 г. французский астроном Лие, работавший над составлением карты побережья Бразилии, сообщил, что наблюдал Солнце одновременно с Лескарбо, но не видел никаких следов Вулкана. Лие изучал потемнение солнечного диска от центра к краю и от экватора к полюсам. Он с полной уверенностью утверждал, что обязательно заметил бы Вулкан, если бы тот действительно пересекал диск Солнца [220]:
“Могло ли случиться так, что, проводя исследование физического строения Солнца с вдвое большим, чем у Лескарбо, увеличением, я не заметил солнечного пятна на 79 ° широты, если при каждом сравнении я тщательно просматривал поверхность Солнца, пытаясь объяснить видимые изменения -интенсивности складок и гряд?
Следовательно, мне ничего не остается, как решительно и совершенно однозначно отвергнуть прохождение планеты в указанное время по диску Солнца”.
Лие был твердо убежден, что Лескарбо ошибся. Кроме того, он не слишком доверял и гипотезе Леверье. Лие утверждал, что гипотетическая планета имела бы заметный диск, тогда как ни при обычных условиях, ни во время солнечных затмений ничего подобного видеть не удавалось. Что же касается 38 " в смещении перигелия, то, по его мнению, учет рефракции несколько снизил бы это значение, а остаточное смещение можно было объяснить небольшим увеличением массы Венеры. В связи с этим Лие полагал, что оно не повлияло бы на наклон эклиптики, поскольку астрономам свойственно преувеличивать точность своих наблюдений. В одной из более поздних своих работ Лие так 'описывает этот эпизод [221]:
“Это выступление принесло мне поздравления нескольких известных ученых. А один из виднейших астрономов Европы даже прислал мне лестное письмо, в котором писал, что меня высоко ценят ученые — противники легкомысленных фантазий о существовании планеты между Солнцем и Меркурием”.
К сожалению, Лие не назвал имени этого астронома. Тремя страницами раньше, где Лие описывал открытие в 1846 г. Галле планеты Нептун, в его строках звучит несколько неприязненное отношение к Леверье, теоретически предсказавшему положение новой планеты:
“Честь открытия принадлежит, следовательно, Галле, а не Леверье, подобно тому как честь открытия закона всемирного тяготения принадлежит Ньютону, а не яблоку”.
Лие положил начало борьбе научных идей. Как мы еще увидим, она была в определенной мере ненужной. Однако-отвлечемся от этой темы; Леверье был не единственным, кто предполагал существование новой близкой к Солнцу планеты. К тому же выводу, правда с совершенно иных позиций, в^ XIX в. пришли трое других ученых. Создается впечатление,, что идеи о существовании материи между Солнцем и Меркурием носились в воздухе еще до того, как Леверье обнаружил аномальное смещение перигелия Меркурия.
2.3. Вулкан Бабине
Французский астроном Бабине предложил назвать ближайшую к Солнцу планету Вулканом [21]. Он был склонен к такого рода предложениям: в 1848 г., когда стало ясно, что-элементы орбиты Нептуна не полностью согласуются с предсказаниями Леверье и Адамса, Бабине высказал мысль о существовании транснептуновой планеты и назвал ее Гиперионом [22]. Он подобрал значения элементов орбиты Гипериона так, чтобы учесть различия между орбитой Нептуна ч планеты, предсказанной теоретически; в частности, его масса принималась равной разности массы Нептуна и теоретической оценки массы планеты. Несмотря на всю ее шаткость, наблюдательное основание гипотезы о Вулкане все же было. Так, во время солнечного затмения 184
2 г. вокруг диска Солнца наблюдались какие-то выступы; и хотя их видели и раньше, мнение о них, как об оптической иллюзии, брало верх над необходимостью дать им физическое объяснение. Наблюдавшие это затмение Мове и Пти отметили, что за время полной фазы, продолжавшейся всего 2 минуты, угловой размер одного такого выступа вырос с 1'17" до Г45". Диаметр солнечного диска равен примерно 32'; следовательно, за это время длина выступа возросла на 10 000 км — это очень много, если учесть сильное поле тяготения Солнца. Было важно выяснить, какая сила вызвала извержение солнечного^ вещества такого масштаба.Бабине объяснял его частично как оптическую иллюзию и считал, что появление выступов связано с тем, что “Солнце опоясано цепочкой или кольцевыми дугами, состоящими из облаков раскаленного планетарного вещества” [21, с. 282]_ Поскольку они имеют тот же цвет, что и солнечная поверхность, увидеть их можно не на фоне солнечного диска, а только по сторонам. Если длина кольцевой дуги достаточно велика, они будут выглядеть непрерывными. Чтобы объяснить наблюдавшийся Мове и Пти рост выступов, достаточно было предположить, что период обращения этих планетарных облаков составляет 4 ч. Это был невероятно короткий интервал времени: солнечные “сутки” равны 608 ч., а в то время не было известно ни одного спутника, период обращения которого был бы короче продолжительности “суток” его планеты (напомним, что Асаф Холл открыл спутники Марса лишь в 1877 г.). Говоря о самых быстрых объектах, Бабине упомянул Великую комету 1843 г., которая прошла за Солнцем между узлами своей орбиты всего лишь за 2 ч. Значит, столь высокие скорости движения в околосолнечном пространстве вполне возможны; правда, Великая комета была, пожалуй, не совсем удачным примером: ее орбитальный период равен 175 годам! Облака, о которых говорил Бабине, могли бы образоваться либо из скоплений кометного вещества, либо из остатков охлажденного газа — протопланетного вещества, оставшегося в Солнечной системе со времен образования планет (в рамках “небулярной” гипотезы Лапласа). Вот что писал Бабине о названии этой материи [21, с. 282]:
“Учитывая природу и вид этого планетарного вещества, мы должны дать ему мифологическое имя Вулкан и назвать другие аналогичные массы вещества Циклопами”.
Бабине добавил, что эта гипотеза не нашла поддержки. Мидоус [244] писал в 1970 г., что “по общему мнению, протуберанцы считались плавающими над солнечной поверхностью облаками”. А Фейе, например, продолжал считать их оптической иллюзией. Так или иначе, но однозначного объяснения явления не
было вплоть до 1868 г., пока Локьер и Жансен не разработали спектральные методы их наблюдения не только во время солнечных затмений, но и в другие моменты. Даже после этого трудно было объяснить природу самих протуберанцев и особенно огромных сил, проявляющихся при их извержении. Гипотеза Бабине имела еще одно слабое место. Дело в том, что быстро движущиеся облака под действием сопротивления среды должны были со временем упасть на Солнце (мысль о наличии сопротивляющейся среды была высказана в связи с ускорением кометы Энке). Да и масса газовых облаков слишком мала, чтобы заметно влиять на орбитальное движение Меркурия. Но как бы то ни было, и Вулкан, и Циклопы, о которых говорил Бабине, следует рассматривать как “предшественников” Вулкана Ле-верье и кольца астероидов.2.4. Кольца Бюйс-Балло
Заметное влияние на исследователей, даже несмотря на довольно слабое эмпирическое обоснование, оказала еще одна гипотеза о существовании близкой к Солнцу планеты. Речь идет о гипотезе Бюйс-Балло. Имя голландского метеоролога Бюйс-Балло сейчас вспоминают по большей части лишь в связи с законом Бюйс-Балло, гласящим, что в Северном полушарии область самого низкого давления будет находиться слева, если стать спиной к ветру. Однако в XIX в. его имя было хорошо известно в научном мире. Бюйс-Балло был одним из первых метеорологов, кто предложил вести глобальные наблюдения за погодой и интерпретировать их. Он, в частности, открыл периодический характер изменений температуры атмосферы. О цикличности в то время говорили довольно много, но самое широкое признание получил 11-летний цикл солнечных пятен, найденный Швабе в 1843 г. Бюйс-Балло удалось обнаружить короткий период изменений температуры, равный 27,684 + 0,005 сут [46]. Сразу же напрашивался вывод, что причиной этих вариаций температуры служит осевое вращение Солнца. Действительно, если бы одна из областей поверхности Солнца была горячее остальных, на Земле, вероятно, наблюдались бы синхронные с его вращением изменения температуры. Повышенная температура соответствовала бы тем моментам, когда горячая область обращена к Земле. Если судить по перемещению солнечных пятен, Солнце делает один оборот вокруг оси за 27,23 сут, что чуть меньше найденного Бюйс-Балло периода. Но ему не удалось согласовать изменения температуры с точным значением периода вращения Солнца. Разумеется, можно было бы отвергнуть предположение, что периодичность появления солнечных пятен в точности отражает осевое вращение Солнца. Но когда Бюйс-Балло попытался это сделать, то обнаружил, что пятна скорее отстают от осевого вращения, и период их появления в таком случае должен быть несколько больше. “Отставание” пятен можно было бы связать с эффектами трения в солнечной атмосфере; но если найденный период изменений температуры определяется именно вращением Солнца, то немного более короткий период появления пятен говорит о том, что пятна “опережают” солнечную поверхность. А при фиксированном положении пятен относительно солнечной поверхности оба периода должны быть равны.
Придя к такому заключению, Бюйс-Балло был вынужден искать иное объяснение периодичности температуры. Он предположил, что Солнце окружено кольцом, вращающимся вокруг него с периодом 27,68 сут. Некоторые его части менее плотны, и это вызывает дифференциальное рассеяние солнечного
излучения и, следовательно, синхронные изменения температуры на Земле. Свое предположение Бюйс-Балло обосновывал ссылкой на кольца Сатурна и на зодиакальный свет, который со времен Кассини считался солнечным светом, отраженным от мельчайших частиц, заполняющих все околосолнечное пространство.В 1847 г. Бюйс-Балло опубликовал более обширную работу, основанную на измерениях температуры с 1729 но 1846 г. [47]. Это была монография, и в свою статью, вышедшую позднее, в 1860 г., Бюйс-Балло включил тот ее раздел, в котором обсуждалась гипотеза о существовании кольца вокруг Солнца [48]. Он нашел еще один цикл изменений температуры с периодом 27,56 сут и ввел еще одно кольцо. Получившаяся система двух колец напоминала кольца Сатурна и была вдобавок возможным объяснением солнечных протуберанцев.
Узнав, что к мысли о близкой к Солнцу планете пришел и Леверье, Бюйс-Балло сообщил о своей гипотезе и ему. Трудно сказать, знал ли Леверье о кольцах Бюйс-Балло, хотя, по всей видимости, его работы должны были быть ему известны. Но мы по крайней мере знаем, как Леверье отреагировал на эту гипотезу на заседании Французской академии наук [68]:
“Г-н Леверье официально заявил, что никоим образом не разделяет его мнение; что кольца не удовлетворяют теоретическим условиям; он не может даже и допустить мысли о реальном существовании частей расчлененного кольца или сегментов, которые с течением времени разделились бы или рассеялись в пространстве или же смешались в единое кольцо и т. п. И тем не менее г-н Бюйс-Балло уже давно утверждает о существовании планетарных колец внутри орбиты Меркурия”.
Мнение Леверье — специалиста по небесной механике,— вероятно, не попалось на глаза Бюйс-Балло, да, пожалуй, и не убедило бы его, так как он и далее продолжал публиковать свои работы о кольцах. Однако неустойчивость расчлененного кольца была не единственным слабым местом его гипотезы. Так, Эри [13] и Д'Арре [18] отметили, что цикличность изменений температуры противоречит наблюдательным данным. Конечно, в любом ряду наблюдений путем разложения в ряды Фурье можно выделить периодические члены. При этом согласие с какими-то из них будет лучше, чем с другими. Но отсюда вовсе не следует, что такие периодические изменения действительно реальны. Если бы наблюдения хорошо описывались единственным значением периода, ему можно было бы
доверять с большим основанием. Этому условию удовлетворяет 11-летний период солнечных пятен. Введя второй период, Бюйс-Балло лишь ухудшил всю картину.Сомнительной казалась и эффективность колец. Трудно было поверить, что само по себе невидимое неоднородное кольцо способно вызвать заметные изменения температуры земной атмосферы. Рассматривая вначале однородные кольца, можно было взять в качестве примера кольца Сатурна. Поскольку они наклонены к плоскости эклиптики, их вид постоянно меняется; каждые 15 лет они совершенно “исчезают” (в согласии с 30-летним периодом обращения Сатурна). Если бы кольцо Бюйс-Балло вращалось независимо от Солнца, оно пропадало бы из виду каждые полгода — слишком редко, чтобы подтверждать гипотезу Бюйс-Балло. Наоборот, кольцо, жестко связанное с Солнцем и не лежащее в плоскости экватора, исчезало бы каждые 13 дней — это слишком короткий период. Компромиссным решением было бы' кольцо, наклоненное к плоскости эклиптики, но вращающееся вокруг перпендикулярной к этой плоскости оси с периодом 55,364 дня. Такое кольцо еще целиком лежало бы в пределах орбиты Меркурия, но оно неприемлемо по динамическим соображениям.
В более поздних работах, посвященных этой теме, исследователи возвратились к солнечным пятнам. Тогда уже знали, что 11-летнему периоду солнечных пятен подчиняются температура, давление; с ним связаны урожайные и неурожайные годы и другие характеристики. Вполне можно было допустить, что помимо солнечных “суток” существуют и другие характерные периоды изменения солнечных пятен. Если пятна действительно представляют собой зоны повышенной солнечной активности, то короткопериодические вариации их числа должны были приводить к соответствующим периодическим изменениям эффектов активности, в частности температуры. Как одна из причин изменения числа солнечных пятен рассматривалось приливное влияние планет, обращающихся вокруг Солнца. То, что оно существует, сомнению не подлежало, но степень этого воздействия оставалась неопределенной. В качестве “спускового механизма” для образования пятен предполагалась сильная приливная волна, вызванная, например, соединением двух близких планет. Тогда периодичность числа солнечных пятен в конечном счете коррелировала бы с движением планет, скорее всего, самой крупной из них — Юпитера, имеющего орбитальный период 11,86 года. Учет дополнительного влияния Сатурна должен был улучшать согласие.
Разработкой этих вопросов занимались, в частности, Де ла Рю, Стюарт, Лёви. Уже в 1881 г. на ежегодном собрании Британской ассоциации Стюарт выступил с докладом “О возможном существовании планеты внутри орбиты Меркурия” [349]. В нем сообщались результаты поисков периодичности
численности солнечных пятен. Де ла Рю, Стюарт и Лёви обнаружили связь максимальной (или минимальной) численности пятен с моментами прохождения Меркурия через перигелий (или соответственно афелий) орбиты, а также с соединениями (противостояниями)' Меркурия и Юпитера, Венеры и Юпитера, Венеры и Меркурия. Стюарт сообщил об открытии периода солнечных пятен, равного 24,011 сут, и предположил, что он связан с неизвестной планетой, близкой к Солнцу. Для проверки этой идеи Стюарт попытался обнаружить цикличность пятен с синодическими периодами гипотетической планеты относительно Меркурия, Венеры и Юпитера, т. е. с периодами 33,025; 26,884 и 24,145 сут соответственно. Интересно, что наблюдательные данные показали хорошее согласие с периодами 32,955 и 26,871 дня и несколько более слабое — с периодом 24,142 сут. Стюарт решил связать соответствующие этим значениям периода максимумы числа пятен с соединениями планет, что дало ему возможность определить три независимых значения долготы гипотетической планеты. Правда, их взаимное согласие было не очень хорошим — максимальное уклонение от среднего достигало 20°,— но Стюарт был полон оптимизма [349]:“Результаты исследования говорят за то, что 24,011-дневная периодичность числа солнечных пятен является следствием существования планеты внутри орбиты Меркурия”.
Стюарт ничего не сказал о возможном влиянии этой планеты на Меркурий. В то время сторонников гипотезы об одиночной планете было немного. Впоследствии мы увидим, что с точки зрения прямых наблюдений гипотетической планеты, относящихся к эпохе 1870-х гг., она не выдерживала критики. Любой, кому пришло бы в голову обосновать ее косвенными данными, подобно тому, как это сделал Стюарт, столкнулся бы с большими очевидными трудностями. Для устранения противоречия пришлось бы предполагать неправдоподобно высокую плотность, а ее значения для четырех ближайших к Солнцу планет были примерно одинаковыми. Однако Стюарт не стал делать таких далеко идущих выводов, так как основания, на которых покоились его собственные результаты, были и без того довольно, слабыми. Мы уже приводили критические аргументы, касающиеся поисков периодичности, особенно тех случаев, когда периодов сразу несколько. У Стюарта их было уже восемь. Собственно, сама эта работа, по-видимому, не нашла продолжения, но исследования подобного рода появлялись и в дальнейшем. Последняя из таких работ появилась уже в 1923 г. Речь идет о работе Хантингтона [176], который изучал связь планет с периодичностью солнечных пятен и климатических явлений.
Он упомянул и о возможности объяснить смещение перигелия Меркурия влиянием невидимой планеты — идея несколько запоздалая, если не излишняя вообще; однако сам факт ее возрождения свидетельствует о большой “живучести” такого подхода. В последующих главах мы еще коснемся книги Ч. Пура “Относительность против тяготения” [292], где он попытался показать, что при специально подобранном распределении вещества вблизи Солнца теория тяготения Ньютона лучше, чем общая теория относительности Эйнштейна, объясняет как явления в нашей Солнечной системе, так и отклонение луча счета в поле тяготения Солнца.
2.5. Аналогия Кирквуда
Наш последний пример представлений о близкой к Солнцу планете связан с именем Дэниела Кирквуда. Оно стало широко известным в 1849 г. в связи с открытием эмпирического правила, названного аналогией Кирквуда. Согласно этому правилу, величина
n?./D3 для всех планет постоянна. Здесь п — число оборотов планеты вокруг собственной оси за орбитальный период, D — расстояние между двумя точками, расположенными по разные стороны планеты, в которых сила притяжения к самой планете уравновешивается силой притяжения к соответствующей соседней планете, при условии что все три планеты находятся в соединении [192]. Это правило связано с небулярной гипотезой происхождения Солнечной системы, высказанной Лапласом. В свете этой гипотезы можно было ожидать, что в процессе конденсации и образования планет часть вещества Солнечной туманности осталась “неиспользованной” и существует в форме астероидов, метеорных потоков или других, пока еще не наблюдавшихся обломков. В эту схему хорошо укладывалось и околосолнечное вещество, и поэтому Бабине, нисколько не колеблясь, считал его возможным источником происхождения Вулкана и Циклопов. Правда, сама аналогия Кирквуда первоначально была основана на очень скудных эмпирических данных. Из восьми известных тогда планет Солнечной системы величину D невозможно было вычислить ни для Меркурия и Нептуна, имеющих только одного соседа, ни для Марса и Юпитера, между которыми расположен пояс астероидов, ни для Урана, период вращения которого был неизвестен. Следовательно, оставались лишь Венера, Земля и Сатурн, характеристики которых примерно соответствовали правилу Кирквуда. Бедность наблюдательных данных наряду с другими отмечал и Гулд [137]. Однако Уокер, определивший элементы орбиты Нептуна на основании первых наблюдательных данных об этой планете, не посчитался с этим. Он отнесся к результатуКирквуда с большим доверием и помог его опубликовать. Для повышения обоснованности правила он даже поместил в пространство между Марсом и Юпитером новую планету, назвав ее именем Кирквуда. Положение Кирквуда (планеты!) соответствовало выдвинутой ранее гипотезе Ольберса, согласно которой на среднем расстоянии 2,8 а. е. от Солнца (по закону Боде — Тициуса) когда-то существовала планета, впоследствии взорвавшаяся, и ее остатками являются современные астероиды. По правилу Кирквуда планета должна была находиться на среднем расстоянии 2,
9 а. е. в прекрасном согласии с законом Боде — Тициуса. И хотя правило было выведено на недостаточно надежной основе, его восприняли очень серьезно, особенно в Америке, где его по своему значению ставили в один ряд с третьим законом Кеплера. Высказывались надежды, что в дальнейшем удастся связать его непосредственно с небулярной гипотезой и тот, кто это сделает, по отношению к Кирквуду сыграет роль второго Ньютона [269].Как Кирквуд, так и Уокер допускали возможность (но не более того) существования планеты внутри орбиты Меркурия, причем Уокер, исходя из “аналогии”, даже вычислил ее элементы — среднее расстояние 0,20 а. е. и массу 1/4 739 670 солнечной [372, с. 22]. Эти элементы очень неплохо согласовались с более поздними расчетами Леверье. В 1852 г. Кирквуд указал на еще одно, правда косвенное, обстоятельство, поддерживающее гипотезу о планете. Включив в “семью” планет и гипотетическую планету, расположенную вблизи Солнца, он разбил их на пары с близкими значениями плотности и среднего диаметра. Они выделены в табл. 2.3. Сходство диаметров планет (табл. 2.3) было довольно впечатляющим, даже несмотря на условность свойств планеты, помещенной на место пояса астероидов. По плотности четыре внутренние планеты резко отличаются от четырех внешних. Рассматривая разбитые на пары планеты, было естественно прийти к мысли, что у Меркурия должен существовать “компаньон”. Более того, его отсутствие требовало объяснения, так как в рамках небулярной гипотезы из каждого протокольца солнечной туманности должны были сформироваться две планеты по разные стороны от средней линии кольца. В комментариях к статье Кирквуда отмечалось [67]:
“Аналогия Кирквуда производит большое впечатление, и мы с легкостью допускаем существование внутри орбиты Меркурия либо планеты, либо эквивалентного ей кольца конденсированного вещества в виде пояса метеорных тел...” Позднее, в 1864 г., Кирквуд уже не так настойчиво утверждал о существовании новой планеты, объясняя, почему у Меркурия может и не быть “компаньона” [194]. При этом
|
Таблица 2.3 |
|||
|
Пара |
Планета |
Средний диаметр |
Плотность |
|
Нептун |
4,739 |
0,187 |
|
|
1 |
Уран |
4,428 |
0,153 |
|
11 |
Сатурн Юпитер |
9,205 11,255 ~ |
0,133 0,243 |
|
Пояс астероидов |
0,584 (?) |
1,472 (?) |
|
|
lit |
Марс |
0,519 |
1,032 |
|
IV |
Земля Венера |
1,000 0,991 |
1,000 0,973 |
|
V |
Меркурий |
0,391 |
1,930 |
он опирался на аналог закона Боде — Тициуса, примененный к “радиусам циркуляции” * протоколец, из которых образовались пары планет. Несложно было показать, что разности этих радиусов образуют геометрическую прогрессию, причем для планеты, помещенной на место пояса
астероидов, закон “предписывает” расстояние 3,0980, а правило Кирквуда— 3,116. Для среднего радиуса протокольца Меркурия получается значение 0,40335, а радиус его орбиты равен 0,41961. Кирквуд отмечает [194, с. 13]:“Радиус циркуляции пятого протокольца очень близок к среднему расстоянию Меркурия. Следовательно, согласно гипотезе, эта планета может быть исключением из общего правила деления на пары. Видимо, так оно и есть. Если первоначально кольцо было двойным, отношение средних расстояний обеих протопланет было таким же, как для Венеры и Земли, и обе они должны были располагаться в пределах той области, где движется Меркурий. Вследствие эксцентричности кольца могло произойти их слияние, и в дальнейшем образовалась одиночная планета”.
Итак, Кирквуд, ранее веривший в присутствие планеты внутри орбиты Меркурия, которое предсказывал также Леверье, вынужден был заявить, что ее, по-видимому, не существует. Это было связано с неудачами наблюдений Вулкана.
* Используя этот термин, Кирквуд подразумевал средний радиус колец.
Однако оставалась еще возможность, что вещество, о котором идет речь, находится в другой форме [194] :
“ ... не может ли это несущественное и единственное исключение из строгой закономерности быть связано с зонами или группами астероидов вблизи орбиты Меркурия, на существование которых указывают исследования Леверье?”
Кирквуд не только поддерживает гипотезу Леверье, но и вычисляет следующие члены своей последовательности. Радиус шестого кольца равен 0,26289, а предел последовательности— 0,20299. А в интервале между ними “... как указывает формула, солнечный экватор' охвачен бесчисленным количеством очень близких друг другу колец. Свечение этих зон или колец, заполненных веществом туманности, должно напоминать зодиакальный свет. Кассини объяснял это явление общим свечением бесчисленного множества крошечных астероидов, обращающихся вокруг центра нашей системы” [193].
В следующих главах мы коснемся также зодиакального света и рассмотрим возмущающее действие рассеивающего вещества на Меркурий. Удивительно, что правило Кирквуда предсказывает одновременно существование и кольца астероидов, о котором говорил Леверье, и зон мельчайших частиц, являющихся источником зодиакального света. Разумеется, сами кольца, о которых идет речь, были чисто гипотетическими
; эта идея основана на разбиении планет по парам, которое, в свою очередь, зиждется на правиле Кирквуда, т. е. на сравнительно скудной наблюдательной основе.2.6. Судьба гипотезы о Вулкане
Три последних раздела показали нам, что идеи о веществе в пределах орбиты Меркурия были широко распространены уже задолго до предсказания Леверье. По сути дела, в его предсказании не было ничего сенсационно нового. Леверье избегал полемики и даже не пытался рассматривать возможность модификации ньютонова закона всемирного
тяготения. Такая модификация, как мы уже отмечали в разд. 1.4, естественным образом могла бы объяснить смещение перигелия. Еще в 1849 г. Леверье утверждал, что закон всемирного тяготения, вне всякого сомнения, справедлив; в 1859 г. он даже не обсуждал этот вопрос, хотя количественные оценки следствий модификации можно было сделать без особого труда. Такой подход к интерпретации смещения перигелия мы рассмотрим в гл. 5 и 6.Леверье предложил два альтернативных объяснения для аномального смещения перигелия Меркурия. Первое из них предусматривало внутри орбиты Меркурия существование
одиночной планеты, а второе — целого ряда малых планет — астероидов. Сразу же после того, как Лескарбо сообщил о наблюдении Вулкана, Леверье по видимому радиусу оценил его массу и опубликовал этот результат в примечании к своей статье [215J. Его масса оказалась равной всего лишь 1/17 массы Меркурия. С учетом вычисленного расстояния от Солнца оказалось, что эта масса слишком мала для объяснения полного смещения перигелия — 38". Следовательно, требовалось предполагать существование других таких же планет, но эти предположения не оправдались. Проблема Вулкана буквально захватила астрономов. Вскоре после его открытия проф. Вольф из Цюриха (Швейцария) нашел в астрономической литературе 21 упоминание о возможных прохождениях планетных тел по солнечному диску; Каррингтон [17] выделил восемь из них, относящихся к периоду 1761—1820 гг., пс его мнению “заслуживающих доверия”. По наблюдениям похожих на Вулкан объектов была вычислена его орбита
, а Радо даже предсказал, что его следующее прохождение по диску Солнца должно состояться осенью 1860 г. Конечно, ни одному астроному из тех, кто пытался наблюдать прохождение Вулкана, заметить планету не удалось. И как раз в это время была опубликована критическая работа Лие, касающаяся наблюдения Лескарбо.Лие был не единственным критиком гипотезы Вулкана. Например, против ряда следствий этой идеи выступил американец Саймон Ньюком, чья теория движения Меркурия впоследствии пришла на смену теории Леверье. Он указал, что поскольку Вулкан или какую-либо подобную ему планету никогда не видели во время затмений, а его влиянием можно объяснить лишь 1/17 общего аномального смещения перигелия, то возмущающее вещество должно быть в форме сотен небольших астероидов,
образующих кольцо. Средний наклон такого кольца, скорее всего, должен быть невелик. Но тогда оно бы вызывало и смещение узлов орбиты Меркурия. Возмущений в движении узлов не наблюдалось бы лишь в том случае, если и кольцо астероидов, и орбита Меркурия лежат в одной плоскости, наклоненной к плоскости эклиптики под углом 7°. Поскольку аномального смещения узлов Леверье не обнаружил, Ньюком пришел к выводу, что гипотеза о кольце, скорее всего, неверна.Много позже, в 1884 г., Баушингер в своей работе [27] привел отрывок из полученного им письма Ньюкома. Из него следовало, что Ньюком снял указанное возражение. Причина состояла в следующем: хотя средний наклон кольца за достаточно большой интервал времени и должен быть равным нулю, в некоторый определенный момент времени он мог бы быть равен наклонению орбиты Меркурия. При соответствующей.
ориентации кольцо будет возмущать лишь движение перигелия, но не узлов орбиты. Работы 1860 и 1884 гг., о которых шла речь, не вызвали большого интереса. Внимание астрономов было привлечено к проблемам, связанным с одиночной планетой — Вулканом.
Вера в существование Вулкана не угасла, несмотря ни на его неудачные наблюдения, ни на слишком малую массу, явно недостаточную для объяснения аномального смещения перигелия Меркурия, равного 38" в столетие. Эта вера отчасти поддерживалась благодаря появлению время от времени случайных сообщений о якобы наблюдавшихся планетных телах, что документально подтверждается недавней статьей Фонтенроуза [116]. Эти сообщения в 1860—1870-х гг. в основном исходили от астрономов-любителей, тогда как организованные поиски оказывались безуспешными. Спустя 17 лет после наблюдения Лескарбо Леверье опубликовал подробную статью, посвященную орбите Вулкана [217]. Он проанализировал 25 прохождений тел по диску Солнца и 19 из них оценил как вполне надежные. По этим данным он рассчитал орбиту Вулкана и предсказал его будущие прохождения. Но за время двадцатилетних старательных поисков мало кто из астрономов сообщил об успешных наблюдениях. Леверье пришлось объяснить как неудачи, так и возможные успешные наблюдения, и это ему почти удалось. Мы видели в разд. 1.2, что прохождение по диску Солнца соответствует тому моменту, когда тело находится вблизи узла орбиты и одновременно между Землей и Солнцем. Леверье рассчитал
“орбиту, наилучшим образом отвечающую наблюдениям; оказалось, что прохождения могут происходить в марте и октябре. Он показал, что в течение целого ряда лет необходимые для прохождения условия не выполнялись. Однако, объясняя неудачи наблюдений прошлых прохождений, Леверье пришлось предсказывать будущие на основе нового расчета орбиты. В частности, он предсказывал “сомнительное” прохождение в октябре 1876 г., но заметить Вулкан тогда не удалось. Следующее возможное осеннее прохождение должно было состояться в 1882 г., а мартовское — в 1877 г. И на этот раз интенсивные поиски Вулкана закончились безрезультатно.Леверье умер 23 сентября 1877 г. Менее чем через год после появления двух независимых сообщений Уотсона и Свифта о наблюдениях подобного объекта во время полного солнечного затмения, состоявшегося в июле 1878 г., дискуссия о Вулкане развернулась в Соединенных Штатах. Впоследствии удалось установить, что оба астронома приняли за Вулкан звезды 0 и Ј Рака. Их оппонентом выступил другой американский астроном, Питере, статья которого вызвала в памяти
критические высказывания Лие в 1860 г. [281]. Он подчеркнул что его сомнения ни в коей мере не относятся к альтернативной гипотезе о существовании множества малых планет. Однако, спрашивал он, нужно ли объяснять все 38" аномального смещения перигелия Меркурия? Чтобы получить согласие с наблюдениями прохождений Меркурия, достаточно было, по его мнению, объяснить смещение порядка 20" (именно анализ прохождений и привел Леверье к открытию аномалии), причем 15" смещения можно отнести на счет большей, массы Венеры. Для объяснения остаточного смещения он предложил использовать модифицированный закон тяготения, подобный закону Вебера, используемому в электродинамике. Такой закон детально рассматривается в гл. 6.
Несмотря на неудачные предсказания прохождений и аргументы, подобные тем, что привел в своей работе Питере, исследования, ставившие вопрос о возможном существовании близких к Солнцу планет, продолжались. Так, например,. Оппольцер [272, 273] вывел новые элементы орбиты Вулкана и предсказал его прохождение на март 1879 г., которое, однако, не состоялось. Последователем Леверье был крупнейший французский небесный механик Тиссеран. В 1882 г. он опубликовал обширный обзор проблемы Меркурия и гипотетических планет, закончив его следующими выводами [361,
с. 770]:
“1. Нам, видимо, следует отказаться от гипотезы существования одиночной планеты, вызывающей известные возмущения в движении Меркурия; на это с очевидностью указывают наблюдения всех затмений, в особенности затмения, состоявшегося 29 июля 1878 г.
2. Если планеты, наподобие той, что наблюдал Лескарбо,, все же существуют, количество их вряд ли велико; в против ном случае им не удалось бы так долго “скрываться” от таких аккуратных исследователей, как Каррингтон и Шпёрер, которые в течение двух десятилетий вели тщательные наблю дения Солнца, описывая и измеряя даже мельчайшие пятна на его поверхности.
Глава 2
что некоторые наиболее крупные из астероидов можно было бы наблюдать на фоне диска Солнца или во время затмений. Однако это не более чем гипотеза; на основе современных наблюдательных данных сделать окончательный вывод невозможно”.
Четкие выводы Тиссерана завершили первую фазу истории развития представлений об аномальном смещении перигелия Меркурия. Внимание научного мира вскоре переключилось на Американский континент и на новые определения смещения. Многочисленные дискуссии, не утихавшие вокруг Вулкана, не имели большого научного значения. Но за ними несколько потускнела важность результатов Леверье. Не стоит забывать, что ему удалось получить удовлетворительную теорию движения Меркурия, использовавшуюся для вычисления основных эфемерид. Леверье указал и на слабые места теории. Говоря о причинах расхождений, он высказал предположение о существовании дополнительной массы внутри орбиты Меркурия; если иметь в виду теоретическую сторону проблемы, то эта идея была обоснована лучше, чем его же предположение о возмущении движения Урана другой планетой, которое в свое время привело к открытию Нептуна. По правде говоря, подобные идеи были широко распространены еще до открытия аномального смещения. В частности, Дженкинс[186] пытался обосновать существование еще одной планеты около Солнца с помощью закона Боде — Тициуса, хотя указанный закон, уже использовавшийся для поиска новых планет, не давал на этот счет прямого указания. Правило Кирквуда в какой-то мере свидетельствовало в пользу существования материи внутри орбиты Меркурия, чем и можно объяснить большую популярность в Соединенных Штатах поисков Вулкана. В дискуссии по этому поводу принял участие и сам Кирквуд [116, с. 148].
Эмпирические данные о Вулкане были ненадежными. По этой причине идея о кольце астероидов постепенно стала казаться более предпочтительной, чем гипотеза об одиночной планете. За непрестанными поисками Вулкана все, казалось, забыли о том, что, даже если его найдут, понадобится по крайней мере еще 16 таких же планет, чтобы объяснить смещение в 38". Итак, на первый план должна была выдвинуться гипотеза кольца тел, а наблюдателям предстояло обеспечить ее доказательство. Однако, прежде чем это в действительности произошло, появился целый ряд новых идей.