Приведены результаты взвешивания герметичного контейнера, содержащего теплоизолированный образец из меди, нагреваемый вольфрамовой спиралью. Увеличение температуры образца массой 28 г на величину около
обусловливает уменьшение его кажущейся массы на 0.7 мг. Кратко рассмотрены основные источники ошибок измерений, отмечена целесообразность исследований температурной зависимости силы тяжести.
Ключевые слова: сила тяжести, вес, температура, гравитационная масса.
Вопрос о влиянии температуры тел на силу их гравитационного взаимодействия поднимался еще со времен формулировки закона тяготения. Первые точные эксперименты в этой области проводились в конце XIX – начале XX века, с целью проверки следствий различных электромагнитных теорий гравитации (Ми, Вебер, Морозов), согласно которым сила гравитационного притяжения тел увеличивается при росте их абсолютной температуры [1-3]. Этот период экспериментальных исследований завершился в 1923 г. публикацией работы Шоу и Дэви, по заключению которых температурная зависимость сил гравитации не превышает относительной величины 
, а может быть и равна нулю [4]. Фактически, как показано в [5], эти авторы уверенно регистрировали отрицательную температурную зависимость силы гравитации. Тем не менее, возможно, ввиду роста популярности общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна, Шоу и Дэви не решились настаивать на своих результатах. Ведь, согласно доктринам ОТО, положительная относительная температурная зависимость силы гравитации порядка 
, то есть практически не наблюдаема [6]. Следует отметить, что нерелятивистские, в том числе эфирные модели гравитации, как и отдельные (порой экзотические) гипотезы о природе гравитации, не исключают сравнительно “сильную” температурную зависимость силы тяготения [7,8]. Здесь уместно отметить поставленный в 1983 году эксперимент А. П. Щеголева, который, следуя идее о “термодинамической” природе гравитации, наблюдал температурное уменьшение веса массивного стального шара, нагреваемого лучом мощного лазера [9]; к сожалению, точность этих экспериментов была сравнительно невелика.
В 90-е годы, при исследованиях влияния ускоренного движения пробного тела на результаты его точного взвешивания и на основе отдельных аналогий гравитационных и электромагнитных явлений, автором с коллегами были выполнены измерения кажущейся массы образцов немагнитных металлических стержней, возбуждаемых ультразвуком [10]. Продольные ультразвуковые волны в стержнях, создаваемые пьезоэлектрическим преобразователем, сопровождаются значительными ускорениями микрочастиц материала звукопровода, что и было положено в основу идеи измерений. В ходе экспериментов выяснилось, что на результаты измерений веса стержней значительно влияет увеличение их температуры, вследствие как поглощения ультразвука, так и теплопередачи от пьезо-преобразователя. Частотный спектр температурных колебаний частиц твердого тела лежит в области гиперзвуковых частот и существенно превышает частоту ультразвука, поэтому такие результаты закономерны. Выполненные по указанной методике измерения температурной зависимости веса (кажущейся массы) металлических образцов показали сравнительно сильную отрицательную температурную зависимость их веса с относительной величиной 
от 
для образца из свинца до 
для дюралюминия. Элементарная феноменологическая теория температурной зависимости веса образцов [10,11] удовлетворительно объяснила зависимость температурного коэффициента 
от плотности 
и упругих свойств (скорости 
продольных ультразвуковых волн) материала,
; (1)эта же модель позволила обосновать ориентационную зависимость веса некоторых кристаллов [12].
Хотя результаты измерений отрицательной температурной зависимости гравитации находятся в очевидном несогласии с выводами ОТО, они не противоречат ранее выполненным экспериментам и никем не были оспорены. Наоборот, в 2010 г. опубликована работа китайских физиков (Лианцао, Джинсонг, Лю), исследовавших температурную зависимость веса металлических образцов (включая образцы из меди, золота и серебра), при этом знак и величина температурного коэффициента 
для медного образца близко соответствуют нашим данным [13]. Недавно выполненные измерения температурной зависимости веса стопы пьезокерамических преобразователей, возбужденных на резонансной частоте, также продемонстрировали заметное уменьшение веса пьезокерамики с ростом ее температуры [14].
В описываемом эксперименте взвешивался герметичный контейнер, внутри которого находился теплоизолированный медный образец, нагреваемый вольфрамовой спиралью при пропускании через нее постоянного тока. Устройство и внешний вид контейнера показаны на рис. 1 и рис. 2. Диаметр контейнера 63 мм, высота 87.5 мм, масса 127.4 г.
Взвешивание производилось методом элонгаций (с отсчетом крайних угловых положений колеблющегося коромысла весов) на лабораторных весах марки АДЛ-200 со снятыми демпферами. Процедура взвешивания содержала три этапа. На первом в течение 5-6 минут взвешивался контейнер с холодным образцом. На втором этапе общей длительностью 2.5 мин электроды нагревателя контейнера на время 35 с подключались к источнику постоянного тока; сила тока в цепи нагревателя 0.9 А, сопротивление обмотки 6.5 Ом. На третьем этапе в течение 8-9 мин производились непрерывные отсчеты текущих значений массы контейнера. Все отмеченные манипуляции были многократно и тщательно отработаны, результирующая погрешность измерения массы контейнера не превышала 50 мкг.
Во время измерений температура стенок и дна контейнера равнялась 
. Температура наиболее “горячей” центральной области крышки контейнера с момента включения нагревателя увеличивалась со скоростью менее 
; так, в первые 2 минуты после отключения источника питания нагревателя температура крышки контейнера возросла не более чем на 
. При указанных условиях влияние конвективных потоков воздуха, обусловленных различием температур поверхности контейнера и воздуха в закрытом ящике весов, было практически незначительным. Отсутствие течи (герметизация) контейнера контролировалось обычными методами.
Типичная временная зависимость изменения кажущейся массы контейнера показана на рис. 3. В первые 2-3 минуты после выключения нагревателя уменьшение массы контейнера максимально, достигая 200 мкг, после чего в течение примерно 3 мин наблюдается монотонное уменьшение массы до величины 
.
Расчетное количество тепла, выделенное электрическим нагревателем, примерно равно 184 Дж. Часть этого тепла рассеивается в проводниках и теплоизоляторе, но значительная, величиной около 100 Дж часть 
передается медному образцу 3 (рис. 1) массой 
. Соответствующее изменение 
средней температуры равномерно нагретого образца (
, где 
удельная теплоемкость меди) 
. Относительное температурное изменение массы образца,
, (2)равно 
. Это значение более чем в 2 раза отличается от результата, полученного при ультразвуковом нагревании медного образца, тем не менее, знак и порядок величины 
соответствуют предыдущим измерениям [10-14]; при сравнении указанных результатов необходимо принимать во внимание различие физических условий нагревания образца ультразвуком и при теплопередаче.
Общий характер уменьшения кажущейся массы на рис. 3 объясняется процессом распространения тепла в медном образце сложной конфигурации (нагреваемая часть полой медной втулки составляет примерно половину ее длины, диаметры нагреваемой и холостой частей втулки различаются) и, в целом, соответствует аналогичной зависимости при измерениях массы латунного стержня в сосуде Дьюара [10]. В обоих случаях монотонная временная зависимость измеряемой массы объясняется медленным распространением тепловой волны во взвешиваемых образцах.
Как показали специальные измерения, в ходе эксперимента изменение температуры верхней части контейнера не превышало 
, а температура стенок оставалась постоянной с точностью 
. При этих условиях, на основании теории Глэзера [15], изменения кажущейся массы контейнера, обусловленные воздушной конвекцией и изменением плавучести образца, не превышают 50 мкг. Так, при разности 
температуры окружающего воздуха и температуры поверхности цилиндра площадью 
и диаметром 
, изменение 
кажущейся массы цилиндрического образца равно
. (3)При явно завышенной для условий описываемого эксперимента 
из (3) следует 
, что примерно на порядок меньше наблюдаемой полной величины изменения массы.
Можно показать, что изменение плавучести, вызванное температурным изменением объема контейнера, вследствие изменения температуры корпуса контейнера даже на 
, обусловливает ошибку измерений его кажущейся массы величиной менее 10 мкг.
Результаты выполненного эксперимента, в целом, согласуются с полученными ранее данными [10-13], подтверждая факт сравнительно сильной отрицательной температурной зависимости силы тяготения, действующей на нагреваемое пробное тело.
Как примечание отметим следующее. Если в ходе дальнейших экспериментов будет показано, что указанная температурная зависимость носит универсальный характер, то, возможно, возникнет необходимость корректировки некоторых выводов общеизвестных теорий и моделей гравитации. В частности, отрицательная температурная зависимость силы гравитации указывает на то, что в ходе (астрофизического) гравитационного коллапса, сопровождающегося увеличением температуры коллапсирующей массы, достижение так называемого состояния “сингулярности” невозможно. Следовательно, и популярная гипотеза “черных дыр” может представляться весьма сомнительной.
сопровождается уменьшением его кажущейся массы более чем на 0.7 мг. 
, отрицательная температурная зависимость физического веса тел не противоречит известным экспериментам по точному взвешиванию нагреваемых тел. Обоснование методики экспериментальных исследований гравитации