Рис. 1. Общий вид интерферометра Майкельсона
Главная ошибка Майкельсона Валерий ПЕТРОВ
В статье рассматривается ход лучей в эксперименте Майкельсона-Морли, а также в эксперименте Шамира и Фокса с применением лазера в качестве источника света.
Показываются, ошибки, допущенные Майкельсоном при описании хода лучей в его эксперименте.
Обосновывается вывод о том, что нулевой результат эксперимента Майкельсона-Морли, как и эксперимента Шамира и Фокса обусловлен отсутствием движения интерферометра относительно среды, в которой распространяются лучи света в этих экспериментах.
|
Так называемое объяснение и доказательство вводимого в теоремы конкретного материала оказывается отчасти тавтологией, отчасти искажением истинного положения вещей; отчасти же это искажение служило тому, чтобы прикрыть обман познания, которое подбирало опыты, благодаря чему оно только и могло получать свои простые дефиниции и основоположения, а возражение, почерпнутое из опыта, оно устраняет тем, что понимает и толкует опыт не в его конкретной реальности, а как пример, и притом с благоприятной для гипотез и теорий стороны. В этом подчинении конкретного опыта предпосланным определениям основа теории затемняется и показывается лишь со стороны , подтверждающей теорию.Г.В.Фр.Гегель. Наука логики |
Введение
В своей работе “К электродинамике движущихся сред” А.Эйнштейн указал, что распространению принципа относительности на оптику и электродинамику содействовали и “неудавшиеся попытки обнаружить движение Земли относительно “светоносной среды”. Эйнштейн никогда не указывал, какие именно опыты он имел в виду. Появление специальной теории относительности (СТО) многими физиками было расценено как попытка объяснения отрицательного результата именно опыта Майкельсона-Морли, в котором, как полагают, вопрос о движении Земли относительно эфира был поставлен в наиболее прямой форме. Эта версия укоренилась в литературе, в частности, в учебной: очень удобно методически выводить СТО из опыта Майкельсона-Морли.
Как известно, цель опыта Майкельсона-Морли заключалась в определении скорости “эфирного ветра”, обусловленного движением Земли относительно эфира - гипотетической среды, заполняющей, как считал Майкельсон, все мировое пространство и свободно проходящей сквозь любые вещества и среды: твердые тела, жидкости, и уж конечно, газы. Посмотрим же, насколько это мнение Майкельсона соответствует действительности.
Исследование и анализ хода лучей в опыте Майкельсона-Морли
Общий вид интерферометра, как он изображен в докладе самого Майкельсона о результатах его эксперимента, выполненного в 1881 г. представлен на рис.1.
Рис. 1. Общий вид интерферометра Майкельсона
Как описывает Майкельсон, источником света в его опыте был небольшой фонарь, установленный в a, снабженный линзой таким образом, чтобы пламя фонаря оказалось в фокусе линзы. Этот фонарь хорошо виден на рисунке. Благодаря этой линзе лучи света, излучаемые фонарем, становятся практически параллельными.
В экспериментах, выполненных в 1881 г., интерферометр был установлен на металлической крестовине, в опытах 1887 г. – на массивной бетонной плите, плававшей в бассейне с ртутью.
Суть опыта заключается в следующем. Монохроматический луч света, пройдя через узкую щель непрозрачного экрана, попадает на полупрозрачное зеркало В, наклоненное под углом 45 градусов, где разделяется на два луча, один из которых движется перпендикулярно направлению предполагаемого движения прибора относительно эфира, другой - параллельно этому движению. На одинаковом расстоянии L от зеркала B установлены два плоских зеркала - С и D. Лучи света, отражаясь от этих зеркал, снова падают на зеркало B, частично отражаются, частично проникают сквозь него и попадают на экран (или в зрительную трубу) E, как это изображено на рис.2.
При отсутствии движения интерферометра относительно эфира время движения каждого из лучей будет одинаковым и равным 2
L / c, при этом перпендикулярный луч попадает в точку С на одноименном зеркале, как это изображено на рис.3.
Известно, что при постановке рассматриваемого опыта Майкельсон исходил из предположения о неподвижном эфире, не увлекаемом движением Земли. Тогда движение лучей в интерферометре можно рассматривать в двух различных системах координат, одна из которых связана с неподвижным эфиром (назовем ее неподвижной), другая - с движущимся интерферометром (назовем ее движущейся). Очевидно, что и в том, и в другом случае должен быть получен один и тот же результат.
Рассмотрим ход лучей в интерферометре в неподвижной системе координат, относительно которой интерферометр движется со скоростью
v, т.е. в системе координат, связанной с неподвижным эфиром. В этой системе координат скорость света есть величина постоянная и равная с.Предположим, что интерферометр движется со скоростью
v в направлении, обозначенном стрелкой на рис.4.
За время, в течение которого луч света пройдет путь
L, зеркало D сместится на величину vt . Тогда путь, который проходит луч света до встречи с зеркалом B, оказывается равным ct1 = L + vt1, откуда следуетt1 = L/(c - v)
При обратном движении от зеркала
D луч света движется навстречу зеркалу B, как это изображено на рис.5.
Теперь до встречи с зеркалом
B луч света проходит путь, равныйct2 = L - vt2
откуда следует
t2 = L/(c + v)
Таким образом, время, в течение которого луч света проходит путь от зеркала
B к зеркалу D и обратно, в неподвижной системе координат оказывается равным:Т| |
= t1 + t2 = L/(c - v) + L/(c + v) = 2Lc/(c2 - v2)Разделив числитель и знаменатель на
c2, получим:T| | = (2L / c) / (1 – v2 / c2)
В движущейся системе координат, т.е. в системе координат, связанной с движущимся интерферометром, эфир движется в направлении, обратном действительному движению интерферометра, подобно тому, как в системе координат, связанной с движущимся автомобилем, воздух движется в направлении, обратном действительному движения автомобиля. Поэтому скорость света в соответствии с дорелятивистскими представлениями оказывается равной
c - v при движении луча света от источника к отражателю и c + v при движении луча света в обратном направлении. Следовательно,t1 = L/(c - v)
t2 = L/(c + v)
T| | = t1 + t2 = (2L / c) / (1 – v2 / c2)
Таким образом, и в одной, и в другой системе координат получим один и тот же результат.
Рассмотрим теперь движение луча света от зеркала
B до зеркала С также в двух различных системах координат.В системе координат, движущейся вместе с интерферометром, т.е. в системе координат, в которой интерферометр неподвижен, эфир движется в направлении, обратном действительному движению интерферометра. Поэтому луч света отклоняется в том же направлении, в каком
в этой системе координат движется “эфирный ветер” подобно тому, как флаг на мачте движущегося судна отклоняется в направлении, обратном движению судна. Поэтому луч света проходит через точку C’, отстоящую от точки C на расстоянии vt (рис.6). Тогда скорость луча света, движущегося в направлении BC’, измеряемая в системе координат, связанной с движущимся интерферометром, оказывается равной c2 + v2 .
За время
t этот луч света проходит путь, равный L2 + (vt)2. Так как t (c2 + v2) = L2 + (vt)2, получим t = L / c, откуда следуетT^ = 2t = 2L/c
Рассмотрим теперь ход лучей в приборе в неподвижной системе координат, т.е. в системе координат, связанной с неподвижным эфиром.
Пусть одиночный импульс света излучается в момент, когда полупрозрачное зеркало находится в некоторой точке
B пространства. За время t, в течение которого луч света пройдет путь L, зеркало C сместится на некоторое расстояние vt в направлении движения прибора, вследствие чего луч света попадет в точку C’, отстоящую от точки C на расстоянии vt в направлении, обратном движению прибора (рис.8). Тогда путь L от точки B, в которой находилось зеркало B в момент излучения (отражения) им импульса света, до точки C’ будет равенT^ = 2t = 2L/c
Таким образом, и в одной, и в другой системах координат получаем один и тот же результат: если движение интерферометра относительно эфира действительно имеет место, перпендикулярный луч света отклоняется в направлении, обратном действительному движению интерферометра, на величину
CC’ = vL / c. Принимая v = 30 км / с и L = 11 м = 11000 мм, как это было в эксперименте 1887 года, получим:30 · 11000 / 30000 = 1,1 миллиметра.
В действительности, однако, никакого отклонения перпендикулярного луча не наблюдалось: перпендикулярный луч света попадает в ту же точку на отражателе, в которую он должен был бы попасть и при отсутствии движения относительно эфира.
В движущейся системе координат факт попадания перпендикулярного луча в точку
C означает, очевидно, отсутствие движения эфира относительно интерферометра. В этом случае T^ оказывается равным 2L/c. Так как в этом эксперименте T| | оказывается равным T^ , то и T| | также оказывается равным 2L/c. Таким образом, для объяснения нулевого результата эксперимента Майкельсона-Морли гипотеза Лоренца о сокращении длины параллельного плеча интерферометра оказывается совершенно излишней!Все дело в том, однако, что Майкельсон рассматривал ход лучей в интерферометре с точки зрения наблюдателя, неподвижного относительно эфира, что само по себе удивительно, поскольку и интерферометр Майкельсона, и сам Майкельсон находятся в системе координат, движущейся относительно эфира. Как же выглядит, по мнению Майкельсона, ход лучей с точки зрения неподвижного наблюдателя? Так, как это объясняет, например, лауреат Нобелевской премии по физике Р.Фейнман в [2].
“...за время
t3 зеркало C сдвинется направо на расстояние ut3 (до положения С’), а свет пройдет по гипотенузе ВС’ расстояние ct3 (рис.8).
Из прямоугольного треугольника следует
(ct3 )2 = L 2+ (ut3 )2,
или
L2 =(ct3)2 - (ut3)2 = (c2 - u2)(t3 )2 ,
откуда
t3 = L/(c2 - u2)1/2.
При обратной прогулке от точки С’ свету приходится пройти то же расстояние; это видно из симметрии рисунка. Значит, и время возвращения то же
(t3), а общее время равно 2t3 . Мы запишем его в виде2t3 = 2L/(c2 -u2)1/2 = 2L/c/(1 - u2/c2)1/2”.
Применяя ранее принятые обозначения, запишем этот результат в виде
T^ = (2L / c) / √(1 – v2 / c2)
Возникает, однако, вопрос, почему именно луч света отклоняется вслед за смещением зеркала С, если предполагается, что интерферометр движется относительно неподвижного наблюдателя? Единственно правильным является ответ, что отклонение перпендикулярного луча, наблюдаемое из неподвижной системы координат, обусловлено тем, что скорость света, движущегося в среде, окружающей интерферометр, складывается со скоростью движения самой среды относительно неподвижного наблюдателя.
Предположим, например, что в движущейся системе координат, т.е. на Земле, в меридиональном направлении со скоростью
u движется некоторый объект. В неподвижной системе координат этот объект движется в двух взаимно перпендикулярных направлениях: со скоростью u относительно Земли и со скоростью v самой Земли относительно неподвижного наблюдателя. Тогда скорость этого объекта относительно неподвижного наблюдателя будет равна√(u2 + v2).
В результате сложений скоростей объект будет двигаться по гипотенузе прямоугольного треугольника, катетами которого в треугольнике скоростей являются величины
u и v, как это изображено на рис. 9.
Пусть в движущейся системе координат объект проходит расстояние
AB = L за время t. Тогда, умножив стороны треугольника скоростей на t, получим треугольник расстояний, из которого следует(AB)2 + (BC)2 = (AC)2
L2 + (vt)2 = (t √(u2 + v2)2
L2 + v2t2 = t2u2 + v2t2
L2 = t2u2
t = L / u.
Предположим, что луч света движется внутри стеклянной трубки, проложенной в меридиональном направлении. Вследствие полного внутреннего отражения в неподвижной системе координат луч света также будет двигаться в двух взаимно перпендикулярных направлениях: со скоростью
c вдоль трубки и со скоростью v в направлении движения самой Земли. И в этом случае луч света в неподвижной системе координат будет двигаться по гипотенузе прямоугольного треугольника, сторонами которого являются скорости v и c.Как описывает У.И.Франкфурт в [3], “Новые возможности повышения точности опытов типа Майкельсона появились с созданием квантовых генераторов. Шамир и Р.Фокс повторили опыт Майкельсона с одним лазером. В оба плеча интерферометра были введены стеклянные стержни одинаковой длины. Опыт показал отсутствие эфирного ветра со скоростью, превышающей 6,6 км/с”. Так как ожидаемая скорость эфирного ветра в этом опыте, как и в опыте Майкельсона-Морли должна была быть не меньше
30 км/с, результаты опыта Шамира и Фокса следует признать нулевыми.В этом опыте, очевидно, свет движется внутри стеклянных стержней. В системе координат, связанной с эфиром, стеклянные стержни движутся в направлении движения интерферометра. Соответственно, и свет, движущийся внутри этих стержней, также смещается в направлении движения интерферометра. В этом случае скорость света, движущегося внутри стержня в перпендикулярном направлении, как показано выше, оказывается равной
, а путь, который проходит каждый импульс света, равным
(рис.10). Тогда время t движения луча света от полупрозрачного зеркала к отражателю в перпендикулярном направлении оказывается равным L / c, а время T^
= 2t =2L/c.
В эксперименте Шамира и Фокса свет движется в среде, движущейся вместе с интерферометром. Следовательно, движение интерферометра относительно среды, в которой распространяется от зеркала к зеркалу свет в этом опыте, отсутствует. В этом случае
T^ оказывается равным T| | = 2L/c.В эксперименте Майкельсона-Морли лучи света также движутся в среде – воздухе, движущейся с той же скоростью, что и интерферометр. Следовательно, и в этом случае время
T^ должно быть равно 2L/c .Заключение
1.Отклонение перпендикулярного луча света, наблюдаемое из неподвижной системы координат, обусловлено сложением скорости света, движущегося перпендикулярно направлению орбитальной скорости Земли, со скоростью движения самой Земли.
2. Движение интерферометра и среды, в которой распространяется свет, с одной и той же скоростью относительно неподвижной системы координат в движущейся системе координат означает отсутствие движения интерферометра относительно той же среды, в которой распространяется свет. Таким образом, отсутствие движения
интерферометра относительно той среды, в которой распространяется свет в эксперименте Майкельсона-Морли, является единственной причиной нулевого результата этого опыта.3. Так как движение интерферометра относительно среды, в которой распространяется свет, не имеет места ни в опыте Майкельсона-Морли, ни в опыте Шамира и Фокса время
T^ оказывается равным T| | = 2L/c.Таким образом, для объяснения нулевого результата эксперимента Майкельсона-Морли гипотеза Лоренца о сокращении длины параллельного плеча интерферометра оказывается излишней.
Вместе с тем, “вихревой опыт” Саньяка доказывает, что в случае движения интерферометра относительно среды, в которой распространяется свет, наблюдается изменение интерференционной картины, в точности соответствующее скорости движения интерферометра относительно “светопроводящей среды”, независимо от того, является ли эта среда воздухом или же чистым вакуумом или эфиром. Таким образом, нулевой результат эксперимента Майкельсона-Морли не является доказательством невозможности обнаружения каких-либо эффектов, обусловленных движением наблюдателя относительно эфира или же эфира относительно наблюдателя. Всё, что доказывает эксперимент Майкельсона-Морли, как и множество других экспериментов, это отсутствие движения эфира в атмосфере Земли – и только!
Об авторе:
Петров Валерий Владимирович, Пр-т Ленина, 30, кв. 9, Г.Николаев 54029, Украина
e-mail: vvpetrov@mksat.net
Источники информации: