ТЕМПЕРАТУРНЫЙ “ДЕФЕКТ МАССЫ”

Температурная зависимость силы тяготения – одна из фундаментальных проблем физики. Особое значение эта проблема приобрела в связи с тем, что общая теория относительности, допуская крайне слабое положительное влияние температуры тела на его вес, фактически отвергает возможность измерения влияния температуры на силу тяжести в лабораторных условиях [1-3]. Неудивительно, что эксперименты, в которых замечена отрицательная температурная зависимость физического веса тел [4-8], вызывают упорные возражения со стороны теоретиков. Типичным аргументом критиков таких экспериментов является указание на решающую роль ошибок измерений, связанных с влиянием целого ряда артефактов – температурной воздушной конвекции, изменением плавучести, деформацией взвешиваемого образца, электромагнитными помехами и другими. Ниже описан эксперимент по взвешиванию помещенного в герметичный “бронированный” контейнер нагретого тела, в котором роль отмеченных артефактов крайне незначительна.

Устройство взвешиваемого контейнера показано на рис.1; диаметр внешнего цилиндра из латуни 60 мм, высота 62 мм, толщина стенок 3,5 мм, масса 475 г; диаметр внутреннего цилиндра из нержавеющей стали 45 мм, высота 46 мм, толщина стенок 4,5 мм, масса 280 г. В указанном на рисунке состоянии температура внутреннего цилиндра постоянна, масса полностью снаряженного контейнера равна 773,7651 г. Измерения массы с погрешностью отсчетов 0,1 мг выполнялись на лабораторных весах марки XP2004S Precision фирмы “Mettler-Toledo GmbH” при температуре воздуха в рабочем помещении 19,8 ⁰C, влажности 31,8 %, давлении 1022,33 ГПа.

На втором этапе измерений контейнер переворачивается, после чего регистрируется текущее значение его массы. В перевернутом состоянии внутри малого цилиндра идет процесс частичного растворения кристаллов NaOH (массой 5 мг) в дистиллированной воде (массой 6 мг), сопровождающийся выделением тепла. Температура смеси в первые секунды реакции возрастает на 10 ⁰C и, как показали специальные измерения, средняя температура внутреннего цилиндра, вследствие теплопередачи, в течение первых двух минут плавно увеличивается на 3-4 ⁰C. Особенность данного эксперимента в том, что, во-первых, процесс растворения кристаллов щелочи не сопровождается выделением газов и, благодаря надежному уплотнению крышек контейнеров, истечение воздуха из малого и большого цилиндров (и соответствующая помеха взвешиванию) отсутствует. Во-вторых, благодаря большой массе внешнего цилиндра, температура его внешней поверхности, вследствие теплопередачи, в первые две минуты увеличивается не более чем на 0,2 ⁰C. В результате, кажущееся уменьшение массы контейнера, обусловленное воздушной конвекцией, обусловленной различием температур поверхности контейнера и окружающего воздуха, в первые 2-3 минуты измерений не превышает 0,1 мг [8,9]. Высокая прочность внешнего цилиндра также практически исключает влияние его слабых температурных деформаций на изменение плавучести взвешиваемого контейнера (соответствующие расчетные формулы приведены, например, в [10]).

На рис. 2 показаны экспериментальные временные зависимости массы контейнера, температуры его поверхности и расчетное значение его массы, обусловленное температурной конвекцией воздуха у стенок контейнера [9]. Очевидно, ход кривых 1 и 2 существенно различается, при этом характерно заметное падение массы контейнера в первые минуты измерений. Приведенные результаты можно объяснить физической температурной зависимостью веса тел, отмеченной ранее в работах [4-6].

Сложный характер распределения температуры внутри обоих цилиндров на рис. 1 и связанная с процессами теплопередачи динамика его изменения обусловливают нелинейный характер временной зависимости измеряемой массы всего контейнера. Такое изменение массы удобно представить в виде суммы изменений массы составных частей контейнера, , где индекс 1 соответствует физическим условиям нагревания смеси жидкости и кристаллов NaOH внутри малого цилиндра, индекс 2 – внутреннему цилиндру, индекс 3 – внешнему. Коэффициенты описывают температурные свойства нагреваемых материалов [4], их массу, - изменение температуры. Полагая, что после первых 2-3 минут взвешивания основной вклад в изменение массы всего контейнера вносит изменение массы внутреннего цилиндра, получим приближенную оценку коэффициента (принимая во внимание неравномерное нагревание внутреннего контейнера, эффективное значение ). Это значение по порядку величины соответствует оценкам температурного коэффициента , полученным ранее для металлов [4,8].

Полученное в данном эксперименте существенное различие теоретического, с учетом наиболее значимого фактора – конвекции, и наблюдаемого значений массы контейнера подтверждает факт сравнительно сильного отрицательного влияния температуры тела на его физический вес. Исследования подобного температурного “дефекта массы” будут полезны для развития как метрологии массы, так и физики тяготения.

Авторы благодарят доктора химических наук И. Б. Дмитриеву за рекомендации по выбору химического нагревателя.

Литература

1. Misner C.W.,Thorn K. S. and Wheeler J. A. Gravitation, Vol. 1,2, Freeman & Company, San Francisco, 1973
2. Weinberg S. Gravitation and Cosmology, John Wiley & Sons, N.Y. , 1972
3. Assis A. K. T., Clemente R, A. Nuovo Cimento, 108 B (6), 713 (1993)
4. Dmitriev A. L, , Nikushchenko E. M. and Snegov V. S. Measurement Techniques, 46 (2), 115 (2003)
5. Dmitriev A. L 18th International Conference on General Relativity and Gravitation (GRG18), Abstract Book, 77 (2007).
6. Dmitriev A. L. AIP Conference Proceedings 969, 1163 (2008); 1103, 345 (2009)
7. Fan L., Feng J., Liu W., Engineering Sciences, China 12 (2), 9 (2010)
8. Дмитриев А. Л., Инженерная физика, № 3, 48 (2012)
9. Glaser M. Metrologia. 27 (2), 95 (1990)
10. Dmitriev A. L. Intellectual Archive, 1(5), 24 (2012)