© Copyright - Karim A. Khaidarov, December 30, 2008
ПРОИСХОЖДЕНИЕ И ДИНАМИКА УДАРНОГО МЕТАМОРФИЗМА
Светлой памяти моей дочери Анастасии посвящаю
Скорость аккреции на планетах и звездах
Естественно, что процесс гравитационной аккреции определяется законами гравитации, то есть силами гравитации. От соотношения этих сил зависит, направление падения аккрецируемого материала.
Как известно, всякое вещественное тело массой M создает вокруг себя напряженность гравитационного поля
|
a = g ∙M/R 2 [m/s2] | (2) |
где
g - гравитационная постоянная, R - расстояние от тела, создающего гравитационное поле.Для места гравитационного раздела аккреционного материала (границы между двумя гравитационными ямами) мы можем написать условие равенства сил
F и ускорений a, действующих на аккрецируемое тело массы m со стороны двух аккрецирующих тел масс M1, M2|
F1 = F2; ma1 = ma2; M1/M2 = (R1/R2)2 | (3) |
Если плотность аккрецируемого материала имеет равномерное статистическое распределение по пространству вблизи тел M1, M2, то поток аккреции будет пропорционален площади гравитационного раздела. Следовательно, скорость аккреции пропорциональна массе аккрецирующего тела.
Таким образом, равномерности статистического распределения плотности аккрецируемого материала достаточно для сохранения пропорций между массами аккрецирующих тел (планет). Это свойство процесса аккреции обеспечивает сохранение пропорций масс планет в течение длительного времени.
Встречаемость крупных импактных структур различна на разных планетах, так как различны массы планет. Кроме того, различны пропорции типов аккреции. Однако, в целом для планетной системы приблизительно соблюдается автомодельность скорости суммарной аккреции, диктуемая условиями (3)
|
dM/dt = V a.gen = c gen M , | (4) |
где M - масса планеты, сgen - постоянная для данной планетной системы.
Благодаря этому планетная система не вырождается в двойную систему. Хотя, порой, это происходит при нарушении автомодельного роста (4).
Аккреция вещества галактической скорости, то есть при прохождении планетной системой рукава идет пропорционально площади аккрецирующего небесного тела
|
V a.gal = c gal s = c gal πr2 , | (5) |
где s - площадь мишени, равная главному сечению планеты радиуса r, сgal - постоянная плотности потока вещества галактической скорости.
Связано это с тем, что гравитационное поле планеты и звезды на скорости ударника 200 км/с не имеет существенного значения.
Формула (5) показывает, что при прохождении галактического рукава возрастает доля аккреции тел с низким отношением массы к площади сечения, то есть планеты растут быстрее, чем их звезда, если последняя не является красным гигантом.
В связи с чрезвычайно большими радиусами красные гиганты в галактическом рукаве растут очень быстро. Это могут быть низкометаллические красные гиганты гало, орбита которых проходит через рукав, или звезды, претерпевшие фазу новой при движении через рукав, а затем, будучи подпитываемые интенсивной аккрецией, 10 - 30 миллионов лет существующие в фазе высокометаллического красного гиганта.
Хотя функция масс Солпитера (1) имеет квадратичный характер, она является автомодельной также как и функция (4). Это объясняется тем, что функция масс Солпитера является обратным произведением двух функций (4), так как в процессе звездообразования (звездной аккреции) параллельно идут два процесса: аккреция внешнего рассеянного вещества и аккреция звезд другими звездами.
Естественно, что все эти функции носят только приблизительный статистический характер, и при отклонении от них происходит структурное перерождение планетных и звездных систем.