Введение

Исторически опыты с распространением электромагнитного излучения наиболее часто служили ключевыми экспериментами для установления природы света и вещества. При этом их постановка была тесно связана с введением понятия некой гипотетической материальной среды с упругими свойствами (эфира), которая, как считали, была необходима для распространения света. Поэтому проблемы электродинамики в движущихся системах координат постоянно были в центре внимания в течение более 150 лет, когда безуспешно пытались обнаружить движение Земли относительно этой среды.

В настоящее время эти проблемы снова вызывают большой интерес. Это объясняется успехами в исследованиях свойств физического вакуума, который нельзя теперь рассматривать только как пустоту. Его наличие подтверждается реальными эффектами, наблюдаемыми в физике, такими как нулевые колебания вакуума и его поляризация, а также рождение вещества (электронно-позитронная пара) при столкновении двух гамма-квантов в вакууме.

Хотя само наличие эфира теперь не оспаривается, эфирный ветер, по предположению вызываемый орбитальным движением Земли, до сих пор не был обнаружен экспериментально, несмотря на многочисленные попытки. В основном неудачи, как считают, были связаны с тем, что практически не учитывалось увлечение этой светонесущей среды движущимися в нем телами. Предполагалось, что в соответствии с гипотезой, предложенной Френелем и развитой позднее в работе (Лоренц, 1956), эфир находится в абсолютном покое и поэтому проходит свободно через любое движущееся в нем тело, в том числе и Землю. Как следствие этого должен иметь место эфирный ветер, скорость которого совпадает по величине с орбитальной скоростью Земли, но имеет противоположное направление. Это обстоятельство дало надежду обнаружить такое движение Земли путем измерения скорости света в двух противоположных направлениях. Наиболее известным из опытов по поиску эфирного ветра является ставший уже классическим опыт Майкельсона-Морли (Michelson, Morley, 1887), основанный на интерференции световых волн. Поскольку отрицательный результат этого опыта не удовлетворил ни Майкельсона, ни многих других физиков, он периодически повторялся при постоянном усовершенствовании техники измерений.

Несмотря на то, что точность измерений была существенно увеличена по сравнению с первыми опытами, результат в основном оставался отрицательным. Однако отсутствие эфирного ветра не было совместимо с данными некоторых экспериментов. В частности, опыты Миллера (1921-1925), по мнению многих, дали положительный результат (Miller, 1926). Хотя полученный результат для скорости ветра (примерно 10 км/с) вызывал некоторое сомнение, сам факт смещения интерференционных полос из-за изменения ориентации прибора нельзя было игнорировать. Эксперимент был выполнен в обсерватории Маунт-Вильсон в Калифорнии, расположенной на высоте 1,86 км над уровнем моря, с целью проверки гипотезы Стокса (Stokes, 1845) о наличии переходного слоя эфира, увлеченного Землей в ее движении. В соответствии с этой гипотезой вблизи поверхности Земли эфирного ветра вообще не существует. Это могло бы служить объяснением отрицательного результата многих опытов, выполненных на уровне моря. Эксперимент был повторен позже, в том числе и на больших высотах. В эксперименте Майкельсона, Писа и Пирсона (Michelson, Pease, Pearson, 1929) (проведенного в 1926-1929 так же в обсерватории Маунт-Вильсон) результат Миллера был подтвержден, в других работах (Эфирный…, 1993; Conference…, 1928; Piccard, Stahel, 1926; Pease, 1930; Cedarholm, Bland, Havens at ol., 1958; Cedarholm, Townes, 1959) - опровергнут.

Во всех экспериментах с отрицательным результатом, которые проводились на больших высотах, увеличение точности обычно достигалось экранировкой всего прибора от внешних воздействий путем помещения его в термостат. Тем самым, не принималась во внимание сама возможность увлечения эфира измерительным прибором, то есть не учитывалась возможная экранировка эфирного ветра прибором. В результате эфир в термостате (Piccard, Stahel, 1926), в резонаторе, в мазере (Cedarholm, Bland, Havens at ol., 1958; Cederholm, Townes, 1959) мог находиться в покое по отношению к интерферометру, что и могло приводить к отрицательному результату при любой точности измерения. Следует подчеркнуть, что в опытах с положительным результатом (Miller, 1926; Michelson, Pease, Pearson, 1929) световые лучи экранировались картоном или стеклом, но не металлом, который имеет коэффициент увлечения близкий к единице. Таким образом, отсутствие однозначного вывода о наличии эфирного ветра во всех описанных выше опытах могло быть связано либо с малостью квадратичного эффекта, либо с невыполнением условий эксперимента, необходимых для его однозначной интерпретации: различная высота обсерватории, экранировка эфира и т.п. (Эфирный…, 1993; Штырков, 1988; Conference…, 1928; Piccard, Stahel, 1926; Pease, 1930; Cedarholm, Bland, Hawens at ol., 1958; Cedarholm, Townes, 1959).

После многих безуспешных попыток на конференции (Conference…, 1928), посвященной эксперименту Майкельсона–Морли, Г.А. Лоренц сказал: “…все попытки использования эффектов первого порядка по отношению скорости Земли к скорости света оказались бесплодными. Сюда относятся все случаи, когда астрономы и физики пытались выделить составляющую движения Земли в оптических и электрических явлениях. Все это вновь и вновь вело к признанию того, что движение Земли никогда не сможет быть обнаружено с помощью эффектов первого порядка. В этом мнении значительно утвердились, когда Эйнштейн просто постулировал, что результаты всех экспериментов, которые мы проводим в наших лабораториях, должны быть независимы от движения Земли, каковы бы не были точности наших измерений и порядок эффектов, которых мы могли бы достичь “ (в переводе В.А. Ацюковского, см. (Эфирный…, 1993)).

Однако недавно в работе (Штырков, 2005) во время слежения за поведением спутника на геостационарной орбите равномерное движение Земли было экспериментально обнаружено без привлечения астрономических наблюдений за звездами. Было доказано, что равномерное движение Земли проявляется в аберрации электромагнитных волн (эффект первого порядка), распространяющихся от источника излучения, который фиксирован относительно приемника и самой Земли, и это позволило непосредственно измерить параметры ее движения.

В настоящей работе более подробно исследована связь таких параметров движения Земли и Солнечной системы, как орбитальная и галактическая компоненты скорости, а также склонение и прямое восхождение апекса Солнца с аберрационными углами, измеряемыми во время такого эксперимента.

Устройство состоит из источника излучения (геостационарный спутник) и приемника (антенна радиотелескопа с диаметром 11 м). Выбор спутника, работающего именно в геостационарном режиме, был обусловлен тем, что в такой ситуации относительная скорость источника и приемника равна нулю и их координаты (геоцентрическая долгота и широта спутника, геодезические координаты телескопа) остаются постоянными в течение долгого времени. С этой целью мы использовали спутник Intelsat704 (USSPACECOM Catalog No.23461) с восточной долготой 66^о и малым наклонением (0.02^о). Суточные регулярные наблюдения в режиме автоматического трекинга этого спутника проводились в Казани в разные даты в течение 1997 - 2000 гг. Для сравнения полученных экспериментальных данных с расчетными определялись положения спутника в определенные интересующие нас моменты времени при использовании алгоритма, описанного в Intelsat Earth Station Standards (IESS-412). Здесь вместо расчета всех физических эффектов, действующих на спутник, их сумма описывается тремя уравнениями с 11 параметрами, полученными в приближении метода наименьших квадратов. Такой набор параметров при использовании конкретного алгоритма дает такое же положение спутника, какое предсказывает точная программа. После генерации этих 11 эфемерид фирмой Intelsat для конкретных спутников и периодов времени информация о них еженедельно помещается на сайте www.intelsat.com. Используя эти эфемериды, предсказанные положения спутника 704 и известные координаты телескопа, мы рассчитывали геометрические азимут и высоту для интересующих нас дат и сравнивали их с наблюдаемыми значениями. Расчет проводился по программе Point-40, взятой с того же сайта, с окончательной корректировкой на атмосферную рефракцию.

Обычно с целью устранения расхождений между измеряемым положением спутника и расчетным, вызванных, как считают, дрейфом при калибровке и другими аномалиями, изготовители при монтаже наземной станции поправляют индикаторы положения антенны. Поскольку автор ожидал, что хотя бы часть этих аномалий может быть вызвана влиянием движения Земли в пространстве, было решено не устранять их подобной коррекцией, Поэтому при вычислении мы использовали не поправленные координаты станции, которые мы независимо измеряли спутниковым навигатором GPS-38. Кроме того, чтобы нейтрализовать введенную так же при монтаже станции коррекцию шкалы времени, мы при каждом измерении независимо контролировали среднее время по Гринвичу (GMT)

Теория и экспериментальные результаты

Явление звездной аберрации (Bradley, 1728), открытое Брадлеем в 1728 году, в настоящее время широко используется в астрономии при наблюдениях звезд и планет. Поэтому нет необходимости здесь подробно обсуждать это явление. Отметим лишь, что принципиальными моментами являются следующие. Во-первых, при наблюдениях необходимо телескоп наклонять по ходу движения Земли на угол, равный радиан для звезд, наблюдаемых под углом по отношению к направлению орбитальной скорости Земли , где - скорость света в вакууме. Во-вторых, экспериментально установлено, что этот угол аберрации не зависит от расстояния между звездой и наблюдателем и от скорости движения звезды.

Предположив, что излучение от любого источника (не только от астрономических тел) должно испытывать такую аберрацию, угол которой зависит только от параметров движения наблюдателя, мы учитывали возможное влияние этого явления при наблюдении поведения спутников на их орбитах (рис.1).

Точки s и s’ соответствуют реальному положению спутника, вычисляемому геометрически, и его кажущемуся положению.

При этом наблюдатель (антенна) должен фиксировать не фактическое положение спутника в точке S, которое точно рассчитывается геометрически, а кажущееся - в точке S’. В связи с суточными и годовыми изменениями углов аберрации из-за движения Земли по орбите и ее вращения, кажущиеся координаты должны изменяться во времени, что, естественно, должно приводить к дополнительному изменению измеряемых наземной станцией углов (азимута и высоты спутника).

Кроме гравитации Земли спутники подвержены воздействию многих других сил (притяжение со стороны Солнца, Луны, других планет и пр.), которые лишь незначительно возмущают траектории их орбит. Для геостационарных спутников с малым наклонением главной возмущающей силой в течение суток является давление потока излучения от Солнца. Оно определяет малое суточное периодическое смещение спутника около точки равновесия, что приводит к реальному (рассчитываемому геометрически) изменению его координат - геоцентрической долготы и широты. К этим изменениям реальных координат спутника и должны добавляться вклады, обусловленные аберрацией, приводя к искажению реального положения спутника.

Чтобы найти поведение векторов всех компонент движения наблюдателя в пространстве, которое и определяет динамику изменения углов аберрации в течение года, необходимо отсчет времени производить от начала тропического года (00:00:00 по Гринвичу 23 сентября) против часовой стрелки от направления на точку весеннего равноденствия. Это начальное положение Земли показано на рис.2.

Теперь для нахождения временного поведения этих вкладов рассмотрим геоцентрическую вращающуюся экваториальную систему координат (Земля) при конкретной ситуации, когда геостационарный спутник “висит” в плоскости нулевого меридиана и имеет нулевое наклонение орбиты (рис.3), т.е. находится на оси Х. Здесь единичный вектор давления потока излучения от Солнца s изображен вместе с векторами движения с целью показать соотношение между реальным (геометрическим) и кажущимися (из-за аберрации) вкладами в изменение долготы и широты спутника

gs - геостационарный спутник, - вектор орбитальной скорости Земли, - галактическая скорость Солнца, s - единичный вектор светового давления на спутник, - прямое восхождение апекса Солнца, - угловая частота вращения Земли , - частота вращения вектора апекса

Как принято в астрономии, для апекса галактического движения Солнечной системы, обозначенного вектором , введем углы склонения , отсчитываемого от экваториальной плоскости XY, и прямого восхождения апекса , отсчитываемого против часовой стрелки от направления на точку весеннего равноденствия (ось X).

На рис. 2, 3 в 00:00:00 GMT 23 сентября оси X совпадают с направлением на точку весеннего равноденствия. В это же время солнечный вектор s направлен в ту же сторону и лежит одновременно в плоскостях эклиптики и экватора (рис.2). Вектор в этот начальный момент времени лежит в плоскости YZ под углом к оси Y. В этой вращающейся системе координат все векторы на рис.3 вращаются около полярной оси по часовой стрелке и в момент времени t занимают положения, обозначенные на рисунке, а положения спутника и наземной станции остаются неизменными. При этом вектора и s, которые всегда ортогональны друг другу, вращаются с частотой вращения Земли , а их углы с осью Z в течение года медленно изменяются из-за движения Земли по орбите. Угол же между апексом и полярной осью остается постоянным (здесь не учитывалась нутация земной оси). При этом из-за несовпадения звездного и солнечного времени частота вращения этого вектора несколько выше частоты вращения Земли и равна . Здесь , дней - длительность тропического года в нашу эпоху.

Вклады в координаты спутника, обусловленные аберрацией из-за движения, состоят из добавок к геоцентрической долготе и широте , где с - скорость света в вакууме, а и - проекции векторов и на оси, ортогональные линии наблюдения. Для учета дополнительной аберрации, которая может быть вызвана увлечением электромагнитной волны мощным потоком быстрых частиц (имеется в виду солнечный ветер), введем вектор . Этот вектор не обозначен на рисунке и он всегда направлен в сторону, противоположную вектору s , а по величине равен скорости увлечения.

После геометрического расчета проекций векторов, и на ось Y и на ось Z получаем суточную и годовую динамику аберрационных поправок для геоцентрической долготы () и широты () спутника в виде:

,

где , , , - медленно изменяющаяся в течение года фаза орбитального движения Земли, - количество дней от начала нового тропического года (00:00:00 GMT 23 сентября).

Все аберрационные поправки, определяемые выражениями в (1), учитывались при дальнейшем расчете азимута и высоты (elevation) – параметров, непосредственно измеряемых в эксперименте.

Астрономический азимут спутника при учете таких поправок может быть записан в виде суммы его геометрически рассчитанного значения и аберрационного вклада:

где наблюдаемые значения кажущихся долгот , широт и аберрационных углов можно записать в виде: , , где

, .

Для определения разложим функцию в ряд Тэйлора и, при всегда выполняемом условии , пренебрегая всеми членами выше первого порядка, получим:

Аналитическое выражение для первого члена в правой стороне равенства (3) может быть найдено обычным способом расчета, применяемым в небесной механике при переходе от экваториальной системы координат к горизонтальной, отнесенной к меридиану наземной станции. Приведем конечный результат без вывода:

Здесь , где и - геодезические долгота и широта станции (телескопа). В дальнейшем функция (4) была использована для получения производных в (3). Вычисление первого члена в (3) при помощи программы POINT40 с использованием 11 параметров (эфемерид), для различных дат, и истинных координат нашей наземной станции (49.228^о восточной долготы, 55.765^о северной широты при высоте станции 0.13 км над уровнем IAU-1976 reference эллипсоида Земли) показало, что геодезический азимут ( ) для спутника Intelsat704 осциллирует по закону в фазе с вектором давления солнечного потока. Это ясно видно на рис.4 , где приведен один из примеров трехсуточного (9 – 12 августа 1998 г.) поведения как предсказываемого (нижняя кривая), так и измеряемого (верхняя кривая) геодезических азимутов. По оси абсцисс отложено местное среднее астрономическое время (local mean time-LMT) в часах, а по оси ординат - азимут в градусах.

Как видно из графиков, максимальное значение азимута достигается каждый раз приблизительно в 6 часов утра (на восходе Солнца), когда вектор давления потока излучения от Солнца перпендикулярен линии наблюдения и восточная долгота спутника достигает минимума.

Принимая во внимание такое поведение предсказанного азимута и наличие приборной постоянной расстройки из-за механического и электронного дрейфа при калибровке, наблюдаемый азимут (верхняя кривая на рис. 4) с учетом выражения (3) может быть записан в виде:

где коэффициенты и получены в результате дифференцирования азимута (4) по долготе и широте. Слагаемое - расстройка азимута (offset), в сумме с предпоследним членом в правой части уравнения (5), который так же слабо зависит от времени, образует своего рода пьедестал для синусоидальной кривой суточного изменения наблюдаемого азимута.

Сначала рассмотрим в выражении (5) только осциллирующие с частотой вращения Земли члены, которые после подстановки аберрационных поправок из (1), могут быть записаны в виде:

где , и - отношение проекции скорости галактической компоненты на экваториальную плоскость к скорости света в вакууме. После простых тригонометрических преобразований полученное выражение принимает простой вид:

Из выражения (7) следует, что учет аберрации приводит к появлению сдвига экспериментальной синусоиды на угол в область более поздних времен по сравнению с расчетным предсказанием. Во всех наших наблюдениях действительно имел место такой сдвиг и это можно увидеть, например, на рис. 4, на котором экспериментальная кривая задержана на 48 мин., что соответствует сдвигу по фазе . Для точного измерении таких задержек мы использовали режим микроскопа, предусмотренный в стандартной графической программе ORIGIN, которой мы пользовались при обработке данных.

При выводе выражения (7) было установлено, что амплитуда и сдвиг фазы экспериментальной кривой наблюдаемого азимута связаны с параметрами движения Земли соотношениям:

Полученные уравнения (8) являются принципиальным моментом данной работы. При использовании экспериментальных значений and , измеряемых в различные даты, они позволяют определить орбитальную и галактическую компоненты скоростей движения Земли и Солнечной системы, а также склонение и прямое восхождение апекса Солнца, и затем сравнить их с известными в астрономии значениями.

В результате обработки экспериментальных данных, накопленных в течение трех лет (1997 – 2000гг.) была определена динамика сезонного поведения параметров , , . Расчеты проводились численным методом с использованием программы Mathcad7. При этом решалась система из трех уравнений типа второго из системы (8), взятых для трех различных дат (Штырков, 2005). Эти даты подбирались таким образом, чтобы в эти эпохи расстояния от Земли до Солнца были бы примерно одинаковыми, т.е. орбитальные скорости Земли имели бы наиболее близкие значения.

Вычисления выполнялись при следующих параметрах: геодезическая долгота и широта телескопа, угол наклона оси Земли к оси эклиптики , продолжительность тропического года для нашей эпохи дней, - количество дней от начала нового тропического года (00:00:00 GMT 23 сентября) до указанной даты. На рис. 5 представлены полученные результаты.

Рис. 5. Изменение измеренной скорости орбитального движения Земли Vorb с марта 1998 по декабрь 1999.