Неуловимое время,

- Да ты что, он же негодяй, как он может быть министром?!
- Вот здесь ты ошибаешься. Сперва надо быть негодяем, только после этого можно стать министром.
(Из фильма)

Для того, чтобы понять всё то, о чём будет идти речь, вовсе не надо быть очень умным, или иметь склонность к физике или математике. Мы будем говорить о совсем простых вещах, которые может понять каждый из нас, и о которых, возможно, следовало бы рассказывать в школе. Ведь речь идёт только о Началах. Вам надо просто следить за ходом рассказа и на минутку отвлечься от внимательного разглядывания покроя платья Вашей соседки, или, если Вы мужчина, от оценки других плавных очертаний.

Знание истории нашего общества считается настолько важным, что её вынуждены изучать в школе не только дети политиков, но и все остальные. А вот историю появления и развития физики, или её Начала, возможно, раньше и преподавали, а теперь никто не изучает, теперь сразу переходят к “существу дела”. Возможно, что это сделано в угоду последователям очень-очень известного учёного, чтобы не каждый сразу догадался, что проповедуемый ими кумир всего-навсего незнайка. И если Вы этого ещё не знаете, то сейчас увидите, к чему может привести подобное пренебрежение самыми элементарными понятиями и даже уже привело. Итак, мы начинаем знакомиться с тем, чем могут быть

Определения

Человек без органа осязания не смог бы отличить твёрдого от упругого или мягкого, холодное от горячего. Без наличия органов чувств он знал бы о нашем мире меньше, чем знает червяк. Да что там говорить, он бы просто-напросто не существовал.

Благодаря нашим органам чувств мы выработали определённое представление об окружающем нас мире. Оно не всегда правильное, потому что в выработке этого представления участвует и наше сознание, наша память, наше умение логически мыслить, а всё это далеко не у всех близко к идеалу.

В физике не обращается внимания на вкус или запах, потому что наши вкусовые и обонятельные органы больше служат целям пропитания и продолжения рода. Физика же изучает только неживую природу и неодушевлённые предметы.

Всё, что познаётся с помощью наших органов чувств – материально. Но материально и то, что признаётся таким в результате нашего осознания, понимания Природы. С помощью размышления и осознания мы можем получить представление о некоторых явлениях природы, недоступных нашему восприятию непосредственно через наши органы чувств.

Нематериально пустое пространство, окружающее материальные объекты. Пустота – это отсутствие любых материальных объектов. Пустота не оказывает сопротивления перемещению любых материальных объектов. Пустое пространство, несмотря на отсутствие в нём материи, мыслится непрерывным и связным. Невозможно переместиться из одной точки пространства в отдалённую от неё другую точку, не проходя через последовательность всех точек вдоль линии перемещения. Мы нигде не провалимся в “яму” из-за того, что пространство неожиданно кончится. Пространство бесконечно и нигде не прерывается.

Все материальное может подвергаться изменениям.

Пустое пространство является идеализацией. Находясь в любой точке пространства, мы можем увидеть звёзды, следовательно, в любой точке пространства находятся, по крайней мере, частицы света. В пустом пространстве перемещается (летит) бесчисленное число различных тел с самыми различными скоростями во всех направлениях – звёзды, планеты, астероиды и множество других гораздо более мелких предметов.

В каком порядке возникли наши представления на основе наших органов чувств? Этого мы никогда не узнаем. От простого к сложному? Но что просто, а что сложно? Для многих людей очень сложно делать логические заключения, обобщения или переходить к абстракциям. Поэтому здесь далее сделана попытка обойтись минимумом подобных умственных операций. Но, конечно, разные люди могут видеть это по разному.

Возьмём поверхность камня. Какую бы форму она ни имела, легко объяснить каждому, что мы под этим подразумеваем. Это то, с чего начинается камень, его граница.

Если камень колотый, то часть его поверхности может быть относительно плоской и иметь резкую границу на поверхности, которую легко ощутить пальцами и увидеть глазами. Достаточно плоские и резко ограниченные части поверхности предмета называют гранями. Если два подобных камня приложить гранями друг к другу, то между ними в области контакта почти не будет просвета. Понятие грани могло быть очень полезно при строительстве древних каменных стен или зданий. Для того, чтобы камни хорошо, устойчиво лежали друг на друге, их лучше положить гранью на грань. Для ещё большей устойчивости между гранями помещали слой мягкой влажной глины, а ещё позже слой специального раствора. Это приводило к тому, что стена становилась не только крепче, но и лучше держала тепло и приглушала звуки.

Грани предметов в обыденной жизни называют стороной. Вспомните, например, фразу: “Верхняя сторона столешницы полирована”

Если камень имеет две колотые грани, граничащие друг с другом, то их общая граница также хорошо видима, легко ощутима и объяснима. Это линия.

Камень может иметь и три соприкасающиеся колотые грани. Их общие границы образуют три линии. Место схождения (граница) трёх линий также легко ощутимо и объяснимо. Это точка.

С помощью наших органов чувств мы не можем убедиться в том, что перед нами настоящая плоскость или идеальная грань, настоящая прямая линия или точка. Но, видя перед собой полированную поверхность, мы склонны верить в то, что она идеально гладкая, идеально прямая. Рассматривая же её в микроскоп, мы убеждаемся в том, что это далеко не так. Идеальные поверхности, грани, прямые линии и точки могут существовать только в нашем сознании, в нашей фантазии. В природе они не существуют. Но понятия о них полезны при теоретических изысканиях.

1. Точка.

Про точку говорят, что она не имеет размеров. Очень малые предметы мы не можем ни увидеть, ни ощутить. Но мы можем их представить. Евклид, великий древний грек, сказал: “Точка есть то, что не имеет частей”. Точку считают простейшим понятием геометрии.

2. Линия – это след от перемещения точки. Конечно, если мы не можем увидеть точку, то мы не можем увидеть и линию. Но мы можем увидеть нить паутины или след от перемещения острия карандаша по бумаге. Представить себе линию большого труда не составляет.

3. Прямая линия – линия, которую можно спроектировать в точку. Слово проекция не каждый знает, поэтому можно сказать и по другому: Прямая линия – это линия, которую при определённом положении относительно глаза можно увидеть как точку.

4. Поверхность – это граница предмета или граница между двумя средами, например, между водой и воздухом.

Частный случай поверхности – след от перемещения линии.

Ещё более частный случай поверхности – плоскость. Это поверхность, которую при определённом положении относительно глаза можно увидеть как прямую линию.

Представление о плоскости даёт спокойная поверхность воды в сосуде.

Две прямые линии на плоскости обычно пересекаются. Это значит, что они вдоль своей длины последовательно приближаются или отдаляются друг от друга. Если прямые линии на плоскости не пересекаются, то они называются паралелльными. Это означает, что они не приближаются друг к другу вдоль своей длины и не отдаляются друг от друга.

Две параллельные линии можно спроектировать на другую плоскость в виде двух точек. Однако для глаза они вдали сливаются в одну линию (как рельсы трамвая).

Но не только эти идеальные понятия должны были возникнуть. Параллельно идеальным геометрическим понятиям должны были возникнуть вполне реальные понятия о размерах камней, длине их граней и об их угловых размерах, и, прежде всего, понятие о прямом угле. Строительные элементы, камни, кирпичи, а также доски и балки, должны иметь, как правило, прямые углы.

1. Две пересекающиеся прямые на плоскости образуют два острых и два тупых угла. Острый угол меньше тупого. Если все четыре угла равны друг другу, то они прямые. Образующие их линии при этом перпендикулярны друг другу.

2. Если вода никуда не течёт, то её поверхность горизонтальна. Спокойная поверхность воды в сосуде горизонтальна. Все линии на этой повехности горизонтальны.

3. Нить, на которой подвешен груз, вертикальна. В любой плоскости, проходящей через нить, она образует с поверхностью воды прямой угол.

4. Грани большинства строительных элементов являются плоскими прямоугольниками. Все их граничные линии пересекаются под прямыми углами.

Когда возникла необходимость измерять длины, практики применяли для этого самые различные методы и меры длины. Измеряли вершками, локтями, ступнями (футами), аршинами, шагами и длиной тела. Сперва измеряли только “в натуре”, по поверхности измеряемого предмета. Развитие военного дела потребовало измерения длин на расстоянии (дистанционно). Это потребовало применения методов измерения длин, расстояний на основе измерения сторон и углов треугольников.

1. Длина линии измеряется вдоль неё. Расстояние между двумя точками измеряется вдоль соединяющей их прямой. Расстояние между двумя населёнными пунктами измеряется вдоль соединяющих их дорог или же, в зависимости от цели измерения, по “воздушной” линии.

2. Длина измеряется с помощью принятых в данной стране образцов (единиц длины) последовательным откладыванием этих образцов вдоль измеряемой линии. Если образец длины изготовлен в виде колесика, то длина измеряется по числу оборотов. Образец длины в большинстве стран называется метр (один метр). 1 метр (1 м) подразделяется на 100 сантиметров (100 см), 1 см – на 10 миллиметров (10 мм). Большие расстояния измеряются километрами (км). 1 км = 1000 м (1000 метров).

Понятие пространства возникло на основе протяжённости материи, материальных предметов. Без наличия материальных предметов, тел было бы невозможно получить понятие о длине, расстоянии и перемещении, а потому и о пространстве. При рассмотрении перемещения чего-либо в пустом пространстве, на воде или в воздухе, мы фиксируем его положение относительно какого-либо твёрдого материального, осязаемого тела. Только после этого мы можем себе представить перемещение относительно мысленных точек пространства. Теоретическое рассмотрение перемещения предметов потребовало определение положения предмета и записи этого положения. Для этой цели были придуманы системы координат. Это системы осей, являющиеся чисто мысленными прямыми или кривыми линиями, но имеющие реальную аналогию.

- Принеси-ка мне Маша, пожалуйста, из шкафа предмет, определяемый координатами 27, 35, 121. И Маша, вооружившись какой-либо линейкой, через некоторое время принесёт нам желаемый предмет. Если мы захотим какой-либо другой предмет получить таким же образом, нам надо будет предварительно определить и записать его координаты.

Неудобно? Но для рассуждений научного порядка это оказалось очень удобным и применяется уже несколько сотен лет. Моряки тоже применяют подобную систему, но они всегда находятся на поверхности моря и им достаточно определить две цифры. Их координаты “привязаны” к поверхности моря и называются совсем по другому – широта и долгота.

Когда мы едем в машине, мы можем “определить” наше положение по навигатору. Эта навигационная система считает нас за последних остолопов и не сообщает нам наших координат, но, зная конечный пункт нашей поездки, просто говорит нам:

- Через сто метров, дурачок, поверни направо!

Для определения положения предметов вне шкафа таким же способом нам надо мысленно продолжить соответствующие координаты и точно также определить 3 нужные длины. Когда измерение в натуре с помощью линейки становится невозможным, применяются приборы дистанционного измерения.

В теории положение точки в пространстве определяется только с помощью системы мыслимых координат. Чаще всего используется прямоугольная система координат. В ней все оси перпендикулярны друг другу.

Задачи, ставящиеся перед людьми, как в мирном, так и в военном деле, усложнялись и усложнялись с каждым днём. По мере развития общества понадобилось измерять не только расстояния, но и скорости перемещения людей или предметов. Понятие скорости связано со словами быстрей или медленней, раньше или позже. Все эти слова связаны с понятием времени. Чтобы определить скорость движения, надо было измерять не только перемещения предметов, но и время, в течение которого это перемещение происходило.

Чуть более ста лет тому назад этим двум понятиям посвятили бы пару строк. Теперь же, говоря о времени, надо придирчиво взвешивать свои слова.

О времени мы можем наговорить много умных слов. Мы можем сказать, что время является выражением непрерывности и длительности любого процесса и ограниченности (конечности) действующих сил. Из-за конечности всех сил в природе невозможно мгновенное перемещение любого объекта из одной точки пространства в другую. Но в наше понимание времени как физической сущности это добавляет немного.

Практики не слишком задумываются о сущности времени. Они не сплоховали и в этой ситуации. Были придуманы часы солнечные, песочные, водяные, гравитационные (с приводом от груза), пружинные и кварцевые. Не так давно построены атомные часы, о которых идёт слава, что они точнее суточного вращения Земли. Но наше понятие времени связано с вращением Земли и иными космическими явлениями, и никакие атомные часы ничего в этом изменить не могут. Мы не измеряем время, а считаем число прошедших периодических процессов какого-либо измерительного механизма или космического явления, а говорим затем, что прошло столько-то времени. А по сравнению с длительностью используемых нами периодических процессов измеряем скорость или длительность других, непериодических процессов, например скорость бега лошади или полёта птицы.

У теоретиков было всегда больше проблем. Им надо было показать скорость на бумаге. Любое расстояние можно всегда в определённом масштабе показать, представить на листе бумаги. А как показать скорость перемещения какого-либо тела? Как показать течение времени?

Сейчас нам эта задача кажется смешной. Нарисуй пространственное перемещение вдоль одной линии, а длительность времени вдоль другой, перпендикулярной к ней. В виде обычной второй координаты. Конечно, такое можно сделать. Но до этого надо было додуматься. А додуматься было не легко, потому-что это было не только выходом из положения, но и интуитивной ошибкой, ведущей, возможно, к крупным последствиям.

На бумаге можно отложить перемещение в одном направлении и в другом, перпендикулярном к нему. Если речь идёт именно о пространственных перемещениях, то здесь никакой ошибки нет. Мы можем графически, в определённом масштабе, представить положение какого-либо тела на горизонтальной, вертикальной или наклонной плоскости. Но время не перпендикулярно ни к одной из пространственных плоскостей. Оно не расположено ни вдоль, ни поперёк любой из пространственных координат. Поэтому подобное графическое представление времени является искажением действительности. Оно низводит время до положения обычной пространственной координаты. Теоретикам следовало бы всегда помнить, что время не является пространственной координатой, что подобное изображение времени является чистой формальностью, не отражающей действительности, более того, искажающей её. Но в людях очень сильна привычка. То, что в первый раз делают после долгих размышлений, во второй раз делают уже почти автоматически, не задумываясь. Они привыкли изображать время в виде обычной координаты и перестали обращать внимание на то, что оно ею не является. Рано или поздно это должно было привести к ошибке при толковании теоретических результатов или данных эксперимента.

Рис. 1

Потребность в оси времени впервые появилась, возможно, при описании опытов Галилея, когда он изучал вертикальное падение тел. Если изобразить это на бумаге точками через каждую десятую долю секунды вдоль вертикальной линии, то мы, конечно, можем увидеть, что первоначальная скорость падения сравнительно мала, а в конце падения – большая. Но куда красивее будет график, если мы введём для наглядности, чисто формально ось времени и покажем движение не только вдоль вертикальной прямой в виде последовательности точек, но и вдоль “оси” времени (Рис. 2. Показан график движения подброшенного вверх камня).

Рис. 2

Рис. 3

Но, может быть, этим простым примером мы случайно обнаружили, что время, это невидимый ящик, движущийся равномерно вдоль горизонтальной оси Х? Или эта идея кажется Вам слишком сумасшедшей?

Мы видим, что уже в этом простом примере можно перепутать сущность изображённого из-за того, что мы время представили в виде оси координат.

Две пространственные координаты можно на бумаге поменять местами, от этого большой трагедии не поизойдёт. Но можно ли “ось” времени поменять местами с осью координат? На описанном выше графике (Рис. 2) движение подброшенного вверх тела было представлено как функция времени и мы получили из этого некоторую информацию о поведении тел при падении. Попробуем поменять их местами и представить время как функцию перемещения тела при подбрасывании и последующем падении. Время сначала ускоренно растёт в зависимости от роста координаты Z, а затем координата снова уменьшается и рост времени замедляется... (Рис. 4).

Рис. 4

Нет, Вы только вслушайтесь в эти слова: время изменяется в зависимости от перемещения какого-то камешка! Да будь это хоть кит или стадо китов, весь наш опыт, всё наше нутро протестует против того, что время может зависеть от перемещения каких-то предметов. Нет, такого не может быть. Подобная несуразица возникла в нашем сознании только по той причине, что мы забыли, что время может быть только постоянно и равномерно растущим параметром, но никак не может быть функцией от чего бы то ни было.

Часто приходится слышать, что время однонаправленно, поэтому по его оси нельзя перемещаться в обратную сторону. Увы, и это является заблуждением, связанным с опытом формального применения времени как оси координат. Во времени нельзя (невозможно!) перемещаться ни влево, ни вправо; ни вверх, ни вниз; ни вперёд, ни назад. Мы не можем переместиться ни в завтра, ни в послезавтра. Нас туда перемещает время само независимо от нашего желания или нежелания. Мы не можем ни ускорить, ни замедлить наше перемещение в завтра и во все последующие дни.

Течение времени считается непрерывным и равномерным, ни от чего не зависящим. У нас нет никаких данных, которые говорили бы об обратном.

Функция – это зависимость некоторой величины от аргумента. Величина функции откладывается по вертикальной оси. Аргумент считается независимой величиной и откладывается по горизонтальной оси. Функцию можно представлять как графически, так и в виде формулы. В физике как формулы, так и графики должны отражать физическую сущность. Но это не всегда возможно. В любой абстракции всегда заключена возможность ошибочного представления.

Заложен ли в рис. 3 физический смысл? Да, но смысл, который требует значительного дополнительного объяснения.

Если мы теперь попробуем посмотреть, что будет, если мы время попытаемся изобразить как функцию высоты тела (рис. 4), то мы сразу приходим к абсурду: мы не можем поверить, что время меняется в зависимости от положения какого-то предмета по высоте. Из этого мы можем сделать вывод, что истинный аргумент, истинно независимую величину нельзя менять местами с функцией, так как это приводит к абсурдному высказыванию. (Ещё древние греки применяли метод доказательства от противного, от предположения, с помощью которого они приходили к абсурду – и этим доказывали неправильность, абсурдность предположения).

Мы можем взять любой процесс: изменение толщины дерева, величину расхода воды в реке или положение качелей в зависимости от (течения) времени. Эти зависимости не вызывают у нас удивления. Попытка же изобразить время как функцию этих величин приводит к абсурду. Даже чисто стилистически это приводит не только к абсурду, но и к неизбежной тавтологии: в определённые периоды изменения толщины дерева время протекало быстрее. Ведь слово “периоды” заключает в себе понятие времени. Получается: в определённые моменты (равномерно текущего) времени время протекало быстрее.

Если же мы берём зависимость, в которую не входит время, например, зависимость давления воздуха от высоты над уровнем моря, то здесь обмен ролей между функцией и аргументом не приводит к абсурду. Высоту над морем можно спокойно выразить как функцию давления воздуха.

Отсюда можно сделать вывод: время без веских на то оснований нельзя представлять в виде функции от чего бы то ни было. А учитывая то, что измерять непосредственно время мы не умеем, и, судя по всему, никогда не будем уметь, то мы и не сможем получить оснований для представления времени в виде функции от чего-бы то ни было.

Такие вот истории случаются, когла в школе не преподают простейшие вещи.

Не думаете ли Вы, что эту монополию у них давно пора отобрать, и не только из научных соображений? Тот, кто по какой-либо причине склонен мешать проявлению научной истины, тем более будет мешать (мешает!) проявлению правды, если за ней могут скрываться (скрываются!) более веские интересы.