Руководствуясь концепцией независимости существования реального мира, его явлений и действия его законов, он не отожествляет понятия объективности реального мира и его законов с понятием объективности научных теорий описывающих их, т.к. последние не могут полностью их отражать, а лишь стремятся к пределу, представляющим собой первое понятие. Также он, как и Максвелл, четко разделяет объекты исследований от методов и свойств инструментов исследований, не допуская их отожествления, в отличие от Эйнштейна, повсеместно отожествляющего понятие объективного реального мира с понятием объективности теорий, и объекты и их свойства с методами и свойствами используемых инструментов, что фактически ставит реальный мир и действие его законов в полную зависимость от субъекта познающего этот мир, превращая в декларации заявления Эйнштейна о его приверженности независимости реального мира, что можно проиллюстрировать на примере кинематики СТО.

Одной из причин несоблюдения численных величин и их отношений при сохранений буквенных выражений является довольно смутное представление Эйнштейна о масштабах измерений, считающего, что “обоснование теории масштабов и часов” “следовало бы выводить из решений основных уравнений (учитывая, что эти предметы имеют атомную структуру и движутся) а не считать её независимой от них”. [ 11. с.280] Более того, он считает, что можно “вместо грамма и сантиметра ввести подходящие “естественные” единицы (например, массу и радиус электрона)” [ 11. с.281] .

Как подчеркивает Пуанкаре: - “Не было бы в природе твердых тел, то не было бы геометрии”. Понятие идеального твердого тела представляет собой, по определению, совокупность математических точек, расстояние между которыми остаются без изменения при любом действии по его любому перемещению, т.е. оно (по определению) обладает единственными своим свойством сохранения своей формы. Именно на этом понятии построена евклидовая геометрия со всеми свойствами пространства, правилами и тригонометрическими функциями. Основными существенными свойствами геометрического пространства являются: – “1. Оно непрерывно. 2. Он бесконечно. 3. Оно имеет три измерения. 4. Оно однородно, т.е. все точки его тождественны между собой”. 5. Оно изотропно, т.е. все прямые, которые проходят через одну и ту же точку тождественны между собой. [ 2. с.42] . Лишение идеального твердого тела его единственного свойства, автоматически полностью разрушают всю геометрию со всеми её свойствами, правилами и тригонометрическими функциями, что требует не просто корректировки её, как это имеет место в СТО по сокращению протяженности в направлении движения с трансформацией евклидовой в псевдоевлидовую геометрию, а построение новой геометрии, которая должна быть непротиворечивой, т.е. отвечать требованиям, предъявляемыми ко всем известным неевклидовым геометриям, т.е. принципиально не исключается возможность пересмотра геометрии, так же как и создание нового математического аппарата, в случае необходимости решения возникающих задач, но при этом не должно быть произвола и должны выполняться обязательные требования. Однако в отношении псевдоевклидовой геометрии ни Эйнштейном, ни его последователями эти требования не были выполнены и при принятии псевдоевклидовой геометрии без каких либо обоснований. При этом продолжают использоваться понятия, свойства, правила и тригонометрические функции евклидовой геометрией.

Пуанкаре рассматривался вопрос изменения пространства по протяженности, но при этом было показано, что эти изменения должны быть одинаковыми по всем измерениям, что считается им одним из требований принципа относительности. Им также были рассмотрены неевклидовые геометрии Римана и Лобачевского, которые отличаются от евклидовой, соответственно, положительной и отрицательной кривизной и показано равноправность этих геометрий, тщательно проверенных на непротиворечивость, а также действие в них принципа относительности. Признавая равноправность этих геометрии, которые могут быть использованы для описания законов и явлений реального мира, сам Пуанкаре отдает “предпочтение евклидовой, как наиболее простой”. Н.Г.Четаев, подтвердив данное положение Пуанкаре на примере описания электромагнитных явлений с использованием геометрии Лобачевского, заключает: “1. Предыдущее использование геометрии Лобачевского – прекрасно! Основные факты принципа относительности при отображении Пуанкаре стали очевидными”. [ 12. с.339]

Именно указанные свойства позволили ему предложить в 1905г. (в 1902г. им рассмотрен вопрос 4-х мерного пространства) четырехмерное пространство-время, в котором время представляется четвертой мнимой координатной осью, которая полностью равноправна трем координатным геометрическим осям, тем самым, выразив тесную взаимосвязь пространствам-времени, четко указывает: – “что в этом новом представлении пространство и время не является уже двумя совершенно различными сущностями, которые можно рассматривать отдельно друг от друга, но двумя частями одного и того же целого, столь тесно связанными, что их не легко отделить друг от друга”. [ 2. с.429]

Отсюда вытекает важное следствие, на которое он обращал особое внимание, что “в новой механике (физике Р.А.) нет действий которые переносятся мгновенным образом” [ 2. с.429] , т.е. нет мгновенных событий, в том числе, световых сигналов, использование которых для определения понятия одновременности им подробно описаны в 1898г. Следует отметить, что само наименование статьи “Измерение времени”, а не “Время” указывает, что Пуанкаре не отожествляет эти понятия, не отожествляет методы и объекты исследования. То, что нет мгновенных событий, взаимодействий, сигналов, вроде бы, не требует каких-то дополнительных объяснений, но это Пуанкаре удалось выразить через 4-х мерное пространство-время. Однако, хотя в природе отсутствует мгновенно-точечные сигналы, Эйнштейном в кинематике приняты точечно-мгновенные световые сигналы и мгновенное их отражения, повлекшие за собой как мы увидим далее, далеко идущие последствия.

Пуанкаре подробно объясняет различные аспекты относительности, в частности, он указывает, что у нас одна Вселенная и одно Время при наличии многих миров, начиная с галактик, звездных систем, планет, тел, представляющих макромир, и молекул, атомов, электронов и множества элементарных частиц, представляющих микромир, т.е. множество различных форм материи и форм их движения, движение которых происходит в пространстве одной Вселенной и Времени. При этом, удаленность этих миров друг от друга означает, что они “ведут себя так, как если бы они были независимы” друг от друга, что является одним из аспектов физической относительности, при котором свойства единого пространства и времени обеспечивают одинаковые действие пространства и времени в любой точке пространства и времени в любой системе отсчета. Таким образом, тесно связанное между собой пространство и время является их независимость ни от чего, тем более, независимость от наблюдателя, является объективной реальностью, обуславливающие одинаковые действие и описание явлений и законов природы в любой точке-мгновении и системе отсчета пространства, независимо от места пребывания “наблюдателя-исследователя”. Фрагментарный обзор гносеологической позиции Пуанкаре и его понимание принципа относительности (“его гармоничное представление”) показывает принципиальное отличие от эйнштейновского, показывает почему он считал эйнштейновскую “пространственно-временную трактовку” принципа относительности “тупиковой”, несостоятельность которой требует подтверждения реализацией ответов на два вышеуказанные его замечаний, что одновременно позволяет завершить его “гармоничную” систему представления принципа относительности “по Пуанкаре”, создав условия по сравнении и свободному выбору между нетождественными друг другу принципом “по Пуанкаре” и принципом “по Эйнштейну”.