ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

Число уровней шкалы квантования сигнала определяется числом разрядов (знаков) в двоичном коде, . Для цифрового кодирования сигналов в телефонии часто принимается , что соответствует 256 уровням квантования сигнала выборки.

При ИКМ величина сигнала выборки в двоичном коде передается в канале связи непосредственно с момента каждой выборки, а для параллельной (одновременной) передачи сигналов нескольких каналов используется принцип временного уплотнения – деления тактового интервала на отрезки времени, каждый из которых придан определенному каналу. Указанные преобразования исходного сигнала осуществляются в электронном аналого-цифровом преобразователе (кодере, АЦП) и далее в специальной аппаратуре временного уплотнения (временного мультиплексирования) сигналов. Пример организации 30-канальной ИКМ, обеспечивающей одновременную трансляцию 30 телефонных каналов, показан на рис. 4. Здесь тактовый интервал (период выборки) телефонного звукового сигнала равен 125 мкс и определен граничной частотой этого сигнала, условно равной 4 кГц ().

Длительность импульсного сигнала при ИКМ-передаче примерно равна

где - число каналов временного уплотнения; например, в восьмиразрядной ИКМ-30 и частота передачи сигнала () примерно равна 2 МГц. Разработаны системы ИКМ с 120, 480, 1920 и более высокими числами уплотняемых во времени каналов.

Понятие спектра сигнала в физике тесно связано с преобразованием Фурье, согласно которому “хорошая” (ограниченная, дифференцируемая и не имеющая разрывов) функция представляется интегралом Фурье вида

Спектральная функция связана с исходной (“сигналом”) обратным преобразованием Фурье,

Смысл выражения (9) состоит в представлении функции в виде бесконечной суммы синусоид с бесконечным (непрерывным) набором частот и с весовым коэффициентом (амплитудой частотных составляющих) .

Если сигнал - гармоническое колебание бесконечной длительности, например, , он не переносит информации (так как его амплитуда, фаза и частота неизменны) и его спектральная функция равна - функции Дирака,

Дельта-функция (здесь - “спектр” монохроматического сигнала) отлична от нуля лишь в точке , где она обращается в бесконечность, то есть ширина полосы частот “спектра” бесконечной синусоиды равна нулю (рис. 5).

Спектральная функция модулированного по амплитуде сигнала, например, меандра с длительностью цуга равной , отлична от нуля уже в конечной полосе частот – рис. 6.

Определенная по условному критерию (например, по уровню 0.8 от максимального значения квадрата модуля спектральной функции) ширина спектра и длительность цуга связаны простым соотношением

Соотношение 12 приблизительно, по порядку величины, выполняется и при других видах амплитудной модуляции сигнала, например, с огибающей в виде функции Гаусса либо в виде экспоненты с линейным по времени показателем; при этом характеризует длительность сигнала. Похожее соотношение нередко используется для оценки ширины полосы частот передачи при импульсном кодировании сигналов с длительностью импульсов , при этом

В современной теории информаци определение понятия “спектр сигнала” основано на понятии функции автокорреляции, являющейся одной из главных статистических характеристик случайного процесса. Реальные сигналы никогда не бывают строго детерминированными и, вообще говоря, описываются случайными функциями , пример которых показан на рис. 7.

Автокорреляционная функция одномерного случайного процесса определяется как среднее по времени от произведения значений данной функции в моменты времени, разделенные отрезком ,

где интервал усреднения устремляют к бесконечности. Функция представляется интегралом Фурье вида

где спектральная функция (спектр) случайного процесса является обратным преобразованием Фурье функции автокорреляции ,

Пару фурье-преобразований (15, 16), где - автокорреляционная функция описываемого случайного процесса, называют теоремой Винера-Хинчина. Из свойств преобразования Фурье следует, что чем “шире” автокорреляционная функция, тем “уже” спектр соответствующего ей сигнала – рис. 8.

Так как для физически осуществимых процессов автокорреляционная функция является четной и стремится к нулю при бесконечном увеличении аргумента (эти процессы называют эргодическими), а частоты сигналов положительны, для таких процессов удобна следующая форма записи теоремы Винера-Хинчина

где нормированная функция автокорреляции равна .

1. Особенности оптического диапазона передачи информации

При передаче информации с использованием сигналов электромагнитных волн нередко требуется выполнение условия квазимонохроматичности, согласно которому ширина спектра передаваемого сигнала должна быть, по крайней мере, на 1-2 порядка меньше, чем значение средней частоты этого сигнала,

. (19)

Так как ширина полосы частот передачи приблизительно равна , очевидно, для достижения высоких, например, диапазона десятков Гбит/с, скоростей передачи информации, для выполнения условия 19 необходимо использование сигналов с частотой несущей в 10-100 или более раз выше, чем . Оптический диапазон характеризуется частотами несущих величиной порядка Гц, следовательно, ширина полосы частот передачи сигналов здесь может достигать Гц, что недостижимо средствами техники СВЧ. Итак, первое достоинство оптического диапазона передачи информации – его высокая широкополосность или возможность передачи информации с чрезвычайно большой скоростью.

Вторая особенность оптического диапазона связи – необходимость учета квантовых свойств излучения, которые проявляются как при генерации излучения, так и при его регистрации фотоприемниками (то есть при взаимодействии излучения со средой). Фотоны (кванты излучения, бозоны) в квантовой электродинамике описываются симметричными волновыми функциями, следовательно, как частицы с целым спином подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. В этой статистике среднее число фотонов в некотором квантовом состоянии равно

, (20)

где - постоянная Планка, - постоянная Больцмана и - абсолютная температура среды. В диапазоне СВЧ энергия квантов существенно меньше тепловой энергии на одну степень свободы, , при этом среднее

число фотонов в квантовом состоянии велико, . Наоборот, в оптическом диапазоне выполняется и величина .

Средние квадраты флуктуаций числа фотонов, равные, по определению,

, (21)

(здесь предполагается усреднение по времени) существенно различны в СВЧ- и в оптическом диапазоне волн. В диапазоне СВЧ преобладают тепловые шумы, при этом

, (22)

и относительная величина флуктуаций числа фотонов

; (23)

такой тип флуктуаций числа фотонов соответствует классической статистике Пуассона. Энергия шума на один квант излучения равна

. (24)

В оптическом диапазоне выполняется

, (25)

при этом относительная величина флуктуаций числа фотонов существенно выше,

. (26)

Энергия шума на один квант излучения равна

, (27)

что намного больше величины (см. 24). Выражение 27 показывает, что в оптическом диапазоне длин волн заметную роль играют квантовые шумы, превышающие шумы тепловые. Сравнительно сильные флуктуации числа фотонов в отдельном квантовом состоянии вызывают и флуктуации числа фотоэлектронов в приемнике излучения, обусловливающие, в свою очередь, флуктуации фототока, называемые квантовым (дробовым) шумом фототока.

2. Открытые оптические системы связи

В открытых оптических системах связи свет распространяется в свободной среде - в атмосфере либо в космическом пространстве. Принципиальная схема таких систем передачи сигналов приведена на рис. 9.



Рис. 9. Открытая оптическая система связи. 1 – источник света, 2 и 3 – объективы, 4 – фотоприемник.

При учете только дифракционных эффектов расходимости света мощность излучения, падающего на фотоприемник, описывается уравнением дальности

, (28)

где - мощность излучателя, - коэффициент пропускания среды распространения, и - линейная апертура (диаметр зеркал), соответственно, передающей и приемной оптических систем, - расстояние, - длина волны излучения; численный коэффициент отвечает размерностям указанных величин в системе СИ.

Коэффициент пропускания атмосферы равен

, (29)

где коэффициент равен сумме коэффициента поглощения Бугера и коэффициента рассеяния ,

. (30)

Коэффициент поглощения для атмосферы заметно зависит от длины волны излучения, и достигает минимума лишь в нескольких “окнах прозрачности” в окрестностях длин волн 0.4-0.8, 1.5, 2, 3.5, 10.5 мкм. Коэффициент рассеяния равен сумме коэффициентов рассеяния Релея и рассеяния Ми ,

. (31)

Рассеяние Релея есть рассеяние света на частицах, размеры которых намного меньше длины световой волны, и его влияние наиболее заметно в области коротких длин волн,

, (32)

где площадь поперечного сечения частиц-рассеивателей, - плотность рассеивателей.

Эмпирическая формула для коэффициента рассеяния Ми (рассеяния на частицах размерами намного большими, чем ) имеет вид

, (33)

где - метеорологическая дальность видения, в км. Например, при , , , .

Очевидно, на дальность (и надежность) открытых систем связи в атмосфере заметно влияют метеорологические условия: туман, дождь, снег, дым, турбулентность атмосферы и др. Для больших расстояний (километры и более), вследствие явлений рефракции и рассеяния, осложняется проблема точного наведения светового луча на фотоприемную систему, а также влияния фона (рассеянное излучения, небесные светила). Современные наземные открытые системы связи большой, свыше 10 км, протяженности действуют, в основном, в диапазоне длин волн около 10,6 мкм в режиме когерентного фотодетектирования сигнала. Более перспективно, с точки зрения дальности связи, применение таких систем в космосе. В городских условиях, при дальности связи около 1 км, удобный диапазон длин волн волн передачи сигналов находится в области 0.8 – 0.9 мкм.

3. Волноводные оптические системы передачи сигналов (предшественники ВОСП)

Исторически первая оптическая волноводная система передачи информации (Губо и Шверинг, 1961 г.) была выполнена на основе конфокального линзового волновода, схема которого приведена на рис. 10.



Рис. 10. Ход лучей света в конфокальном линзовом волноводе

Линзовый волновод (ЛВ) представляет собой набор положительных линз, последовательно расположенных на двойном фокусном расстоянии (практически - величиной около 1 метра). Назначение линз – компенсировать дифракционную расходимость оптического излучения в волноводе. Основные недостатки ЛВ – необходимость точной (с точностью около 20 мкм) установки расстояний между линзами, сравнительно большие

(примерно 100 дБ/км) оптические потери ЛВ и дороговизна. Тем не менее, скорость передачи сигналов в таком линзовом волноводе приближалась с скоростям передачи радиорелейных линий связи.

В газо-линзовом волноводе (рис. 11) (Барреман, 1964 г.), благодаря высокой температуре стенок волновода, распределение температуры (и плотности) газа в сечении волновода неоднородно и в центре волновода показатель преломления газа выше, чем у стенок газовой трубы.



Рис. 11. Устройство газо-линзового волновода

Вследствие рефракции, световые лучи концентрируются вблизи оси волновода. Для поддержания рабочего режима такого волновода энергозатраты на нагревание стенок достаточно велики и поэтому газо-линзовые световоды не нашли широкого применения.

Аналогом СВЧ-волноводов являются трубчатые оптические волноводы (лучеводы). Такие волноводы представляют собой пустотелые трубки из стекол либо металлов с зеркальным покрытием внутренней поверхности, с диаметром отверстий порядка мм. Лучеводы не нашли практического применения в оптической связи и сегодня частично используются в лазерной технологии для канализации мощных потоков оптического излучения.

4. Распространение излучения в волоконных световодах

5.1. Классификация волоконных световодов

Простой волоконный световод (ВС) представляет собой структуру из двух коаксиальных цилиндров – сердцевину с показателем преломления и оболочку с показателем преломления , обычно заключенную в защитную оболочку из полимерного материала. Важной характеристикой ВС является профиль показателя преломления – радиальная зависимость показателя преломления такой структуры. Примеры таких профилей показаны на рис. 12.

а. б. в.

Диаметр оболочки ВС обычно равен 125 мкм (иногда 30, 200, 400 мкм) , радиус сердцевины многомодовых ВС равен 25-100 мкм, одномодовых – 3-6 мкм.

Критический (наименьший) угол полного внутреннего отражения на границе сердцевина-оболочка определяется равенством

а для соответствующих наибольших углов падения и преломления , с учетом равенства , выполняется

где - числовая апертура (Numeral Aperture) оптоволокна. При вводе в ВС луча света из воздуха числовая апертура равна синусу наибольшего угла падения такого луча. Относительная разность показателей преломления сердцевины и оболочки равна

Таблица 2.

Для достижения улучшенных характеристик дисперсии ВС разработано несколько типов ВС со сложным профилем показателя преломления, примеры которых показаны на рис. 14.

В таких одномодовых световодах необходимая оптическая анизотропия сердцевины оптоволокна достигается вследствие эффекта фотоупругости. Различие упругих механических напряжений вдоль ортогональных направлений () в сечении световода создается благодаря своеобразному расположению напрягающих оболочек в структуре ВС. Примеры поперечных сечений ВС с сохранением поляризации показаны на рис. 15.

2. . Принципы технологии изготовления волоконных световодов

Требуемое значение показателя преломления сердцевины или оболочки волоконного световода обеспечивается введением в чистый плавленый кварц (двуокись кремния - ) различных примесей – чаще всего окислов германия, фосфора и бора. В зависимости от природы и концентрации легирующей примеси и расположения спектральных линий поглощения образовавшихся соединений, показатель преломления кварцевого стекла на заданной длине волны может увеличиваться либо уменьшаться – рис. 16.

70-е годы. Сущность такой технологии состоит в изготовлении, на первом этапе, крупногабаритного стеклянного стержня-заготовки с требуемым радиальным распределением показателя преломления и - на втором этапе - вытяжке оптоволокна при нагревании этой заготовки выше температуры плавления стекла (около 1400 С). Первое время при изготовлении заготовок практиковался метод наружного осаждения окислов металлов из газовой фазы на поверхность стержня из графита (Outside Vapor Phase Oxidation – “OVPO”). Сегодня наиболее распространен метод внутреннего осаждения из газовой фазы (Modified Chemical Vapor Deposition – “MCVD”). Сущность MCVD-метода состоит в последовательном, по специальному алгоритму, осаждении на внутренней поверхности вращающейся и нагреваемой кварцевой трубки продуктов сгорания (окислов) различных веществ, после чего полученная таким способом пористая заготовка разогревается до температуры стеклования – образования прозрачного стекла. Оптические потери в ВС, полученных методом MCVD, достигают уровня 0.2 дБ/км на длине волны 1.55 мкм. Еще лучшие результаты, особенно в области длин волн около 1,3 мкм, получены при изготовлении заготовок в вакууме с использованием метода торцевого осаждения (Vapor Phase Axial Deposition – “VAD”). Из одной монолитной стеклянной заготовки длиной около 1 метра и диаметром 10-15 мм можно вытянуть до 50 км градиентного (или многомодового) волокна и свыше 100 км – одномодового волокна.

3. Оптические потери в волоконных световодах

Оптические потери в линиях связи (и в световодах) удобно исчислять в дБ/км. Если на входе линии протяженностью мощность сигнала равна , а на выходе , потери на 1 км длины линии равны

[дБ/км] . (37)

Коэффициент потерь прямо пропорционален коэффициенту поглощения направляющей среды , если изменение мощности излучения в оптоволокне описывать экспоненциальным законом Бугера, при этом

(здесь размерность коэффициента поглощения , очевидно, ).

Следует отметить, что при очень высоких плотностях мощности оптического излучения в кварцевом световоде - более , становятся заметными эффекты нелинейности, например, ВКР и ВРМБ, которые сопровождаются дополнительными оптическими потерями. При небольших уровнях мощности распространяющегося излучения основными причинами затухания излучения в ВС являются

• рассеяние Релея (рассеяние на микрочастицах с размерами ),
• фундаментальное поглощение,
• рассеяние Ми (рассеяние на микрочастицах и неоднородностях масштаба ),
• радиационные потери на дефектах световода и при изгибах волокна.

Характерными особенностями релеевского рассеяния света являются примерно равное рассеяние в прямом и обратном направлениях, линейная поляризация рассеянного в сторону излучения и сильная, пропорциональная , зависимость мощности рассеянного излучения от длины волны. Вклад релеевского рассеяния в потери оптической мощности в ВС наиболее значителен в коротковолновой, менее 0.8 мкм области спектра. Рассеяние на крупных неоднородностях (Ми) отличается вытянутой в направлении распространения падающего света угловой диаграммой и относительно слабой спектральной зависимостью мощности рассеяния.

Потери вследствие фундаментального поглощения излучения в стекле обусловлены тремя механизмами: собственным поглощением материала, поглощением на примесях (несобственным поглощением) и потерями на дефектах атомной решетки. Мощное собственное поглощение вызывается электронными переходами в ультрафиолетовой (УФ) области спектра и переходами между колебательными уровнями в инфракрасной (ИК) области спектра системы энергетических уровней молекулы кварца (). Так значительное поглощение из-за перестройки электронных орбит в происходит в УФ-области спектра на длине волны около 0.14 мкм. Наиболее интенсивное поглощение вследствие переходов между колебательными уровнями молекулы кварца происходит на длине волны 9.2 мкм, при этом высшие гармоники такого “осциллятора” (обертоны) расположены вблизи длин волн 3.2, 2.8 и 4.4 мкм.

Отмеченные в таблице сильные линии поглощения молекулы гидроксила () являются гармониками и комбинационными частотами фундаментальной линии поглощения гидроксила на длине волны 2.73 мкм.

Типичная спектральная зависимость оптических потерь в ВС, полученном по методу MCVD, показана на рис. 17.

При изготовлении заготовок для вытяжки оптоволокна методом торцевого осаждения в вакууме (VAD) концентрация примеси существенно уменьшается и спектральная кривая оптических потерь становится более гладкой, рис. 18.

Дефекты оптоволокна – микронеоднородности плотности (следовательно, и показателя преломления) направляющей среды, трещины, свили, пузырьки, инородные частицы и т. п. обусловливают рефракцию и рассеяние излучения в волноводе. Соответствующие радиационые потери могут быть уменьшены при использовании высокочистых исходных материалов при изготовлении заготовок оптоволокна, а также эффективных современных технологий MCVD, VAD, специальных режимов вытяжки волокна и др.

Изгиб волокна приводит к нарушению условия полного внутреннего отражения на границе сердцевина-оболочка световода, в результате чего часть излучения переходит из сердцевины в оболочку и потери направляемых мод возрастают. При радиусе изгиба волокна менее критического, резко увеличиваются радиационные потери излучения, описываемые формулой Маркузе

где - радиус изгиба волокна, - коэффициенты, зависящие от длины волны, индекса направляемой моды и ее поляризации.

Сегодня исследуются и разрабатываются волоконные световоды на основе различных некварцевых стекол, например, фторидных и халькогенидных стекол, кристаллов галогенидов и ряда других материалов. В диапазоне длин волн свыше 2 мкм (например, около 6 и 8 мкм) в таких средах потери оптической мощности, вследствие фундаментального поглощения, достигают уровня 0.010 – 0.001 дБ/км. Серьезной проблемой практического применения таких сред является дороговизна исходных материалов, сложности технологии их изготовления и неизбежные радиационные потери из-за оптической неоднородности материала световода, которые могут превышать потери на поглощение.

5.4. Волновая теория распространения излучения в волоконных световодах

1. Волновое уравнение

Электромагнитное поле описывается системой уравнений Максвелла, из которой непосредственно следуют волновые уравнения для электрической и магнитной составляющих поля. В диэлектрической (плотность свободных зарядов равна нулю) среде волновые уравнения для величин электрического ( ) и магнитного ( ) полей, описываемых в системе единиц СИ, имеют вид

где - оператор Лапласа, - абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, - абсолютная магнитная проницаемость среды. Выполняются соотношения

где и - электрическая и магнитная постоянные, и и - относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. При постоянных величинах фазовая скорость бегущих электрической и магнитной волн равна

где - скорость света в вакууме, равная

и - показатель преломления среды. Решения уравнений 40, 41 при произвольном пространственном распределении показателя преломления нетривиальны. Координаты точки в цилиндрическом волноводе удобно отображать в цилиндрической системе координат () в которой ось является оптической осью прямого волновода. При этом векторы электромагнитного поля представляются шестью проекциями ; их пример показан на рис. 19.

Общее решение волновых уравнений 40,41 в цилиндрической системе координат имеет вид волн, распространяющихся в положительном направлении оси ,

где - циклическая частота волны, - постоянная распространения.

В этих формулах параметр определяется соотношением

Из 48-51 прямо следуют два уравнения для продольных компонент электрической и магнитной составляющих электромагнитного поля в волноводе,

Волновые уравнения 53,54 имеют точные решения лишь в исключительных случаях, одним из которых является задача о распространении электромагнитной волны в прямом волноводе в виде однородного сплошного цилиндра (сердцевины) радиуса с показателем преломления и оболочки бесконечного радиуса с показателем преломления . Функция профиля показателя преломления такого волновода показана на рис.20.

Решение волновых уравнений, например для , удобно искать по методу разделения переменных, при котором искомая функция представляется в виде произведений функций одного аргумента,

где - постоянная, - радиальная функция электрического поля, - целое число, - азимутальный угол, - циклическая частота волны, - время, - постоянная распространения, - координата, . Подстановкой 55 в 53, получим уравнение для радиальной функции ,

Это уравнение - хорошо изученное дифференциальное уравнение Бесселя, решениями которого являются специальные функции Бесселя , где - порядок функции и - безразмерный аргумент. Функция Бесселя может быть представлена, например, интегралом

Примеры графиков функций Бесселя показаны на рис. 21

Решениями волновых уравнений могут являться функции Кельвина , определяемые равенством

Для сердцевины волновода, в области , для электрической и магнитной составляющих электромагнитного поля, окончательно,

Для оболочки волновода, при , получим

В равенствах 60-63 коэффициенты - постоянные, а параметры определяются равенствами

где , и

где .

Постоянная распространения электромагнитного поля в волноводе всегда находится в пределах

Величина коэффициентов определяется из граничных условий на границе раздела сердцевина-оболочка, согласно которым при должна иметь место непрерывность тангенциальных компонент электрического и магнитного полей. Обозначая сердцевину индексом “1” и оболочку индексом “2”, граничные условия для осевой () составляющей поля записываются в виде

Для азимутальных компонент поля граничные условия при записываются несколько длиннее (здесь удобно вернуться к выражениям для относительной диэлектрической и магнитной проницаемостей сердцевины

( ) и оболочки () волновода, см. 42-44),

Уравнения 67-70 образуют систему четырех алгебраических уравнений с четырьмя неизвестными , для которой решение существует только при равенстве нулю ее определителя. Приравняв определитель этой системы к нулю, получим следующее характеристическое уравнение

Это уравнение, которое определяет допустимые значения постоянной распространения , трансцендентно (неразрешимо в элементарных функциях) и имеет корней (), соответствующих определенным типам волн, распространяющимся в волноводе. Возможные значения постоянных распространения волн различных типов (мод волновода) определяются графически по диаграмме, рассчитанной на основе 71 с помощью ЭВМ, см. рис. 23.

Рис. 23. Зависимость постоянной распространения (отношения) от нормированной частоты (-параметра) волновода для различных типов колебаний (мод) волновода; волновое число .

Здесь нормированная частота (или -параметр) волновода определяется как

Основной моде волновода соответствуют наименьшие значения индексов мод и , и такой тип колебаний возможен при любых (исключая ), размерах сердцевины волновода. При распределение амплитуды поля моды в сечении волновода радиально-симметрично (здесь нет зависимости амплитуды поля от азимута ) и проекции векторов электрического и магнитного полей на ось для этой моды равны нулю. Эти моды называют поперечными электрическими (тип , при ) либо поперечными магнитными (тип , при ). Основную моду обозначают символом и для нее радиальное распределение амплитуды поля в сердцевине волновода описывается функцией Бесселя , а в оболочке - функцией Кельвина . Такая мода ассоциируется с лучом света, распространяющимся строго вдоль оси волновода. Картины векторов электрического поля в поперечном сечении сердцевины волновода показаны на рис. 24.

При каждому значению индекса моды соответствуют два набора мод – типа , для которых доминирует осевая составляющая магнитного вектора, и типа с преимущественным влиянием -компоненты электрического вектора электромагнитного поля. Моды с ненулевыми значениями осевых компонент и называют гибридными модами и их можно ассоциировать с наклонными или косыми лучами света в волноводе. Как показывает рис. 23, моды высоких порядков существуют при значениях нормированной частоты (V-параметра) волновода, превышающих определенные критические значения, соответствующие корням функций Бесселя, описывающих распределения полей этих мод. Лишь у основной моды () частота отсечки равна нулю. Мода с индексами существует лишь значении безразмерного -параметра, превышающем величину частоты отсечки 2.405… , численно равную первому корню функции Бесселя нулевого порядка. Итак, одномодовый режим в волноводе со ступенчатым профилем показателя преломления обеспечивается при выполнении условия

При сравнительно больших значениях - параметра в волноводе могут распространяться несколько волноводных (направляемых) мод с разными величинами постоянных распространения. Можно показать, что общее число мод в слабонаправляющем (при условии ) волноводе равно

5.4.3. Волоконные световоды с градиентным профилем показателя преломления

Функция профиля показателя преломления градиентных ВС может быть представлена в виде

при (75)

при . (76)

Здесь и - параметр профиля волновода. Примеры профилей показателей преломления градиентных световодов показаны на рис. 25.

Рис. 25 Профили показателей преломления градиентных ВС. соответствует ступенчатому профилю.

Числовая апертура градиентных световодов зависит от радиуса точки наблюдения, при этом в области числовая апертура равна

Волновое уравнение для радиальной функции поля в градиентном световоде имеет вид

где . В отличие от уравнения Бесселя 56, это уравнение не имеет точного решения и может быть решено приближенным методом Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна (ВКБ-методом). При этом в 78 выполняется подстановка

после чего получаем уравнение для неизвестной функции ,

Полагая, что - медленно изменяется в масштабах длины волны , разложим функцию в ряд Тейлора по степеням ,

Волноводные моды в градиентном световоде распространяются внутри световода, если подкоренное выражение в 83 положительно, в противном случае мнимая функция отвечает “вытекающим” модам. Следовательно, в пределах радиусов амплитуды мод осциллируют, а вне этих радиусов – монотонно затухают. Направляемым модам градиентного световода соответствуют световые лучи, распространяющиеся по винтовым траекториям между поверхностями каустики (геометрическим местом точек поворота лучей), определяемым равенствами и из условия

где радиальный индекс моды (число полупериодов между точками поворота лучей) принимает значения 0, 1, 2,… .

• см. рис. 26.

Можно показать, что число мод градиентного волновода, имеющих постоянную распространения , равно

Наибольшее число направляемых мод (модовых групп) волновода равно

и при (для ступенчатого волновода) равно (см. 74).

Очевидно, параметр профиля градиентного волновода существенно влияет на его волноводные характеристики, в том числе на время распространения мод. Постоянная распространения может быть выражена в функции числа мод и параметров волновода,

Число мод градиентного световода всегда меньше, чем у ступенчатого световода с тем же радиусом сердцевины (например, при =2 - в два раза), а его дисперсионные свойства можно изменять подбором величины параметра профиля .

Плотность потока мощности электромагнитного излучения описывается комплексным ветром Пойнтинга ,

а проекция этого вектора на направление оси волновода равна

где - угол между осью и вектором Пойнтинга.

Рассчитаем потоки электромагнитной энергии в сердцевине () и в оболочке () волоконного световода (рис. 27).

Рис. 27. Геометрия поперечного сечения ступенчатого световода. 1 – сердцевина, 2 – оболочка ВС.

Поток оптической мощности в сердцевине равен

а поток в оболочке

Полный поток переносимой в ВС оптической мощности, очевидно, равен

Характерно, что при малых значениях - параметра, значительная доля мощности излучения переносится не сердцевиной, а оболочкой одномодового световода. Для мод высоких порядков похожая картина может иметь место и при больших значениях . Можно показать, что приближено выполняется

где - полное число волноводных мод.

Следовательно, относительная доля энергии излучения, переносимого оболочкой световода, уменьшается с ростом нормированной частоты .

Деформации, в том числе изгиб волокна сопровождаются нарушением условия полного внутреннего отражения на границе сердцевина-оболочка оптоволокна и как следствие “перекачкой” энергии излучения от волноводных к оболочечным (излучательным) модам. Этот процесс наиболее активен для мод высокого порядка. В изогнутом световоде расчет параметров волноводных мод и условий их распространения довольно сложен, здесь необходимо также принимать во внимание вызванное деформациями ВС явление фотоупругости. Известна приближенная формула оценки эффективного числа направляемых мод в градиентном световоде с параметром профиля и радиусом изгиба ,

Уменьшение радиуса изгиба волокна обусловливает уменьшение числа волноводных мод и, следовательно, увеличение оптических потерь в световоде. В частном случае прямого () градиентного волновода число направляемых мод равно

Для ступенчатого () световода из 97 следует формула 74, а для прямого градиентного световода с параболическим () профилем число волноводных мод в два раза меньше, чем у ступенчатого световода с тем же эффективным радиусом сердцевины (отсюда, впрочем, не следует, что оптические потери в градиентном ВС выше, чем в ступенчатом ВС).

5. Дисперсия импульсов в волоконных световодах

Дисперсия (с латинского – рассеяние) в оптической связи означает уширение передаваемого импульсного сигнала, то есть увеличение его длительности. Явление дисперсии является одним из главных факторов, ограничивающих скорость передачи информации в линиях связи. Энергия излучения переносится в пространстве с групповой скоростью , определяемой выражением

где - частота волны, - скорость света в вакууме, волновое число и - постоянная распространения волны. Время распространения светового сигнала, соответствующего отдельной моде, в линии передачи длиной (групповая задержка), равно

Для световода со ступенчатым профилем показателя преломления удобно ввести нормированную постоянную распространения , определяемую как

При (слабонаправляющие световоды) величины и прямо пропорциональны,

Групповая задержка одной волноводной моды равна

где - нормированная частота волновода.

Параметр групповой задержки зависит от нормированной частоты и индекса моды, и равен

Видно, что определенному значению соответствует множество значений параметра групповой задержки, отвечающих различным модам световода. Различия величин и определяют разброс времен распространения различных мод в многомодовом световоде, который характеризует межмодовую дисперсию волновода. При этом обычно предполагается, что на входе световода энергия излучения равномерно распределена между всеми направляемыми модами волновода.

В многомодовом световоде величину групповой задержки, приблизительно равную уширению передаваемого импульсного сигнала (межмодовую дисперсию), нередко оценивают по формуле

В одномодовых световодах полная величина дисперсии равна алгебраической сумме волноводной (“внутримодовой”) дисперсии и материальной дисперсии. При этом длина волны и ширина спектра направляемого излучения играет существенную роль.

Коэффициент дисперсии , по определению, равен изменению величины групповой задержки (выраженной, например, в нано- или пикосекундах) на единицу длины линии (обычно на 1 км) при изменении длины волны передаваемого сигнала (на 1 нм),

Размерность дисперсии часто выбирают равной .

При известной величине увеличение длительности импульсного сигнала, занимающего полосу спектра длин волн и прошедшего расстояние , приблизительно равно

Материальная дисперсия

где - спектральная зависимость показателя преломления среды. Групповая задержка (время распространения волны) в такой среде равна

и, очевидно, прямо зависит от длины волны излучения. Зависящая только от свойств материала дисперсия (“материальная дисперсия”) находится подстановкой 108 в 107, откуда следует выражение

Внутримодовая дисперсия имеет место в одномодовых световодах и является следствием зависимости постоянной распространения от длины волны, не связанной с дисперсией показателя преломления материала световода. По определению, внутримодовая дисперсия равна

Подставляя выражения 102, 103 в 111, полагая показатель преломления независящим от длины волны, получим

Полная дисперсия в одномодовом световоде равна алгебраической сумме материальной и внутримодовой дисперсии,

В кварцевых одномодовых световодах (при ) волноводная дисперсия положительна (см. рис. 29), а материальная дисперсия в окрестности длины волны около 1.27 мкм может иметь разные знаки. Следовательно, создается возможность, изменяя волновые параметры волновода, точку нулевой суммарной дисперсии смещать по длине волны. На рис. 31 показан пример спектральной зависимости дисперсии простого одномодового световода.

Оптические волокна со смещенной точкой нулевой дисперсии сегодня широко распространены. При выборе специальной формы функции показателя преломления световода можно сформировать требуемую спектральную дисперсионную зависимость световода с малым значением величины дисперсии в широкой области спектра. Примеры спектральной зависимости дисперсии одномодовых световодов с профилями показателей преломления W- и ТС- типов показаны на рис. 32.

При описании свойств одномодовых световодов нередко используется понятие дисперсионной длины волновода. Для ее определения спектральную функцию показателя преломления световода представляют степенным рядом Тейлора,

где - средняя несущая частота сигнала, а коэффициенты равны

Величина коэффициента определяет время распространения импульсного сигнала (“задержку”), а коэффициента - разброс времен задержки, обусловленный нелинейной зависимостью показателя преломления среды от длины волны излучения, то есть материальную дисперсию. Дисперсионная длина одномодового световода, по определению, равна

где - длительность импульса, вводимого в световод; величина для импульса гауссовского профиля определяется по уровню 1/e от максимального (“пикового”) значения мощности сигнала и связана с длительностью импульса по уровню 0.5 от его максимального значения соотношением

Можно показать, что в одномодовом световоде выполняется следующая зависимость длительности гауссовского импульса от проходимого им расстояния

и только при приращение ширины импульса прямо пропорционально расстоянию . При прохождении оптическим импульсом расстояния его длительность, очевидно, увеличивается в раза.

В градиентных световодах как внутримодовая, так и межмодовая дисперсии зависят от параметра функции его профиля показателя преломления (75, 76). Постоянная распространения мод градиентного волновода определяется соотношениями 85, 86 а групповая задержка в градиентном ВС равна

где групповой показатель преломления равен

и параметр , учитывающий различие дисперсионных характеристик сердцевины и оболочки световода равен

В теории градиентных световодов показано, что внутримодовая и межмодовая дисперсии волновода минимальны, если параметр профиля принимает оптимальное значение , близкое к параболическому :

Типичное значение оптимального параметра профиля . Следует отметить, что оптимальное значение параметра профиля является функцией длины волны излучения, то есть , что и является причиной “профильной дисперсии” градиентного волновода. Примеры спектральной зависимости оптимального параметра профиля для градиентных световодов с различным составом сердцевины показаны на рис. 33.

Создание многомодовых градиентных световодов с дисперсией порядка нескольких десятков принципиально возможно, однако согласование групповых задержек мод градиентного волновода путем подбора оптимального профиля показателя преломления технически и технологически затруднительно. К тому же, этот режим распространения мод плохо устойчив к воздействию помех – деформациям световодов, дефектам структуры волновода, флуктуациям длины волны переносимого излучения и др. Поэтому, хотя градиентные световоды отличаются сравнительно большой величиной числовой апертуры (что способствует эффективности ввода излучения в световод), гораздо большее применение в системах высокоростной оптической связи находят одномодовые световоды со ступенчатым профилем показателя преломления.

Постоянные распространения ортогонально-поляризованных вдоль поперечных осей координат мод волоконного световода практически всегда различаются, при этом вводимое в световод излучение, как правило, одновременно возбуждает обе эти поляризованные моды. Вследствие неравенства и, соответственно, различия групповых задержек ортогонально-поляризованных мод, возникает дополнительное уширение регистрируемого импульса предаваемого излучения, которое можно охарактеризовать как межмодовую поляризационную дисперсию. Поляризационная дисперсия фактически возникает вследствие мелкомасштабных неоднородностей показателя преломления среды волновода, для описания которых используются различные статистические модели. В гауссовском приближении, уширение импульса вследствие поляризационной дисперсии прямо пропорционально , где - длина волновода, поэтому размерность поляризационной дисперсии обычно равна . Величина поляризационной дисперсии может быть соизмерима с величиной внутримодовой дисперсии одномодового световода и ее необходимо принимать во внимание при создании высокоскоростных, со скоростью передачи информации свыше 1 Гбит/с, протяженных систем связи.

Ширина полосы пропускания световода

Разработчики оптических систем связи нередко используют понятие удельной ширины полосы пропускания (“пропускной способности”, “широкополосности”) световода, равной произведению ширины полосы частот передачи сигнала на длину линии,

размерность либо . Ширина полосы по порядку величины равна

где - длительность передаваемого импульса. Параметр широкополосности достигает максимума вблизи точки минимума дисперсии волновода как в шкале длин волн, так и по параметру профиля градиентного световода – рис. 34.

Рис. 34. Зависимость ширины полосы пропускания световода от параметра профиля градиентного световода (а) и от длины волны (б)

В многомодовых световодах всегда имеет место взаимодействие мод, сопровождающееся перераспределением (“перекачкой”) энергии излучения между направляемыми модами и обусловленное дефектами волновода (неоднородностями, микротрещинами и др.), изгибами и наличием соединений оптоволокна. Параметр широкополосности, строго говоря, изменяется, при этом в результате усреднения групповых задержек межмодовая дисперсия ВС уменьшается, а зависимость уширения передаваемого импульса от длины линии, вообще говоря, становится нелинейной,

где - эффективная длина взаимодействия мод и - параметр, величина которого лежит в пределах . Типичное значение достигает 1-5 км для многомодовых волокон со ступенчатым профилем показателя преломления и 10-15 км – для градиентного оптоволокна.

Картины распределения силовых линий электрического вектора электромагнитного поля в поперечном сечении волоконного световода для различных типов колебаний (мод световода) могут значительно различаться - см. рис. 24. Эти картины особенно сложны для мод высших порядков и такие волноводные моды, вообще говоря, не являются поперечными. В слабонаправляющих волноводах можно выделить группы мод с близкими значениями постоянных распространения и результатом их когерентной суперпозиции явится образование почти полностью линейно-поляризованных мод. Такие моды обозначают символом , их структуры имеют, например, следующий вид

- моды обычно четырехкратно вырождены, например, возможны четыре состояния моды с конфигурацией, показанной на рис. 36.

Здесь ориентация вектора электрического поля в поперечном сечении волновода одинакова, а колебания поля в разных областях сечения сдвинуты по фазе на .

С практической точки зрения, наибольший интерес представляет мода низшего порядка , которая распространяется в одномодовом волноводе с линейной поляризацией излучения лишь с двумя возможными состояниями и , показанными на рис. 37.

В идеальном - бездефектном и прямом - световоде постоянные распространения ортогональных низших мод световода тождественно равны () и поляризация одновременно возбужденных волноводных мод постоянна. В реальном волноводе это тождество нарушается, вследствие флуктуаций показателя преломления среды волновода, которое приводит к взаимодействию мод. В результате связи - и - мод со случайной разностью фаз вектор результирующего поля флуктуирует по величине и направлению, то есть поляризация излучения на выходе световода изменяется.

Сохранение линейной поляризации распространяющейся моды световода достигается искусственным увеличением разности величин постоянных распространения ортогональных мод, где

При значительном различии постоянных распространения мод разность времен групповых задержек ортогонально-поляризованных мод световода может превышать время когерентности распространяющегося излучения и тогда на выходе оптоволокна волны различной поляризации когерентно не взаимодействуют (не интерферируют). В результате на состояние поляризации отдельной моды волновода ортогональная мода почти не влияет.

Одномодовые оптические волокна, сохраняющие поляризацию излучения (PM-fiber), должны иметь сильно различающиеся постоянные распространения ортогонально-поляризованных мод и . Это достигается либо использованием одномодовых световодов с некруглой сердцевиной, либо применением двулучепреломляющих световодов.

Если сердцевина одномодового оптоволокна – эллипс с размерами большой и малой полуосей , то при нормированной частоте волновода разность постоянных распространения равна

Одномодовые световоды с эллиптической сердцевиной поддерживают устойчивое состояние поляризации одной из возбужденных линейно-поляризованных мод. На практике световоды с некруглой сердцевиной используются сравнительно редко. Более технологичны и широко распространены сохраняющие поляризацию волоконные световоды с круглой сердцевиной. В таких световодах в плоскости, перпендикулярной оптической оси волновода, вдоль поперечных осей оптоволокна искусственно созданы механические напряжения , различающиеся по величине. Примеры поперечных сечений сердцевины ВС с сохранением поляризации приведены на рис. 38; основные типы двулучепреломляющих световодов схематически показаны на рис. 15.

Анизотропия показателя преломления в поперечном сечении волновода достигается вследствие эффекта фотоупругости и различия величин механических напряжений вдоль поперечных осей оптоволокна. Для световых волн, линейно-поляризованных вдоль осей , показатели преломления сердцевины волокна равны

где - средний показатель преломления сердцевины, - упругооптические коэффициенты, - модуль Юнга.

Разность постоянных распространения ортогонально-поляризованных мод равна

Величину двулучепреломления в одномодовых световодах характеризует длина биений световода, определяемая соотношением

Длина биений равна расстоянию, при котором произвольно поляризованная световая волна, распространяющаяся в световоде, восстанавливает свои исходные тип и форму поляризации. Типичные значения лежат в пределах от 0.1 до 100 мм.

Двулучепреломление в обычном одномодовом световоде возникает и при изгибах оптоволокна, сопровождающихся механическими напряжениями в волноводе, различными по величине в двух направлениях () поперечного сечения оптоволокна. Можно показать, что разность показателей преломления в изогнутом волокне равна

где - коэффициент Пуассона, - радиус сердцевины волокна и - радиус изгиба. В кварцевом оптоволокне выполняется

В волоконные световоды, сохраняющие поляризацию излучения, линейно-поляризованный свет должен вводиться с ориентацией электрического вектора поляризации излучения строго вдоль одной из осей () двулучепреломления. Вследствие неизбежных дефектов световода (неоднородностей показателя преломления, флуктуаций размеров сердцевины, деформаций волокна и т. п.) возникает связь ортогонально-поляризованных мод, сопровождающаяся перекачкой оптической мощности от основной возбужденной моды () к ортогональной (). Вводя коэффициент связи мод, процесс изменения мощностей поляризованных мод, распространяющихся вдоль оси волокна, можно представить в виде системы уравнений

Решая эту систему уравнений, находим, что относительная доля мощности излучения, переходящего в ортогональную моду, равна

где скобки означают среднее по ансамблю поляризованных мод; здесь приближенное равенство выполняется при . h-параметр характеризует качество одномодового волокна с сохранением поляризации и у лучших образцов волокон величина принимает значения . Нередко для оценки качества двулучепреломляющего оптоволокна используется показатель “развязки” ортогональных мод, определяемый соотношением

где - длина световода. Высококачественное двулучепреломляющее волокно характеризуется показателем “развязки” величиной около 30-40 дБ/км (иногда подобная оценка приводится для расстояния = 100 м).

• одномодовое оптическое волокно (ООВ)
• волокно с сохранением поляризации излучения (PM-fiber).

Типичные характеристики многомодовых ВС производства фирмы “Corning” (США):

Параметры	МОВ-300 и МОВ-1000	МОВ-600 и МОВ-2000
Диаметр сердцевины, мкм	62,5	50
Диаметр оболочки, мкм	125	125
Диаметр покрытия, мкм	245	245
Некруглость сердцевины, %	5	5
Коэффицент потерь, дБ/км на длине волны 850 нм – на длине волны 1300 нм -	менее 3 менее 0.7	менее 2.5 менее 0.8
Числовая апертура	0.275	0.200
Длина волны нулевой дисперсии, нм	1332….1354	1297….1316
Относительная разность показателей преломления, %	2	1
Эффективный групповой показатель преломления в диапазоне 850 нм – в диапазоне 1300 нм -	1496 1487	1490 1486
Типичная дальность передачи, м	300, 1000	600, 2000
Стандартная длина на катушке, км	2.2 – 2.8	1.1 – 4.4
Рабочая температура, Ц	- 60 ….80	- 60….80

Типичные характеристики ООВ производства фирмы “Corning” (США):

Пример характеристик ООВ другой известной фирмы-производителя “Alcatel”:

Таблица 6.

Таблица 7.

Двулучепреломляющие ВС обычно используются в волоконных гироскопах и в различных оптических датчиках физических полей (акустического, полей упругости, электромагнитных и др.). Наиболее распространены РМ-волокна с эллиптической напрягающей промежуточной оболочкой и волокно типа “PANDA”.

Таблица 8.

Диаметр оболочки и тип волокна	Рабочая длина волны, нм	Диаметр поля моды	Длина биений, мм	Развязка, дБ на 100 метров	Потери, дБ/км
250 мкм, РМ-850 РМ-1300 РМ-1550	850 1300 1550	5.5 9.5 10.5	3.0 4.0 5.0	25 25 25	3.0 1.0 0.5
400 мкм, РМ-980 РМ-1300 РМ-1550	980 1300 1550	6.6 9.5 10.5	3.3 4.0 5.0	25 25 25	3.0 1.0 0.5

В настоящем разделе приведены краткие сведения об основных оптоэлектронных устройствах, применяемых при построении ВОСПИ. Их номенклатура весьма разнообразна, а технические характеристики и функциональные возможности совершенствуются с каждым годом.

Современные ППЛ, применяемые в системах оптической связи, обычно работают в спектральных диапазонах высокой прозрачности кварцевого оптоволокна - 0.82-0.90 мкм, 1.30 – 1.33 мкм и около 1.55 мкм. Типичная мощность излучения таких ППЛ от 1 до 5 мВт; увеличение выходной мощности ППЛ для магистральных ВОСПИ сверх 5-10 мВт нецелесообразно, так как срок действия мощных лазеров сравнительно невелик. Кроме этого, при больших плотностях мощности в одномодовом волокне заметную роль начинают играть нелинейно-оптические явления – ВКР, ВРМБ и др., приводящие к искажениям передаваемых сигналов. Ширина спектра излучения лучших образцов промышленных полупроводниковых лазеров около 0.1 нм при уровне боковых частот ниже 20 дБ. В одночастотных ППЛ, используемых в системах когерентной оптической связи, полуширина спектра генерации менее 500 МГц. Величина порогового тока накачки РОС-лазеров составляет несколько десятков мА, у ППЛ на основе квантоворазмерных структур пороговый ток накачки существенно меньше – от 3 до 15 мА.

В последние годы повышенный интерес разработчиков ВОСПИ вызывают “викселы” - полупроводниковые лазеры с вертикальным резонатором (VCSEL – vertical-cavity surface-emitting lasers). В таких лазерах резонатор образован двумя объемными дифракционными решетками Брэгга и излучение генерируется в направлении, перпендикулярном плоскости подложки, являющейся основанием гетеро- и квантоворазмерных слоев полупроводников. Благодаря сверх-короткой длине резонатора Фабри-Перо, викселы генерируют на одной продольной моде, при этом диаметр выходного пучка лазера достигает 20-30 мкм, что позволяет осуществлять его эффективную фокусировку в одномодовое волокно. Пороговый ток викселов крайне мал – до 2-5 мА, мощность излучения около 1 мВт. Приложением электрического поля в направлении оси резонатора в некоторых (консольных) вариантах VCSEL удается осуществлять плавную перестройку длины волны генерации в полосе длин волн 1530 – 1560 нм. Это создает возможность эффективного применения викселов в перспективных ВОСПИ со спектральным уплотнением (WDM и DWDM).

В ВОСП небольшой (0.1-1.0 км) протяженности, а также в низкоскоростных (не боле 10 Мбит/с) ВОСП в качестве источников света нередко используются полупроводниковые светодиоды, отличающиеся сравнительно малой мощностью излучения (до 0.5 мвт) и большой (около 20-30 нм) шириной спектра излучения. В основе действия светоизлучающих полупроводниковых диодов (СИД) лежит спонтанная рекомбинация электронно-дырочных пар в активной области гетеро- либо квантоворазмерной полупроводниковой структуры. Диапазон рабочих длин волн современных СИД весьма широк – от 0.4 до 1.6 мкм. СИД активно используются и в технике систем индикации, в осветительной и сигнальной технике; разработаны СИД с мощностью излучения до 30 мВт в диапазонах длин волн около 690, 590, 470 нм, а также различные типы СИД белого свечения. Степень поляризации выходного излучения СИД близка к нулю. СИД обычно используются в линиях передачи сигналов на основе многомодовых волоконных световодов с большим (десятки-сотни мкм) диаметром сердцевины, в том числе изготовленных из недорогих полимерных материалов. Удобно применение СИД и в открытых системах связи с дальностью действия в пределах 100 м, используемых на промышленных объектах и строительных площадках. Характерная особенность СИД, применяемых в системах связи, – линейная ватт-амперная характеристика в широком диапазоне токов накачки, что делает их весьма удобными в аналоговых оптоэлектронных системах передачи и обработки сигналов. Основные достоинства СИД – малая потребляемая электрическая мощность, дешевизна и значительная долговечность (около часов).

В ВОСПИ обычно используются полупроводниковые фотоприемники (p-I-n – и лавинные фотодиоды), в специальных приложениях возможно применение и других приемников оптического излучения – фоторезисторов, фототранзисторов, болометров, фотоумножителей и др.

p-i-n- фотодиод представляет собой трехслойную структуру из p- и n- полупроводников, разделенную сравнительно протяженной I – областью слаболегированного полупроводника. Поглощение квантов света происходит в обедненной I- области, при этом в результате внутреннего фотоэффекта в объеме этого слоя образуются электроны и дырки, время жизни которых намного превышает их время жизни в p- и n- слоях (где они быстро рекомбинируют). Во внешнем электрическом поле носители заряда дрейфуют, обусловливая электрический ток в замкнутой электрической цепи фотоприемного устройства. Спектральная чувствительность p-I-n фотодиодов определяется типом полупроводниковой структуры, при этом красная граница фотоэффекта составляет около 0.9 мкм для арсенида галлия, 1.1 мкм для кремния и 1.7 мкм для германия; сегодня разработаны и практически используются более сложные фотоприемные полупроводниковые структуры, в том числе квантоворазмерные, обладающие высокой квантовой эффективностью как в узкой, так и в широкой полосах спектра длин волн. В лучших образцах p-I-n фотодиодов чувствительность фотодиода (отношение величины фототока к мощности падающего излучения) достигает уровня свыше 0.9 А/Вт. Временные характеристики p-I-n фотодиодов определяются толщиной обедненного I-слоя, скоростью дрейфа носителей заряда и собственной емкостью фотодиода и подводимых электродов. Высокоскоростные p-I-n фотодиоды характеризуются временем нарастания-спада регистрируемого оптического сигнала величиной 10 - 100 пикосекунд. Величина обратного напряжения смещения в p-I-n- фотодиодах обычно от 10 до 20 В.

Лавинные фотодиоды (ЛФД) относятся к полупроводниковым фотоприемникам с внутренним усилением фототока. Конструктивно в лавинных фотодиодах между областью поглощения света (- областью) и n- областью полупроводниковой p--n- структуры расположен дополнительный слой p- полупроводника, тот есть структура ЛФД имеет вид p--p-n. При высоком напряжении обратного смещения носители, дрейфующие в -области, приобретают кинетическую энергию, достаточную для ударной ионизации атомов кристаллической решетки полупроводника. Благодаря большой, около , напряженности электрического поля вблизи границы p- и n- полупроводников, первичная, образовавшаяся при поглощении одного кванта электронно-дырочная пара может создать десятки-сотни вторичных пар. В результате лавинного умножения числа носителей величина фототока в ЛФД, по сравнению с фототоком в p-I-n- фотодиоде, возрастает в сотни-тысячи раз, что способствует увеличению чувствительности такого фотоприемника более чем на порядок. Основным недостатком ЛФД являются сравнительно большие шумы, вызванные температурными флуктуациями величины коэффициента лавинного умножения. Величина обратного напряжения смещения в современных ЛФД лежит в пределах 30 – 200 В и устанавливается с высокой точностью, например, около 0.1 В. Полоса рабочих частот ЛФД достигает 80 ГГц.

Фотоэффект по физической природе – типичный вероятностный, случайный процесс, строгое описание которого требует использования статистических методов. В основе современного описания фотоэффекта лежит положение, что мгновенная вероятность фотоэмиссии (вероятность образования электронно-дырочной пары при поглощении света в объеме полупроводника) прямо пропорциональна мгновенной классической интенсивности электромагнитного поля в рассматриваемой “точке” этого объема. Полупроводниковый фотоприемник, в целом, можно рассматривать как источник тока, включенный в замкнутую электрическую цепь, содержащую источник напряжения обратного смещения и резистор нагрузки. Важной характеристикой фотоприемного устройства является величина отношения сигнала ( ) к шуму () на выходном сопротивлении нагрузки, определяемая как

где - переменная (сигнальная) составляющая фототока, равная

(- квантовая эффективность, - заряд электрона, - постоянная Планка, - частота света, - переменная мощность регистрируемого оптического сигнала), скобки <..> означают “статистическое среднее по времени регистрации сигнала”, - коэффициент лавинного умножения или внутреннего усиления фототока (равен единице у p-I-n фотодиодов и нескольким десяткам-сотням у ЛФД), - постоянная составляющая первичного фототока, - первичный (не усиленный) объемный темновой ток, - поверхностный темновой ток (поверхностный ток утечки), - функция, описывающая свойства материала ЛФД (параметр ), - ширина полосы регистрируемых частот модуляции сигнала, - постоянная Больцмана, - величина сопротивления (резистора) нагрузки, - температура резистора нагрузки. В знаменателе 143 первое слагаемое равно сумме среднеквадратичных величин квантового шума (шума Шоттки или дробового, генерационно-рекомбинационного шума) и шума объемного темнового тока, второе – среднеквадратичное значение шума поверхностного тока утечки, третье – среднеквадратичное значение теплового шума, сопровождающего рассеяние мощности фототока на сопротивлении нагрузки (шум Джонсона или шум Найквиста).

При проектировании высокоскоростных оптических систем связи важной характеристикой фотоприемного устройства является минимальная (пороговая) регистрируемая мощность оптического сигнала. Согласно статистической модели фотоэффекта, вероятность ошибки при приеме одного импульсного сигнала с энергией уменьшается с ростом числа поглощенных квантов и равна

где - энергия кванта. По определению, минимальной энергии регистрируемого оптического сигнала соответствует вероятность ошибки, равная . Соответствующая минимальная энергия излучения при регистрации одного оптического импульса равна . При скорости передачи информации, равной импульсов в секунду, минимальная обнаружимая мощность сигнала равна

в этой формуле множитель введен с учетом определения величины ширины полосы частот передачи сигнала , где - длительность импульса, и соответствует двоичному дискретному кодированию сигнала. Формула 146 получена с учетом шумов только квантовой природы и показывает прямую пропорциональность величины минимальной регистрируемой мощности оптического сигнала скорости его передачи по каналу связи. Шумы реальных полупроводниковых фотоприемников всегда превышают квантовый предел и общая зависимость от ширины полосы частот передачи сигнала существенно нелинейная – см. рис. 39.

Мощность излучения на рис.39 обозначена в размерности дБм (децибелл относительно 1 мВт), определяемой как .

Оптические неразъемные соединители сварного типа характеризуются рекордно малыми оптическими потерями, менее 0.1 дБ. Такие соединители применяются при монтаже как объектовых, так и протяженных (магистральных) линий связи. В последнем случае, на длине регенерационного участка, например, от 30 до 60 км требуется до 20-30 соединений (строительная длина оптического кабеля обычно составляет 2-3 км). Современная технологическая аппаратура сварки оптических волокон автоматизирована и позволяет эффективно, в полевых условиях, соединять оптоволокно с любыми характеристиками.

Оптические мультиплексоры и демультиплексоры (МДМ) применяются в оптических системах связи со спектральным уплотнением каналов (с одновременной передачей по оптоволокну сигналов с различными длинами волн – WDM-systems) и их можно отнести к категории спектрально-селективных оптических разветвителей. Мультиплексоры выполняют функции объединения оптических несущих с разными длинами волн (обычно они имеют несколько входов и один выход), демультиплексоры – обратную процедуру разделения оптических несущих по длинам волн (один вход, несколько выходов). Основные характеристики МДМ – тип (одномодовый либо многомодовый), число рабочих спектральных каналов, оптические потери в каждом канале, величина переходного затухания, уровень обратного рассеяния, уровень вносимых поляризационных искажений. Диапазон рабочих длин волн и величина разноса спектральных несущих также являются важными параметрами МДМ. В наиболее освоенных сегодня WDM-системах число рабочих каналов обычно составляет 2, 4 или 6, разнос длин волн несущих – несколько единиц нм, оптические потери в каналах 0.5 – 2 дБ (отметим, что теоретически потери в спектрально-селективных разветвителях, в отличие от широкополосных, могут приближаться к нулю). В разрабатываемых “плотных” DWDM-системах спектрального уплотнения число рабочих каналов – несколько десятков (до 30 и более), разнос частот несущих несколько единиц-десятков ГГц, оптические потери в канале на уровне 1 дБ.

Конструктивно мульти-демультиплексоры нередко выполнены на основе объемных микрооптических элементов (микролинз, граданов) и содержат спектрально-селективные устройства – отражательную вогнутую либо плоскую дифракционную решетку, интерференционный фильтр, объемную голограмму, дисперсионную призму и др. Волноводные МДМ, например, на основе интегрально-оптических волноводов, часто представляют собой аналоги классических интерферометров – Фабри-Перо, Маха-Цендера, эшелона Майкельсона и др. В последнее время внимание разработчиков МДМ привлекают волоконные решетки Брэгга (FBG), являющиеся, в сущности, объемными отражательными голограммами, сформированными в сердцевине оптоволокна.

Оптические коммутаторы (переключатели) применяются в системах оптической связи для переключения сигналов в оптических сетях. Основные характеристики оптических коммутаторов (ОК) – емкость (число входов и выходов), быстродействие (скорость переключения), оптические потери в канале передачи сигнала (коэффициент ослабления в положении “включено”) и переходные помехи (переходное затухание – коэффициент ослабления в положении “выключено”). В высококачественных ОК указанные оптические характеристики рассматриваются с учетом длины волны и поляризации излучения. Наиболее распространены сегодня оптические переключатели, управляемые электрическими сигналами. В перспективных системах оптической связи и в разрабатываемых оптических компьютерах предполагается использование оптически управляемых ОК.

Оптические коммутаторы, в зависимости от принципа действия, подразделяются на восемь типов: механические ОК, электрооптические, термооптические, интегрально-оптические, полупроводниковые (SOA), ОК на фотонных кристаллах и ОК на многослойных жидкокристаллических матрицах.

Технические характеристики современных ОК значительно различаются. Например, механические коммутаторы имеют время переключения от 10 до 500 мс, вносимые потери около 0.5 дБ, переходное затухание до 80 дБ, число входных и выходных портов от 50 до 1600. Быстродействие электрооптических ОК существенно выше, 10-100 пс, но их емкость обычно мала, например, 1х2 и 2х2. При последовательном включении нескольких таких ОК емкость составного ОК, очевидно, возрастает. В последние годы внимание разработчиков оптических коммутаторов привлекают микромеханические коммутаторы (MEMS-типа), в которых использованы технологии как микроэлектроники, так и интегральной оптики.

Оптические изоляторы (ОИ) это устройства, имеющие большой коэффициент пропускания оптического излучения в прямом направлении и весьма малый – в обратном. Такие устройства обычно применяются в высокоскоростных ВОСПИ для устранения влияния на полупроводниковый излучатель света, рассеянного в оптической линии передачи сигналов, – на разъемных соединителях, участках сварки волокна, разветвителях и на неоднородностях материала непосредственно в волоконно-оптическом кабеле. Обратно-рассеянное излучение, действуя на активную среду полупроводникового излучателя, вызывает шумы и флуктуации мощности излучения ЛД. Оптические изоляторы используются в обычных и когерентных оптических системах связи, а также являются составной частью высокочувствительных оптических измерительных устройств, например, волоконных гироскопов.

Действие наиболее распространенных внешних оптических модуляторов основано на электрооптическом (Поккельса), магнитооптическом (Фарадея), электроабсорбционном и акустооптическом (Брэгга или Рамана-Ната) эффектах. Такие ВОМ работоспособны практически во всех диапазонах оптической связи с частотами модуляции свыше 1 ГГц. Амплитудные ВОМ могут быть выполнены на основе интегрально-оптического интерферометра Маха-Цендера с фазовой модуляцией в одном из плеч интерферометра. Разрабатываются высокоскоростные ВОМ и на основе полупроводниковых многослойных структур, а также МОП-структур в виде тонких слоев металла и диэлектрика. Сегодня созданы экспериментальные ВОЛС протяженностью 160 км на основе ВОМ со скоростью передачи в одном канале 111 Гбит/с, что при использовании принципа спектрального уплотнения обеспечивает эквивалентную пропускную способность ВОСПИ порядка 10 Тбит/c.

В полупроводниковом квантовом усилителе усиливающей свет средой является тонкий “активный” волноводный слой на границе полупроводников p- и n- типов, через который проходит электрический ток накачки. Конструкция ПКУ подобна конструкции обычного полупроводникового лазера, коэффициент отражения зеркал резонатора у которого близок к нулю. Усиливаемое излучение обычно вводится в активный волновод ПКУ при его прямом согласовании (стыковке) с подводимым оптическим волокном; похожим образом усиленное излучение выводится из активного волновода.

В волоконно-оптическом усилителе также используется лазерный принцип усиления, при этом свет проходит через оптическую инверсную среду, в которой населенность верхних электронных состояний выше, чем нижних, что обеспечивается благодаря оптической накачке.

Коэффициент усиления оптического усилителя определяется как отношение мощностей оптического сигнала на выходе и на входе усилителя,

часто коэффициент усиления ОУ исчисляется в дБ, при этом . При относительно небольшой мощности входного сигнала полный коэффициент усиления равен

где - коэффициент усиления активной среды (), - длина усиливающей среды, - оптический коэффициент ограничения, характеризующий относительную долю мощности вводимого излучения, распространяющегося в усиливающей среде.

В волоконно-оптических усилителях спектральные характеристики ОУ полностью определяются структурой энергетических уровней рабочего материала (ионов неодима, эрбия, германия и др.). В однородно уширенной среде волоконно-оптического усилителя с оптической накачкой, вследствие явления насыщения усиления, величина коэффициента усиления изменяется вдоль координаты усиливающего волновода. При этом имеет место нелинейная зависимость величины полного усиления от мощности выходного (следовательно, и входного) излучения (см. рис. 40) и выполняется равенство

где - ненасыщенный коэффициент усиления среды, - мощность насыщения (при достижении которой коэффициент усиления активной среды уменьшается в два раза).

Шумовые характеристики оптических усилителей описываются посредством NF-фактора (Noise Figure), равного отношению отношений сигнал/шум на входе и на выходе усилителя,

которое также часто оценивается в дБ - . Основной причиной собственных шумов ОУ являются спонтанные переходы между рабочими уровнями, для которых посредством оптической накачки, создана инверсия населенности. При большой величине усиления и при сравнительно узкой полосе частот усиления выполняется

где - параметр инверсии населенности (, - коэффициент потерь при вводе излучения в ОУ. Минимальное значение шум-фактора оптического усилителя (то есть примерно 3 дБ).

Полезным свойством волоконно-оптических усилителей является возможность реализации в них двунаправленной оптической накачки, то есть одновременного ввода излучения накачки (например, для эрбиевого усилителя - на длинах волн 980 нм или 1480 нм) с разных концов отрезка активного оптоволокна. В таком случае спектральные мультиплексоры, посредством которых в усиливающее оптоволокно вводится излучение накачки, расположены с обеих сторон этого волокна. В лучших образцах волоконно-оптических эрбиевых усилителей, на длине волны 1550 нм, достигнуто усиление величиной до 45 дБ и - фактор на уровне 3-4 дБ.

Энергетический потенциал (ЭП, “link loss budget”) оптической линии связи, выражаемый в дБ, равен десяти логарифмам отношения мощности источника излучения к минимальной регистрируемой мощности (чувствительности) фотоприемника, используемых в данной линии,

где - число соединяемых отрезков кабеля длиной (км) и потерями

(дБ/км), - число разъемных соединителей с вносимыми каждым из них потерями (дБ), - число неразъемных (сварных) соединений с потерями на каждом (дБ), -потери при вводе излучения источника в линию передачи (в дБ), - потери при вводе излучения в фотоприемник (в дБ), - “энергетический запас”, величина которого обычно выбирается от 6 до 15 дБ.

8. Методы уплотнения информации в ВОСПИ

Основными методами увеличения пропускной способности (скорости передачи информации) в ВОСПИ являются

• временное уплотнение,
• пространственное уплотнение,
• спектральное уплотнение,
• модовое уплотнение.

Помимо названных способов, в стадии лабораторного исследования находятся поляризационное уплотнение и уплотнение, основанное на использовании когерентных свойств оптического излучения.

Временное уплотнение (TDM) состоит в увеличении частоты передачи сигналов, то есть в использовании при передаче (в цифровом режиме кодирования) импульсных сигналов минимальной длительности и скважности. В режиме модуляции тока накачки полупроводниковых излучателей достигнута наивысшая скорость передачи информации около 30 Гбит/с. При использовании внешних волноводных модуляторов максимальная частота модуляции оптических сигналов достигает нескольких сотен Гбит/с.

Пространственное уплотнение состоит в увеличении числа оптических волокон в многожильном волоконно-оптическом кабеле. Разработаны многожильные оптические кабели связи с числом волокон 2, 4,…12, 24,…. 144 и т. д. как ленточного так и радиально-симметричного типов. Увеличение числа волокон в кабелях связи способствует многократному увеличению пропускной способности ВОСПИ, но, конечно, осложняет проблему соединения таких кабелей.

Спектральное уплотнение (WDM) (уплотнение по длинам волн) состоит в одновременной передаче по одножильному оптическому кабелю нескольких оптических сигналов с различными длинами волн несущих. В пределах спектральной полосы прозрачности кварцевого волокна можно разместить несколько информационных сигналов и тем самым многократно увеличить пропускную способность одножильного ВОК (рис. 45).



Рис. 45. Принцип спектрального уплотнения

В обычных WDM-системах расстояние между спектральными несущими в ИК-диапазоне длин волн может составлять единицы-десятки нм при ширине спектра излучателей около 0.1 нм. В “плотных” DWDM-системах разнос несущих достигает нескольких десятков ГГц, что при ширине спектра источников менее 1 ГГц позволяет разместить в полосе высокой прозрачности кварцевого волокна десятки-сотни спектральных каналов. Принципиальная схема ВОСПИ со спектральным уплотнением показана на рис. 46.



Рис. 46. Принципиальная схема ВОСПИ со спектральным уплотнением каналов. MUX –мультиплексор, DEMUX –демультиплексор.

В сравнительно коротких, без использования оптических усилителей, ВОСПИ принцип спектрального уплотнения позволяет реализовать дуплексный режим передачи сигналов без временного разделения сигналов, передаваемых во встречном направлении (на длине волны , рис. 45).

Мультиплексоры-демультиплексоры для ВОСПИ со спектральным уплотнением должны обладать минимальными оптическими потерями в рабочих каналах и минимальным уровнем переходных помех. В таких устройствах в качестве спектрально-селективных устройств применяются диспергирующие призмы, фокусирующие отражательные дифракционные решетки, интерференционные фильтры, объемные голографические элементы, волноводные решетки Брэгга и др. Оптические потери в рабочем канале с длиной волны и, соответственно, величина переходного затухания идеального демультиплексора, в дБ, при гауссовой аппроксимации спектральных распределений оценивается по формуле

, (155)

где - средняя длина волны источника излучения, - спектральная ширина источника, ширина полосы пропускания спектрального фильтра демультиплексора. Формула 155 показывает, что величина переходного затухания существенно определяется не только разностью длин волн несущих, но и ширинами спектра источника и полосы пропускания фильтра, применяемого в спектральном мульти-демультиплексоре.

Спектральное уплотнение, особенно в режиме DWDM, допускает передачу по одномодовому ВОК в каждом из спектральных рабочих каналов информационных сигналов с очень большой частотой (до десятков-сотен Гбит/с) и считается сегодня одним из перспективных направлений развития магистральных ВОСПИ.

Идея модового (углового) уплотнения (МУ) состоит в передаче оптических сигналов по многомодовому оптическому волокну на разных оптических модах волновода. Принцип модового уплотнения поясняется на рис. 47.



Рис. 47. Модовое (угловое) уплотнение каналов. Угол при вершине конуса на выходе многомодового ВС равен углу ввода излучения при возбуждении соответствующих 1, 2, 3,… групп мод.

Здесь используется свойство многомодового волокна сохранять угловую ориентацию раздельно возбужденной группы мод. Число таких мод, в дифракционном приближении, оценивается по формуле

, (156)

где - критический угол ввода излучения, - радиус сердцевины световода, - длина волны. В видимой области спектра число рабочих каналов при модовом уплотнении может составлять несколько десятков - сотен. Этот способ уплотнения пригоден к использованию лишь для линий передачи малой, менее 200 м, протяженности и при сравнительно низких скоростях передачи сигналов (что обусловлено большой величиной внутримодовой дисперсии оптоволокна). Кроме этого, проблема эффективного ввода-вывода излучения при МУ довольно сложна. Тем не менее, в специальных приложениях (секретная связь и др.) модовое уплотнение может иметь и свои преимущества.

9. Когерентные оптические системы связи

Любой фотоприемник регистрирует лишь усредненную по времени мощность принимаемого оптического сигнала, при этом информация о фазе и частоте падающей на фотоприемник световой волны утрачивается (впрочем, флуктуации фототока характеризуют когерентные свойства поглощенного излучения – эффект Брауна-Твисса). Перенос в фототок информации о фазе и частоте падающего на фотоприемник света возможен при когерентном фотодетектировании излучения, принцип которого аналогичен гетеродинному детектированию сигналов, широко используемому в радиотехнике.

При некогерентном фотодетектировании сигнал с выхода фотоприемника усиливается электронным полосовым усилителем низких (по отношению к оптическим) частот с шириной полосы - рис. 48-а.



Рис. 48. Некогерентное (прямое) (а) и когерентное (гетеродинное либо гомодинное) (б) детектирование света

Отношение сигнал/шум на выходе усилителя при прямом фотодетектировании представляется формулой

, (157)

где - квантовая эффективность фотоприемника, - мощность оптического сигнала, - энергия кванта света.

При когерентном, рис. 48-б, фотодетектировании на фотоприемник вместе с регистрируемым оптическим сигналом с частотой направляется опорный сигнал с частотой . Здесь фотоприемник, в сущности, регистрирует полную мощность света в пределах ограниченной области интерференционной картины, образованной в результате суперпозиции сигнального и когерентного ему опорного излучений. Если - мгновенная амплитуда “сигнальной” световой волны в некоторой точке фотоприемника, равная

, (158)

и - амплитуда опорной волны

, (159)

то зависящий от времени фототок фотоприемника прямо пропорционален квадрату суммарной амплитуды оптического поля,

. (160)

Подстановкой 158 и 159 в 160, и выполнив усреднение по времени (фотоприемник не реагирует на переменные сигналы с оптическими частотами), находим

. (161)

Выражение 161 описывает переменный сигнал биений фототока на “промежуточной” (в терминах радиотехники) частоте ,

который прямо зависит от амплитуд и фаз направляемых на фотодетектор сигналов. При имеет место гетеродинное фотодетектирование, при - гомодинное.

Если мощность сигнала гетеродина намного больше мощности принимаемого оптического сигнала, то есть , отношение сигнал/шум на выходе электронного полосового усилителя с шириной полосы пропускания (рис.48-б) равно

. (162)

Ввиду малой, по сравнению с оптической частотой, величины промежуточной частоты , а также малой величиной , отношение сигнал/шум при когерентном приеме излучения (162) может существенно превосходить аналогичное отношение при некогерентном фотодетектировании (157).

Когерентное фотодетектирование целесообразно использовать при приеме маломощных оптических сигналов; например, для промежуточной частоты величиной отношение сигнал/шум на выходе когерентного фотодетектора примерно на 20 дБ выше, чем при некогерентном детектировании этого же слабого сигнала.

Амплитуда сигнала биений существенно зависит от пространственных условий гетеродинирования – угла пересечения предметного (1) и опорного (2) лучей, направляемых на фотоприемник, – рис. 49.



Рис. 49. Пространственные условия оптического гетеродинирования

При интерференционные полосы перемещаются относительно фотоприемника и максимальный сигнал биений регистрируется при условии , где - период интерференционных полос, - размеры чувствительной поверхности фотоприемника. Период полос связан с углом пересечения лучей простым соотношением

, (163)

где - длина волны света. Пространственные условия оптического гетеродинирования значительно упрощаются при использовании в качестве оптического смесителя на рис. 47-б одномодового волоконно-оптического Y-соединителя (мультиплексора). Интерференционная картина образуется при суперпозиции взаимно-когерентных световых пучков одинаковой линейной поляризации, поэтому при когерентном фотодетектировании сигналов обязателен контроль состояния поляризации сигнального и опорного пучков света. В одномодовых когерентных ВОСПИ непосредственно перед фотоприемником устанавливается линейный поляризатор либо в оптической схеме гетеродинного фотодетектора используется специальное (PM) оптоволокно с сохранением поляризации излучения.

Достоинствами когерентных оптических систем связи является высокая чувствительность при приеме слабых оптических сигналов и возможность реализации частотной и фазовой модуляций сигнала. Их недостатком является сравнительно высокие сложность и стоимость - в таких системах необходимо использовать высокостабильные узкополосные излучатели (с шириной спектра, например, около 1 МГц) и устройства коррекции поляризационных характеристик оптических сигналов. Пример схемы ВОСП с когерентным фотодетектированием приведен на рис. 50.



Рис. 50. Схема ВОСП с когерентным детектированием сигналов. 1. – узкополосный (одночастотный) лазер, 2 – оптический изолятор, 3 – модулятор (АМ, ЧМ либо ФМ) сигнала, 4 - одномодовое оптоволокно (оптическая линия передачи), 5 – мультиплексор (смеситель), 6 – поляризационный контроллер, 7 – перестраиваемый по частоте гетеродин (лазер), 8 – фотодетектор, 9 – демодулятор сигнала, 10 – устройство автоматической подстройки частоты (АПЧ), 11 – усилитель низкой (промежуточной) частоты.

Когерентное фотодетектирование может применяться не только в ВОСПИ, но и в открытых системах связи. Например, использование мощного - лазера в наземных открытых линиях связи большой (до 20-30 км) дальности практически возможно лишь при когерентном приеме сигналов. К сожалению, существенной помехой здесь является изменение когерентных и поляризационных свойств излучения при рассеянии света в оптически неоднородной атмосфере.

10. Оптические солитоны в ВОСПИ

Возможность использования в волоконно-оптических линиях передачи сигналов сверхкоротких, длительностью порядка 1-10 пс, оптических импульсов – оптических солитонов - обсуждается уже свыше 30 лет. Нелинейный по своей природе, солитонный режим передачи оптических сигналов является одним из способов реализации принципа временного уплотнения (TDM) информации в ВОСПИ. Предполагается, что именно при солитонном режиме будут достигнуты предельные, порядка единиц Тбит/с, скорости передачи данных вблизи одной спектральной несущей по одномодовому оптоволокну.

Сущность нелинейной волоконной оптики состоит в том, что при достаточно больших плотностях мощности излучения в световоде свет прямо воздействует на среду распространения, в результате чего показатель преломления материала сердцевины ВС изменяется. Мгновенные изменения показателя преломления среды представляются как оптический эффект Керра,

, (164)

где - средний показатель преломления сердцевины, - амплитуда электрического поля световой волны, - коэффициент нелинейности материала; для кварцевого стекла . Для описания нелинейных характеристик оптоволокна вводится волноводный коэффициент нелинейности , равный

, (165)

где - частота света, - скорость света в вакууме, - эффективный радиус моды. Если - максимальная (пиковая) мощность импульсного сигнала, распространяющегося в волноводе, нелинейная длина такого оптоволокна определяется как

. (166)

Дисперсионная длина световода равна

, (167)

где - начальная длительность импульсного сигнала, - дисперсия групповых скоростей (см. 117, 118) оптического волновода.

Волновое уравнение для амплитуды световой волны, в пренебрежении оптическими потерями в волноводе, имеет вид

, (168)

где время описывает изменение длительности импульса ( соответствует центру импульса), - обратная величина групповой скорости сигнала (см. 116). Первое слагаемое в правой части 168 описывает дисперсионное уширение импульсов, а второе – нелинейный эффект фазовой самомодуляции (ФСМ) света в волокне. Если длина пути света в оптоволокне удовлетворяет соотношению

, (169)

вклад обоих слагаемых в 168 соизмерим по величине и нелинейность направляющей среды существенно влияет на спектральные и временные характеристики распространяющегося импульсного сигнала.

Особенный интерес вызывает случай отрицательных значений , соответствующий в кварцевом оптоволокне области длин волн, больших

1.27 мкм, рис. 51.



Рис. 51. Спектральная зависимость показателя преломления (а) и дисперсии (б) кварцевого стекла. Длина волны нулевой дисперсии равна 1.27 мкм.

В этой области возможны решения уравнения 168 вида

, (170)

где - гиперболический секанс.

Выражение 170 описывает фундаментальный оптический солитон – импульсный оптический сигнал, форма огибающей которого не зависит от проходимого расстояния , см. рис. 52.



Рис. 52. Временная зависимость мгновенной мощности P=оптического солитона

Солитонный режим распространения импульсного сигнала “физически” поясняется так. В среде с отрицательной () дисперсией обычная (линейная) дисперсия групповых скоростей (ДГС) сопровождается увеличением мгновенной частоты переднего фронта и уменьшением частоты заднего фронта импульса – см. рис. 51.а; такое различие мгновенных частот обусловливает расплывание (дисперсионное уширение) импульса, так как разные спектральные компоненты импульса распространяются в оптоволокне с ненулевой дисперсией постоянной распространения с разными скоростями.



Рис. 53. Изменение мгновенной частоты импульсного сигнала вследствие ДГС (а) и вследствие ФСМ (б). Штриховая линия – форма импульса.

Вследствие влияния оптической нелинейности, возникает дополнительная фазовая самомодуляция (ФСМ) сигнала, при этом мгновенная частота сигнала на переднем фронте оптического импульса, наоборот, уменьшается, а на заднем – увеличивается относительно средней частоты сигнала - рис. 51.б. Совместное “встречное” действие ДГС- и ФСМ-эффектов приводит к взаимной компенсации мгновенных смещений частоты света на переднем и заднем фронтах импульса, вследствие чего мгновенная частота света в течение длительности импульса приблизительно постоянна. В результате в нелинейной среде с отрицательной дисперсией распространение оптического импульса происходит без изменения его длительности.

Необходимым условием образования фундаментального солитона (“уединенной волны”) является равенство , откуда следует выражение для пиковой мощности сигнала

. (171)

Например, для обычного кварцевого одномодового волокна на длине волны 1.55 мкм при =1 пс пиковая мощность солитона = 5 Вт, а при =10 пс = 50 мВт. При использовании световодов со смещенной дисперсией величиной мощность сигнала для достижения солитонного режима распространения снижается примерно в 10 раз.

Приводимые оценки справедливы для оптического волокна без потерь и с учетом ослабления излучения условия образования оптических солитонов заметно усложняются. Согласно практическим оценкам, оптические солитоны могут возбуждаться в оптоволокне с потерями не более 0.2 дБ/км и при построении протяженных линий передачи таких сигналов для компенсации потерь мощности излучения необходимо использовать оптические усилители. С другой стороны, солитонный режим распространения сигналов требует весьма точного согласования эффектов ДГС и ФСМ, он чувствителен к влиянию различных дефектов оптоволокна, наличию соединений, разветвителей, влиянию других нелинейных явлений (ВКР, ВРМБ и др.).

В лабораторных условиях была продемонстрирована возможность передачи оптических сигналов в солитонном режиме по одномодовому оптоволокну (с включенными в линию передачи оптическими усилителями и переключателями) на расстояние в несколько тысяч км со скоростью свыше 30 Гбит/с.

Практическая целесообразность создания солитонных ВОСПИ должна быть оценена не только с учетом достижения рекордно высоких скоростей передачи данных, но и с учетом баланса энергетического потенциала линии связи. В частности, следует принимать во внимание уменьшение пороговой чувствительности фотоприемных устройств по мере роста частоты передачи сигналов, а также надежность и стоимость оборудования связи.

Заключение

Оптические системы передачи информации являются одним из наиболее перспективных современных направлений в области техники связи, вобравшим в себя лучшие достижения микроэлектроники, волоконной оптики, интегральной оптоэлектроники, физики и техники полупроводников. Научные проблемы освоения оптического диапазона связи к настоящему времени, в значительной степени, решены и дальнейшее развитие оптических систем передачи информации существенно зависит от уровня и состояния технологии производства оптических и оптико-электронных компонент таких систем. Это не исключает возможности выдвижения и реализации новых идей в области физики и техники оптических систем передачи информации, основанных на весьма разнообразных свойствах как оптического излучения, так и применяемых в таких системах оптических материалов, их сложных композиций и структур.

Литература

1. Л. Бриллюэн Научная неопределенность и информация, изд. “Мир”, М., 1966 г.
2. А. Козанне, Ж. Флере, Г. Мэтр, М. Руссо Оптика и связь, изд. “Мир”, М., 1984 г.
3. Н. Н. Евтихиев, О. А. Евтихиева, И. Н. Компанец и др. Информационная оптика, изд. МЭИ, М., 2000 г.
4. Основы волоконно-оптической связи, под ред. Е. М. Дианова, изд. “Сов. Радио”, М., 1980 г.
5. М. Адамс Введение в теорию оптических волноводов, изд. “Мир”, М., 1984 г.
6. Волоконно-оптическая связь, под ред. М. Хауэса и Д. Моргана, изд. “Радио и Связь”, М., 1982 г.
7. Физика полупроводниковых лазеров, под ред. Х. Такумы, изд. “Мир”, М., 1989 г.
8. Дж. Гауэр Оптические системы связи, изд. “Радио и связь”, М., 1989 г.
9. Э. Розеншер, Б. Винтер Оптоэлектроника, изд. “Техносфера”, М., 2004 г.
10. Волноводная оптоэлектроника, под ред. Т. Тамира, изд. “Мир”, М., 1991 г.
11. Г. Агравал Нелинейная волоконная оптика, изд. Мир”, М., 1996 г.
12. А. Л. Дмитриев Полупроводниковые источники света для систем передачи и обработки информации, Уч. пособие, СПбГУИТМО, С.-Петербург, 2006 г.

Cодержание

Введение……………………………………………………………………...3

1. Элементы теории информации…………………………… ………….…4

1. Определение понятия “информация”………………………………..4
2. Теорема Шеннона……………………………………………………...6
3. Теорема Шеннона-Котельникова (теорема отсчетов)………………6
4. Импульсно-кодовая модуляция сигналов……………………………8
5. Спектр сигнала………………………………………………………..10

2. Особенности оптического диапазона передачи информации…………15
3. Открытые оптические системы связи…………………………………..17
4. Волноводные оптические системы передачи сигналов……………….19
5. Распространение излучения в волоконных световодах……………….21

1. Классификация волоконных световодов……………………………21
2. Принципы технологии изготовления волоконных световодов……24
3. Оптические потери в волоконных световодах…………………..…25
4. Волновая теория распространения излучения в волоконных

световодах…………………………………………………………….28

1. Волновое уравнение……………………………………………….....29
2. Волновод со ступенчатым профилем показателя преломления

и бесконечным радиусом оболочки………………………………....31

3. Волоконные световоды с градиентным профилем показателя

преломления………………………………………………………..…37

4. Поток мощности излучения в волоконных световодах……………40
5. Дисперсия импульсов в волоконных световодах…………………..42
6. Поляризация излучения в волоконных световодах………………...52

5. Оптические волокна, сохраняющие поляризацию излучения……..54
6. Современное промышленное оптическое волокно…………………57

1. Многомодовые ВС……………………………………………………58
2. Одномодовые ВС……………………………………………………...59
3. Оптические волокна с сохранением поляризации………………….61

6. Оптоэлектронные компоненты волоконно-оптических систем

передачи информации……………………………………………………62

1. Полупроводниковые излучатели…………………………………….62

1. Полупроводниковые лазеры………………………………………….62
2. Полупроводниковые светодиоды…………………………………….63
3. Суперлюминесцентные диоды……………………………………….64

2. Фотоприемники……………………………………………………….65

1. p-I-n фотодиоды……………………………………………………….65
2. Лавинные фотодиоды…………………………………………………65
3. Отношение сигнал/шум и минимальная регистрируемая мощность

фотоприемников………………………………………………………66

3. Оптические разветвители………………………………………….68
4. Оптические мультиплексоры и демультиплексоры……………..69
5. Оптические коммутаторы…………………………………………70
6. Оптические изоляторы…………………………………………….71
7. Внешние оптические модуляторы………………………………..72
8. Оптические усилители…………………………………………….72

7. Энергетический потенциал оптической линии связи……………….77
8. Методы уплотнения информации в ВОСПИ………………………..78
9. Когерентные оптические системы связи…………………………….82
10. Оптические солитоны в ВОСПИ……………………………………..86

Заключение……………………………………………………………… ..91

Литература…………………………………………………………………92

В 2007 году СПбГУ ИТМО стал победителем конкурса инновационных образовательных программ вузов России на 2007–2008 годы. Реализация инновационной образовательной программы “Инновационная система подготовки специалистов нового поколения в области информационных и оптических технологий” позволит выйти на качественно новый уровень подготовки выпускников и удовлетворить возрастающий спрос на специалистов в информационной, оптической и других высокотехнологичных отраслях экономики.

Кафедра Твердотельной оптоэлектроники (ТТОЭ) организована в 1988 году, в период активного развития оптоэлектроники как компонентной базы высокоскоростных систем передачи и обработки информации, и ее выделения в самостоятельную область науки, техники и производства.

Специалисты кафедры обладают большим опытом научной, преподавательской и производственной деятельности, кафедра располагает оснащенными учебными и научными лабораториями.

Выпускники кафедры ТТОЭ получают специальную подготовку по прикладной и физической оптике, физике полупроводников, полупроводниковой оптической технике, оптическим методам передачи и обработки информации, оптико-физическим измерениям, лазерной технике, волоконной и интегральной оптике, компьютерным технике и технологиям, оптико-электронным средствам массовой информации, экологии, иностранному языку, основам менеджмента.

Александр Леонидович ДМИТРИЕВ

ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

Учебное пособие

В авторской редакции

Дизайн обложки С. А. Булгакова

Зав. Редакционно-издательским отделом Н. Ф. Гусарова

Лицензия ИД № 00408 от 05.11.99

Подписано к печати 2007 г.

Отпечатано на ризографе Тираж 100 экз. Заказ №

на главную