До сих пор в этой книге мы анализировали проблему аномального смещения перигелия Меркурия с исторических позиций. Теперь мы знаем, как была открыта аномалия и как астрономы пытались ее объяснить. Мы подробно остановились на одной из удачных гипотез — гипотезе Зеелигера о зодиакальном свете, которая считалась удовлетворительной, пока на смену ньютоновой теории тяготения не пришла общая теория относительности. Настало время дать представление о предпосылках появления теории Эйнштейна.

И хотя ученых это явление уже не удивляло, все же находились исследователи, пытавшиеся подвести под закон всемирного тяготения какое-то теоретическое обоснование. В обзоре Тейлора [357] упоминается о 21 такой теории; позднее этот список был продолжен Сталло [348] и Ценнеком [396]. Мы подробно остановимся на трех из них, появившихся в XIX в. Первая рассматривает тяготение как результат распространения пульсаций атомов через эфир, вторая — как проявление сил, действующих между “источниками” и “стоками” эфира, а третья — как следствие бомбардировки всех материальных тел бесчисленным множеством микроскопических частиц. Одновременно с появлением этих теорий развивалось и новое направление физики — электродинамика. Она сразу же оказала немалое влияние на теории тяготения, поскольку у многих физиков зародилась мысль обобщить закон обратных квадратов примерно тем же путем, каким электродинамика обобщила закон Кулона. Но развитие электродинамики имело и более далеко идущие и глубокие следствия. Некоторые физики подумывали о возможности построения единой общей теории, которая связала бы воедино и электромагнитные, и гравитационные силы и, возможно, все остальные типы взаимодействий. И что еще более важно, в 1905 г. в электродинамику была введена специальная теория относительности, ставшая стандартной отправной точкой для других теоретических концепций, включая и теории тяготения. Совместим ли закон Ньютона с принципом относительности? Можно ли обобщить специальную теорию относительности и естественным образом получить отсюда теорию тяготения? В период с 1905 по 1915 г. эти вопросы породили ряд альтернативных теорий, среди которых была и общая теория относительности.

Теории эти можно классифицировать в зависимости от того, как они видоизменяли закон тяготения Ньютона, согласно которому сила притяжения двух тел с массами Mum, разделенных расстоянием г, выражается как

F = GMm/r², (5.1)

где G— универсальная гравитационная постоянная. Можно немного изменить зависимость силы от расстояния, взяв закон вида

F = GMm/r²+^&, (5.2)

F = GMm[l/r² + f(r)], (5.3)

где в качестве f(r) обычно принимают а/г⁴ (а — малая постоянная). Это закон Клеро, мы рассмотрим его ниже в дан-

f{v,r)}. (5.4)

5.2. Клеро и движение апогея Луны (1747 г.)

4 .нить законом, в который г входит в степени —2 -^гг

F = GMni(l/r² + a/r⁴), (5.5)

где а — малая постоянная. Согласно формуле Ньютона, показывающей влияние характера силового закона на движение линии апсид (см. с. 19), угол между двумя последовательными положениями апсид равен 180° [(l-f-a)/(l—a)]^1/2. Единицы измерения выбраны так, что максимальному расстоянию между телом и силовым центром соответствует г = 1. Как следствие, движение апсид будет зависеть от расстояния.

Клеро утверждал, что поскольку расстояние между Луной и Землей почти в сто раз меньше расстояния между Меркурием и Солнцем, введение в закон тяготения дополнительного члена, обратно пропорционального четвертой степени расстояния, даст заметное смещение апсид Луны, но практически не скажется на апсидах Меркурия (оно будет примерно в 10 000 раз слабее). Для тех, кого беспокоило отклонение от закона обратных квадратов, Клеро упомянул другие законы физики, где такое отклонение налицо, например законы, определяющие форму капель жидкости, уровень жидкости в капиллярах, сцепление помещенных в вакуум пластин, искривление и преломление лучей света. Сюда он мог бы добавить закон для магнитных явлений, содержащий обратную пропорциональность степени 5/2, или простой обратный степенной закон, описывающий тепловое движение молекул, уже упоминавшиеся в “Началах” Ньютона, что отмечается в [90]. Однако Клеро осознавал необходимость дальнейшего изучения предложенного им закона. Интересно, что он предвосхитил критический аргумент Ньюкома, выдвинутый намного позднее, в 1882 г. [60, с. 336]:

После публикации этой работы между Клеро и Бюффоном разгорелась дискуссия *. Позиция Бюффона в целом была слабой и ошибочной. Он не допускал и мысли о реальности закона Клеро, вновь подтверждая свою приверженность закону Ньютона, в чем и было его оправдание. Что касается гипотезы Клеро, то Бюффон интерпретировал второй член как вклад магнитных эффектов, цитируя при этом фразу из “Начал” Ньютона [263, с. 484; русский перевод, с. 591]:

“Наблюдения показывают избыточное движение Меркурия и Марса в сравнении с расчетами, выполненными для всех четырех планет, как если бы они притягивались к Солнцу с силой, пропорциональной г~^п, где /г = 2,000 000 161 20”.

Недостаточно уверенный тон по отношению к гипотезе Холла можно объяснить тем, что ни одна из современных Ньюкому теорий не приводила к закону такого вида. Теории, о которых пойдет речь ниже, предназначались для обоснования закона обратных квадратов. Некоторые из них допускали возможность объяснить смещение перигелия Меркурия, но без применения выражений типа закона Холла. Смещение перигелиев предсказывают и те теории, которые выведены по аналогии с электродинамикой, но опять-таки не потому, что закон для силы имеет вид г~~'-^2+6>. Поскольку в конце XVIII в. других теоретических концепций не существовало, гипотезу Холла следовало a priori рассматривать как малоправдоподобную. Кроме того, существовали и другие аргументы против этой гипотезы.

Первый из них опирается на метод размерностей (см. [236]). В законе тяготения Ньютона _:. ._}J .

гравитационная постоянная G имеет размерность г~' • см³ • с~². Однако, если принять закон Холла, ее размерность окажется дробной. Такие случаи науке известны: например, скорость распространения поперечной волны вдоль нити, натяжение которой равно Т, а масса на единицу длины пг, выражается формулой

. v = {Tjm}\ . _v • (5.7)

где размерность постоянной G' отлична от размерности G, но все же остается целой. Однако если формула (5.7') вполне допустима, закон для силы, выражаемый формулой (5.8), в высшей степени сомнителен. С другой стороны, вряд ли будет правильным брать дробную размерность для G.

Второй аргумент против закона Холла основывается на связи закона обратных квадратов с трехмерностью физического пространства. Рассмотрим тяготеющее тело. Напряженность поля тяготения в любой точке сферы радиуса R, в центре которой находится тело, одинакова. Площадь поверхности сферы равна 4nR². Если предположить, что полный поток силы через поверхность распределен по ней равномерно, сила притяжения будет уменьшаться обратно пропорционально квадрату расстояния, так как напряженность поля на единичной площадке пропорциональна \/4nR². В двумерном случае напряженность уменьшалась бы пропорционально l/2nR, а в п-мерном — пропорционально /?'"".

Она не укладывалась и в теории тяготения, распространенные в XIX в. Сводку кинетических теорий тяготения можно найти у Тейлора [357]. Тяготение рассматривалось в них как результат движения бесчисленных малых частиц или. струй эфира. Мы обсудим три типа кинетических теорий тяготения, в частности пульсационную теорию.

Та же надежда побудила кембриджского астронома Чал-лиса создать целый ряд работ по гидродинамической теории. Однако особенно важных результатов он не получил, несмотря на то что Тейлор охарактеризовал его теорию как “наиболее тщательное исследование и наилучшим образом продуманное изложение волновых теорий притяжения из всех, которые когда-либо были предложены научному миру” [357, с. 253]. “Гидродинамическая теория сил притяжения и отталкивания”, опубликованная Чалли.сом в 1872 г., все же

была неполной, поскольку он обнаружил, что второе приближение содержит расходящиеся члены. В 1876 г. он говорил о молекулах гравитации и гравитационных волнах очень большой длины. Для нашего обсуждения интересен тот факт, что в своей теории 1859 г. он взял дополнительный член, пропорциональный 1/г⁴ [54, с. 450]:

“Математическая теория, по-видимому, показывает, что если бы расчеты были продолжены дальше, закон тяготения выразился бы формулой, подобной т/г² + ^Д⁴, где \i крайне мало. Этот второй член, будь он вообще ощутимым, скорее всего, проявился бы в действии Солнца на Меркурий. И действительно, Леверье недавно показал, что движение перигелия этой планеты нельзя полностью объяснить притяжением известных тел. Несомненно, в этом случае, как предложил Леверье, разумнее всего искать между Солнцем и Меркурием малые тела, влиянию которых можно было бы приписать движение перигелия Меркурия. Однако, если это объяснение окажется неверным, я думаю, будет правильным поставить вопрос о том, настолько ли в действительности точен закон обратных квадратов, как обычно считают”.

Чаллис добавил, что закон Боде не дает указаний относительно существования планеты внутри орбиты Меркурия; когда Лескарбо “открыл” такое тело, Чаллис высказал сомнение по поводу его планетной природы [55, с. 221]. Он пришел к закону Клеро по той причине, что закон тяготения получился в виде ряда, главный член которого был обратно пропорционален квадрату расстояния, а другие оказались малы (как правило, исключительно малы). Как будет отмечено ниже, эта особенность является общей чертой подобных теорий. Чаллис был, как мне кажется, первым, кто в этой связи высказал предположение о неточности закона обратных квадратов, причем, на мой взгляд, важно, что его точка зрения имела теоретическое обоснование. Рассматриваемая теория опиралась на его доказательство, что малые сферические тела должны притягиваться волнами большой длины и отталкиваться волнами малой длины.

F =

Закон Хикса похож на закон Клеро, но Хикс пренебрег членами, пропорциональными г~⁵, так как считал их крайне малыми. Здесь а и Ь — радиусы пульсирующих частиц (т. е. вихревых атомов). Разность фаз колебаний равна е, а Т есть их период, одинаковый для всех частиц. При е = 0 получается cos(2пг/Т) = 1 и сила положительна (притяжение), если же е = Т/2, то cos(2ne/7) =—1 и сила отрицательна (отталкивание). При е = Т/4 или е = ЗГ/4 сила равна нулю. Таким образом, в теории появилась “отрицательная” материя, отталкивающая обычное, т. е. “положительное”, вещество и притягивающая “отрицательное”. Нельзя сказать, что эта идея совершенно нелогична, поскольку “отрицательная” материя должна была бы покинуть нашу Солнечную систему и образовать “отрицательную” планетную систему. Последняя выглядела бы как и наша собственная. “Невесомая” материя могла бы существовать в любой из систем, но, поскольку предполагается, что они непрерывно движутся, она должна оставаться за их пределами. Разумеется, в пространстве рассеяна громадная масса вещества, но надо помнить, что, согласно рассматриваемой теории, два типа “невесомой” материи могут притягиваться или отталкиваться.

24я²ц (Я + 2ц.) _ Ь³а 72я²ц (Я + Ы² л. ^bai ix. \с\\ ^t~~ р (2Я + 5ц) Р'Р² "Я р (2Я + 5ц)² Pi с³ W-^W>

Здесь а и Ь — радиусы сфер, К и \х—коэффициенты упругости, р — частота пульсаций, pi и р2 — постоянные, зависящие от амплитуд пульсаций двух сфер, т. е. Л'/₂ = _а(1 + Р! sin рО-

Член, обратно пропорциональный кубу расстояния, всегда отрицателен, он соответствует отталкиванию, тогда как член с обратным квадратом расстояния дает притяжение, если pi и р₂ имеют одинаковые знаки, и отталкивание, если знаки разные. Таким образом, закон Лийи тоже вписывается в гипотезу Клеро. Чтобы сила взаимодействия была силой притяжения, нужно, чтобы сферы пульсировали в разных фазах, что и ведет к серьезным трудностям. Действительно, в фазе может пульсировать одновременно любое число тел, тогда как в противофазе — только два тела. Если две пульсирующие сферы притягиваются друг к другу, то, по теории Лийи, третье, пульсирующее тело обязательно будет притягивать одно из них и отталкивать другое. Если под этими сферами понимать частицы материи, нам не удастся “собрать” из них тело большой массы, не привлекая сил сцепления.

Лийи не мог представить себе абсолютно несжимаемый эфир и потому не сумел “избавиться” от упругих сил. Более того, упругие свойства эфира использовались и для объяснения электромагнитных явлений, а одновременное существование двух видов эфира с противоположными свойствами казалось ему невозможным; именно по этой причине он критиковал теорию Хикса. Лийи не принимал утверждение, что на расстояниях более четверти длины волны притяжение сменяется отталкиванием; но поскольку закон тяготения был проверен лишь для расстояний не далее Нептуна от Солнца, требовалось, чтобы четверть длины волны превышала это расстояние. Лийи дал оценку длины волны — 320 км — только для электростатики. Разумеется, было бы сложно проверить закон Кулона для расстояний порядка 80 км.

Отношение коэффициента при г~³ к коэффициенту при г~^я в его законе равно

3 (Я + 2ц) а³

т. е. примерно равно величине а. Тогда закон принимает вид F= —const (1/r² — a/r³). (5.10'}

Ясно, что эта теория не нашла практического применения. В 1895 г Хикс снова высказался в поддержку пульсационных. теорий в обращении к секции физико-математических наук Британской ассоциации, хотя при этом назвал такие теории лишь “менее всего неудовлетворительными” [168]. В 1906 и 1907 гг. Пуанкаре уделил пульсационным теориям одну из частей своих лекций, посвященных пределам применимости, закона Ньютона [287, с. 257—265]. Неудивительно, что подобные теории не произвели на него впечатления; он указал два присущих им недостатка: во-первых, предположение о синхронности пульсаций всех атомов требует объяснения причин синхронности, во-вторых, для поддержания амплитуды-пульсации необходимы какие-то внешние силы. Как отметил Пуанкаре, теория Корна 1898 г. удовлетворяла первому условию, предполагая существование фундаментальной частоты у системы пульсирующих частиц и связывая тяготение с этой частотой. Однако, хотя первое требование удовлетворялось,. Пуанкаре нашел в теории Корна целый ряд других слабых мест.

F = r~² cos (2ягД), (5.11)

(5.11')

п„( 1 + Зя⁴/4Х⁴ у/, ( Зя⁴\Л 15

что соответствует очень малому обратному смещению. На расстоянии Х/4 начинается отталкивание, следовательно, наблюдения требуют, чтобы А,/4'>30 а. е. Бартон предположил, что Я,= 10⁴ а. е., т. е. отклонение от закона обратных квадратов пренебрежимо мало. Высокая скорость распространения волн эфира — 2,19-10²⁷ см/с — не позволяет проявиться эффектам аберрации.

Тунцельман [87, с. 439] объяснял аномальное смещение перигелия наличием гравитационной добавки к инертной массе электрона. Она должна зависеть от массы эфира, вытесняемого электроном во время пульсаций, и в рамках модели “деформируемого” (с переменным объемом) электрона ее можно считать функцией скорости. Тем не менее эта величина очень мала: примерно ⁵/зст, где с — отношение амплитуды пульсаций электрона к его наименьшему радиусу (около 1/50), а т—-вытесненная электроном масса эфира (считалось, что 1 г вещества вытесняет около 2,9-10~⁴ г эфира).

Выдвигались и другие теории гравитации, исходящие из свойств эфира. В отличие от пульсационных теорий, где причиной, вызывающей притяжение и отталкивание тел, считались короткопериодические потоки эфира, в них рассматривались вековые потоки. Еще в 1853 г. Риман показал, что поток эфира в “большую вселенную” через каждую частицу может дать эффект притяжения [87, с. 443; 305, с. 503], однако теоретически эту идею обосновал в 1891 г. Карл Пирсон, до того опубликовавший несколько работ по пульсационной теории.

Выведенный им закон притяжения напоминал закон Клеро, но включал дополнительный член, пропорциональный г~⁵, и обладал рядом новых свойств. Оказалось, что благодаря изменениям периодов пульсаций под влиянием других соседних тел масса тяготеющего тела должна немного меняться. Отсюда следовало, например, что, измеряя плотность Земли и используя в эксперименте различные материалы, мы должны получать разные результаты. Пирсон полагал, что от этого сомнительного вывода можно избавиться, рассматривая вместо массы в законе тяготения другие функции; правда, он указывал на “опыты Бейли, [где] средняя плотность, полученная в серии экспериментов с шарами на крутильном стержне, различалась в зависимости от вещества шаров” [279, с. 115]. Из теории также следовала зависимость массы от температуры, которая якобы наблюдалась Шоу в 1916 г, (см. гл. 6).

Вторая часть работы была более интересной [278]*. Она была направлена против Томсона, который в 1884 г. предложил модель атома, состоящего из “материального ядра, окруженного рядом материальных сферических оболочек, объединенных упругими силами”, и Линдемана, который в 1888 г. опубликовал результаты изучения механической модели атома Томсона. Цель Пирсона состояла в том, чтобы “...показать, что полученные Линдеманом результаты никоим образом не зависят от структуры оболочечной модели атома Томсона; что, далее, представление о пульсациях сферического атома гораздо лучше, чем оболочечная модель, объясняет химическое соединение и распад; как показано в моей первой работе, оно бросает некоторый свет на химические силы, силы сцепления и даже гравитацию” [278, с. 60].

4яр L-i

где р — плотность среды, a_s — радиус сферы s, _ov_s — средняя скорость потока эфира через поверхность сферы s, y_ss, — расстояние между сферами s и s', q_s — средний темп переноса эфира струей через поверхность s, т. е. q_s = 4ла'^р • _ov . Определяя массу как средний темп переноса эфира, Пирсон вывел закон обратных квадратов [278, с. 314]. Потенциальная энергия по существу представляет собой кинетическую энергию эфира. Под струями можно понимать источники и стоки эфира — это и будут уже известные нам “положительные” и “отрицательные” массы.

Идея “раздувающегося” электрона как источника эфира согласуется с теорией Пирсона; Шотт вывел закон обратных квадратов, но с зависящей от времени постоянной тяготения. Сам Шотт не считал свою теорию особенно успешной, но ее поддержал Тунцельман. Он ввел дополнительное предположение о деформации электрона с изменением скорости, пола' гая, что зависящий от скорости поток эфира может привести к смещению перигелиев.

Однако и в теории Шотта требовалась “большая вселенная”, ибо нужно было объяснить, почему электрон испытывает вековое расширение (это расширение можно было бы интерпретировать как одну из фаз долгопериодических пульсаций электрона); по мнению Тунцельмана, причина расширения состоит в общем уменьшении давления эфира во Вселенной. И хотя в принципе его можно было бы объяснить внутренними причинами (подобно тому как в общей теории относительности расширение Вселенной вытекает из уравнений поля), пришлось обратиться к уменьшению давления эфира на границе Вселенной, вызванному воздействием какого-то фактора во “внешней вселенной”.

Во второй половине XIX в. теория Лесажа в разных вариантах анализировалась многими учеными, в том числе Изенкраэ, Боком, Рысанеком, Яролимеком и Престоном. Престон [295] считал гравитационные корпускулы чем-то сродни молекулам газа, предполагая, следовательно, что они подчиняются кинетической теории, предписывающей для них равномерное распределение по всем направлениям. Опираясь на анализ движения Нептуна и используя упомянутую идею и ее следствия, Рысанек [311] получил оценку скорости частиц 2,7-10¹² — 5,4-10¹⁷ м/с. Престон пытался обойти отмеченное Максвеллом противоречие по-другому, без обращения к принципу Клаузиуса: он считал, что, если бесконечно увеличить число корпускул и тем самым уменьшить передаваемую каждой корпускулой энергию, можно избежать вывода о заметном повышении температуры тел [296, с. 151]. Однако этот аргумент малоубедителен без количественной оценки, подтверждающей эффективность указанного механизма тяготения. Престон отмечал, что, согласно теории Томсона, действие тяготения распространяется лишь до тех расстояний, где энергия поступательного движения корпускул успевает полностью восстановиться. Это обстоятельство само по себе не опродрогало теорию, ибо закон обратных квадратов был “проверен” лишь до расстояния порядка 30 а. е. (между Солнцем и Нептуном), а предполагаемое отсутствие тяготения

В 1905 г. Джордж Дарвин [71] дал математическое описание теории Лесажа. Он привел следующее выражение для силы притяжения между двумя сферами, полученное с учетом и нормальных, и тангенциальных составляющих сил, возникающих при столкновениях: „ 1 v²a²b² (,, , ,/\ , 8 а /, i n \

4а (4а + 76) 3 X 5 X 7R²

k')}, (5.13)

где р — плотность среды, и — скорость корпускул, а и b — радиусы сфер, R — расстояние между их центрами, k и k' — коэффициенты упругости (k' — для тангенциальной составляющей), причем для идеально неупругих столкновений k=\, а для идеально упругих k = 2. Это выражение не совсем совпадает с законом обратных квадратов, но сводится к нему, если положить k = k'. В общем случае действие и противодействие не равны, поскольку а и Ь входят в формулу несимметрично, но, считая все сферы “элементарными частицами” одного размера, можно избавиться и от этого затруднения. Однако полученный закон для силы является приближенным, поскольку при его выводе Дарвин пренебрег отраженными частицами. В принципе закон Дарвина предсказывает смещение перигелия, но так как величина коэффициента при R~³

Если и казалось, что Дарвин придал теории Лесажа некое подобие “респектабельности” (сам он так не считал*), то Пуанкаре [286, 287, с. 203—216] окончательно опроверг эту теорию. Он количественно рассчитал давно предполагавшийся эффект нагревания гравитирующих тел. Связав нагревание с сопротивлением, испытываемым телами, и используя примерно тот же аргумент, что и Лаплас, Пуанкаре показал, что скорость корпускул должна быть в 24-10¹⁷ раз больше скорости света; если так, то за счет взаимодействия с ними Земля получала бы в 10²⁰ раз больше энергии, чем излучает Солнце. Не лучше обстояло дело и с неидеально жесткими корпускулами или волновым вариантом теории (рассмотренным Дарвиным и Томмасиной), где вместо корпускул действовало лучистое давление (давление Максвелла — Бартоли). Итак, теория Лесажа оказалась несостоятельной [87, с. 433]:

Так писал о теории Лесажа Тунцельман. Хотя все теории, о которых мы говорили, оказались в конечном счете ошибочными, они отражали и сложность природы самого тяготения, и стремление ученых разобраться в нем, а не просто принять закон обратных квадратов или какой-либо другой из подходящих законов. Все это и привело Эйнштейна к созданию общей теории относительности. Несмотря на ошибочность, эти теории воспринимались серьезно. Я рассмотрел их по той причине, что только с их помощью можно a priori оценить степень правдоподобности гипотезы Холла или же найти иные

* Дарвин предварил свое “Введение в динамическую астрономию” [73] обзором ряда теорий тяготения. Говоря об аргументах Максвелла против теории Лесажа, он добавлял: “Лорд Кельвин, однако, указал путь обхода этой фундаментальной трудности... . С другой стороны, тяготение не может передаваться на бесконечность и действует лишь в ограниченной области пространства. В дальнейшем я не стану касаться этой концепции. Во всяком случае, по моему мнению, ни один из людей науки не склонен считать, что она выводит на верную дорогу”. Он писал об эксперименте Бьеркнеса: “Какими бы занимательными и интересными ни были эти рассуждения и опыты, мне не кажется, что они могут привести к рабочей гипотезе о природе тяготения”. И далее об идеях Осборна Рейпольдса: “Хотя и нельзя считать, что Рейнольде хорошо излагает свои взгляды, его достижения в науке таковы, что теория требует внимательного подхода” (Рейнольде [304, с. 205] в 1903 г. вывел закон обратных квадратов для тяготения).

Итак, существовавшие тогда теории тяготения свидетельствовали в пользу гипотезы Клеро. Создается впечатление, что Ньюком мог сделать и лучший выбор, взяв для своих теоретических расчетов не закон Холла, а закон Клеро; но, оказывается, он рассматривал закон Клеро еще в своей первой работе о перигелии Меркурия [256]. В то время он отверг закон Клеро по одной очень веской причине, которую, кстати, указал сам Клеро ([256, с. 472], см. цитату на с. 55 этой книги). Вывод Ньюкома о том, что на расстояниях “порядка фута” член с обратным кубом расстояния был бы в 200 000 раз больше обратного квадрата, безусловно, верен. Как показал Ньютон, угол между апсидами для закона силы взаимодействия вида ЬА^т~³ — сА^п~^г равен 180°[(6—с)/(mb—• — пс)]^1/2. Закон Клеро с обратной третьей степенью расстояния имеет вид А~² + аА~³; 6=1, а = —с, т=\, п = 0. Следовательно, угол между последовательными положениями перигелия равен 360° (1 + я)^|/2. Смещение перигелия Меркурия составляет около 40" в столетие, 0,4" в год, или 0,1" за один орбитальный оборот. Следовательно, требуется, чтобы 360(1 + аУ'² = 360 + 0,1/3600 или (1 + а)¹'² = 360,000 0278/ /360 “1+8-10~⁸, так что, возводя обе части в квадрат, получаем (1 -4- а) = 1 + 16-10~⁸ или, окончательно, а == 16-10~⁸.

Следовательно, отмеченное Ньюкомом противоречие носит фатальный для гипотезы Клеро характер. В опытах Кавен-диша сила притяжения двух близких друг другу свинцовых шаров измерялась по углу закручивания упругой нити. С учетом члена г~³, выбранного так, чтобы обеспечить смещение перигелия Меркурия, общая сила была бы гораздо больше, чем давал эксперимент.